2021年高考数学二模试卷(理科)

2021年考学模卷理）姓:________一、选择题(题；共24分

班:________

成:________1.（2分已知件，条件，则是的）A.充不必要条件B.必不充分条件C.充条件D.既充分也不必要条件2.（2分山模拟)若（1+2ai•i=1﹣bi其中，b∈R，|a+bi|=（）A.B.C.D.3.（2分(2014·江理)阅如图程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（

）A.7B.9C.10D.11第1页共13页

4.（2分已知，，，则A.30°B.60°C.120°D.150°

与

的夹角为（）5.（2分(2017·黑龙江模拟知等差数{的公差为a1，a3，a4成等比数列（A.2B.0C.﹣2D.﹣46.（2分(2017·邯模)某何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的半径为（）

）A.2B.C.3D.7.（2分已知，则

的大小关系是（）第2页共13页

A.B.C.D.8.（2分高下·余月)已知

满足，则下列结论错误的是（）A.B.C.D.9.（2分(2016高一·湖南期)知投资x万元销甲商品所获得的利润为；投资x万经销乙商品所获得的利润为Q=（a＞0投资20万同时经销这两种商品或只经销其中一种商品，使所获得的利润不少于5万元则a的小值为（）A.B.5C.D.210.（2分）高上·四期)如图是一几何体的平面展开图其中

为正方形，，

分别为

，

的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：①直线

与直线

异面；②直线

与直线

异面；③直线平；④平面平面．其中一定正确的选项是（）第3页共13页

A.①B.②C.②④D.①④11.（2分(2017高上·莆期末已知圆（）A.4B.5C.7D.8

若其长轴在y轴，焦距为4，则m于12.（2分）(2018高一下·齐哈尔期)若函（）A.B.C.D.二、填空题(题；共4)第4页共13页

有两个零点则数

的取值范围是

13.（1分）(2020·宝模

年女排世界杯共有支赛球队，赛制采用12支队伍单循环，两两捉对厮杀一场定胜负，依次进行，则此次杯赛共________场球赛14.（1分高下·重期)若实数，

满足，

的最大值为．15.（1分若圆C以物线y2=4x的点为圆心，截此抛物线的准线所得弦长为，则该圆的标准方程是________16.（1分(2018高上·杭月)已知数

若函数恰有4个同的零点，则

的取值范围为________.三、解答题(题；共5517.（5分(2017·石景山模)已知，b分别是△ABC的三个内角A，B，C的三对边，且c2=a2+b2﹣ab．（Ⅰ）求角C的小；（Ⅱ）求cosA+cosB的大值．18.分）一个方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设BC中点为M的中点为N.（1请将字母F,G,H标在正方体相的顶点处（不需说明理由）（2证明：直线MN∥面BDH。（3第5页共13页

求二面角的弦值.19.（5分(2017·雨模)品师需定期接受酒味鉴别功能测试，一种通常采用的测试方法如下：拿出n瓶外观相同但品质不同的酒让品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这n瓶，并重新按品质劣为它们排序，这称为一轮测试．根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分．现设n=4，分别以a1，a2，a3，a4表第一次排序时被排为1，2，3的四酒在第二次排序时的序号，并令X=|1﹣a1|+|2﹣a3|+|4﹣a4|则X是两次排序的偏离程度的一种描述．（Ⅰ）写出X的能值集合；（Ⅱ）假设a1，a2，a3，等可能地为，3，4各种排列，求X的分列；（Ⅲ）某品酒师在相继进行的三轮测试中，都有X≤2①试按（Ⅱ）中的结果，计算出现这种现象的概率（假定各轮测试相互独立你为该品酒师的酒味鉴别功能如何？说明理由．20.（5分(2018高上·吉月)已知圆

，

为右焦点，圆，为椭圆

上一点，且

位于第一象限，过点

作

与圆

相切于点，得点，

在

的两侧（Ⅰ）求椭圆（Ⅱ）求四边形

的焦距及离心率；面积的最大值.21.（10分）(2017·长沙模拟)已知函数（x﹣3x2）=3ex﹣6（1）x﹣3∈R，e自然对数底数（1试讨函数f（x）零的个数；（2证明当m＞0，x＞0，总有g（x＞f'22.（10分）(2017高三·宁期)在直坐标系数为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

中，圆

的参数方程（

为参第6页共13页

（1求圆

的极坐标方程；线

（2直的极坐标方程是的交点为，线段的长．

，射线

与圆

的交点为、，直23.（5分(2017·银川模)（）已知函数（x）=|2x﹣3|，关于x不式f（x≤|a+2|+2a恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅱ）已知正数x，y，z满足，求证

．第7页共13页

参考答案一、选择题(题；共24分1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题(题；共4)13-1、14-1、15-1、第8页共13