物理上动力学

物理上动力学2023/2/151第一页，共三十五页，2022年，8月28日第二章运动定律与力学中的守恒定律一、牛顿运动三定律2.1牛顿运动定律二、常见的几种力三、惯性系

四、应用牛顿运动定律解题步骤2023/2/152第二页，共三十五页，2022年，8月28日伟大的科学家牛顿《自然哲学的数学原理》2023/2/153第三页，共三十五页，2022年，8月28日自然和自然规律隐藏在黑暗之中，上帝说“让牛顿降生吧”，一切就有了光明；但是，光明并不久长，魔鬼又出现了，上帝咆哮说：“让爱因斯坦降生吧”，就恢复到现在这个样子。2023/2/154第四页，共三十五页，2022年，8月28日少年时代的牛顿，天资平常，但很喜欢制作各种机械模型，他有一种把自然现象、语言等进行分类、整理、归纳的强烈嗜好，对自然现象极感兴趣。青年牛顿1666年6月22日至1667年3月25日，两度回到乡间的老家1665年获学士学位1661年考入剑桥大学三一学院2023/2/155第五页，共三十五页，2022年，8月28日

1667年牛顿返回剑桥大学当研究生，次年获得硕士学位

1669年发现了二项式定理

1669年由于巴洛的推荐，接受了“卢卡斯数学讲座”的职务全面丰收的时期1672年进行了光谱色分析试验1672年，由于制造反射望远镜的成就被接纳为伦敦皇家学会会员1680年前后提出万有引力理论1687年出版了《自然哲学的数学原理》2023/2/156第六页，共三十五页，2022年，8月28日一、牛顿运动三定律1.牛顿第一定律任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到其它物体对它的作用迫使它改变这种状态为止。（1）内容：①确定了惯性的概念（2）意义：物体的惯性：物体具有保持其运动状态不变的性质。

2023/2/157第七页，共三十五页，2022年，8月28日③定义了惯性参照系②确定了力的概念

力与运动的关系：力的作用是改变物体的运动状态（运动速度），而不是维持物体的运动状态（运动速度）；力是使物体运动状态发生变化的物体间的相互作用。

惯性系：在一个参考系观察，一个不受力作用或处于平衡状态的物体，将保持静止或匀速直线运动的状态，这个参考系叫惯性系。2023/2/158第八页，共三十五页，2022年，8月28日④确定了物体处于平衡状态的条件伽利略斜面实验2023/2/159第九页，共三十五页，2022年，8月28日

在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与外力的矢量和的方向相同。2、牛顿第二定律（Newtonsecondlaw）

经典形式：2023/2/1510第十页，共三十五页，2022年，8月28日牛顿第二定律的微分形式牛顿第二定律原文意思：运动的变化与所加的动力成正比，并且发生在这力所沿直线的方向上。这里的“运动”指物体的质量和速度矢量的乘积。牛顿第二定律实质上是：或牛顿第二的微分形式牛顿第二的微分形式牛顿第二定律的微分形式牛顿第二定律的微分形式是基本的普遍形式，适用于高速运动情况与变质量问题。2023/2/1511第十一页，共三十五页，2022年，8月28日特点：瞬时性；迭加性；矢量性；定量的量度了惯性(1)瞬时性：之间一一对应(3)、矢量性：具体运算时应写成分量式(2)迭加性：

几个力同时作用在一个物体上所产生的加速度,应等于每个力单独作用时所产生的加速度的矢量和。直角坐标系中：自然坐标系中：2023/2/1512第十二页，共三十五页，2022年，8月28日(4)、定量的量度了惯性

惯性质量：牛顿第二定律中的质量常被称为惯性质量引力质量：式中被称为引力质量经典力学中不区分引力质量和惯性质量一定大小运动状态不易改变小大运动状态容易改变惯性大惯性小注意：牛顿第一、第二定律只适用于惯性参照系。2023/2/1513第十三页，共三十五页，2022年，8月28日牛顿第三定律

作用力和反作用力同时存在分别作用于两个物体上，不能抵消属于同一种性质的力反映了力的来源：力来自物体与物体间的相互作用两物体间的相互作用力总是大小相等而方向相反，即注意：牛顿第三定律与参照系无关。2023/2/1514第十四页，共三十五页，2022年，8月28日平衡力作用力与反作用力作用物体力的大小力的方向力的性质力的效果力的时间一个两个

相等

相等相反且共线相反且共线一般不同一定相同可抵消不能抵消一般不同时同时产生;同时存在;同时消失平衡力与作用力与反作用力2023/2/1515第十五页，共三十五页，2022年，8月28日1.万有引力

二、常见的几种力地球对其表面附近物体的万有引力重力方向：竖直向下重力加速度2023/2/1516第十六页，共三十五页，2022年，8月28日从苹果到月亮牛顿苹果落地的故事被广泛流传。1665–1666年间，一日他在花园中冥思重力的动力学问题时，看到苹果偶然落地，引起他的遐想：苹果落地是受到地球的引力，那么月球受到地球的引力为什么不掉向地球呢?牛顿认为月亮所受引力与苹果所受重力是同一种力。2023/2/1517第十七页，共三十五页，2022年，8月28日哈雷彗星：英国天文学家哈雷根据牛顿理论和观测数据计算出，1682年出现的一颗彗星的周期为75年，并预言该彗星将在1857年重新出现。在哈雷去世十多年后1857年（清乾隆24年），该彗星果然又出现了。我国对哈雷彗星的观测：有大量记载。公元前1057年武王伐纣时就有记载。最早的文字记载见于《左传》鲁文公14年（公元前613年）“秋七月有孛星入于北斗”。最近出现的哈雷彗星：

于1986年出现，下次将在2061年出现。2023/2/1518第十八页，共三十五页，2022年，8月28日1986年拍摄的哈雷彗星哈雷2023/2/1519第十九页，共三十五页，2022年，8月28日自从天王星发现以来，人们发现天王星的运动轨道总是偏离天体力学计算轨道，于是，人们怀疑在天王星的外侧，存在另一颗行星。1845年，英国剑桥大学数学系学生亚当斯计算出了未知行星的轨道和质量。与此同时，法国巴黎天文台的勒威耶也在研究这一问题。1846年9月18日，他把结果寄给了柏林天文台的伽勒，伽勒在9月23日发现了海王星。由于海王星是由天文计算而发现的行星，所以被成为“笔尖上的发现”。2023/2/1520第二十页，共三十五页，2022年，8月28日2.弹力弹性力：两个相互接触并产生形变的物体企图恢复原状而彼此互施作用力。方向:始终与使物体发生形变的外力方向相反。条件：物体间接触，物体的形变。三种表现形式：(1)两个物体通过一定面积相互挤压；方向:垂直于接触面指向对方。大小:取决于挤压程度。2023/2/1521第二十一页，共三十五页，2022年，8月28日(2)绳对物体的拉力；(3)弹簧的弹力；x大小：取决于绳的收紧程度。方向：沿着绳指向绳收紧的方向。弹性限度内，弹性力满足胡克定律：方向：指向要恢复弹簧原长的方向。2023/2/1522第二十二页，共三十五页，2022年，8月28日3.摩擦力（1）静摩擦力：两个相互接触的物体，虽无相对运动，但有相对运动趋势，这时两接触面之间的摩擦力。①静摩擦力的方向：与物体的相对运动趋势方向相反。A相对B静止BA②静摩擦力的大小:静摩擦力的大小在具体问题中由牛顿第一、第二定律确定。(2)滑动摩擦力:2023/2/1523第二十三页，共三十五页，2022年，8月28日三、惯性系

相对惯性系做匀速直线运动的参照系A静止甲静止a乙甲:A静止保持静止符合牛顿第一定律乙:A加速有加速度不符合牛顿第二定律牛顿定律适用的参照系称为惯性系。牛顿定律不适用的参照系称为非惯性系。匀速A匀速保持匀速符合牛顿第一定律相对于地球静止的参照系惯性系相对于地面做变速运动的物体都不是惯性系。2023/2/1524第二十四页，共三十五页，2022年，8月28日(1)确定研究对象(2)使用隔离法分析受力情况，作出受力图(3)分析运动情况，判断加速度(4)建立坐标系，根据牛顿第二运动定律列方程(5)求解，进行讨论解题步骤：两类力学问题：已知力求运动已知运动求力四、应用牛顿运动定律解题步骤2023/2/1525第二十五页，共三十五页，2022年，8月28日6.讨论向心力下滑力冲力1.认物体2.看运动3.查受力4.列方程5.解方程2023/2/1526第二十六页，共三十五页，2022年，8月28日质量为m的小球，在水中受到的浮力为常量F，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f=kv（k为常数），求小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的关系。解：①认物体：初速为零的变速直线运动；③查受力：④列方程：⑤解方程：已知力、质量、初始条件，求运动例1:小球m；②看运动：2023/2/1527第二十七页，共三十五页，2022年，8月28日倾角为30°的一个斜面体放置在水平桌面上，一个质量m=2kg的物体沿斜面下滑，下滑的加速度为a=3m/s2，若此时斜面静止在桌面上不动，求斜面与桌面间的静摩擦力。解：m、M；②看运动：③查受力：④列方程：m：M：已知运动、质量，求力例2:①认物体：m加速运动，M静止；30°静止2023/2/1528第二十八页，共三十五页，2022年，8月28日解：③查受力：④列方程：有一条质量线密度为λ的均匀轻质细绳，开始时盘绕在光滑的水平桌面上，现以恒定的加速度竖直向上提起，当提起的高度为y时，作用在绳端的力为多少？如果以恒定速度竖直向上提起，仍提到y高度，此时作用在绳端的力又是多少？变质量问题例3：①认物体：被提起的绳段ym=yλ②看运动：恒定作匀加速直线运动

恒定作匀速直线运动2023/2/1529第二十九页，共三十五页，2022年，8月28日绳作匀加速直线运动（1）当恒定时根据运动学知识（2）当恒定时绳作匀速直线运动，2023/2/1530第三十页，共三十五页，2022年，8月28日解：人（m），物体（M）；人、物体作变速直线运动；④建坐标列方程：一根细绳跨过一光滑的定滑轮，一端挂一质量为M的物体，另一端被人用双手拉着，人的质量,若人相对绳以加速度向上爬，以竖直向上为正，求人相对地面的加速度。①②③例4：相对运动①认物体：②看运动：③查受力：2023/2/1531第三十一页，共三十五页，2022年，8月28日解：①认物体：小球；②看运动：小球作曲线运动；③查受力：对小球进行受力分析；④建立自然坐标：①②③①式×dθ：在曲线运动中应用例5:⑤列方程：长为l的轻绳，一端固定，另一端系一质量为m的小球，使小球从悬挂的铅直位置以水平初速度开始运动，求小球转过θ角时的角速度和绳中的张力。2023/2/1532第三十二页，共三十五页，2022年，8月28日对③积分：由②式：亦可用机械能守恒定律求之2023/2/1533第三十三页，共三十五页，202