玻色爱因斯坦凝聚激光制冷

玻色爱因斯坦凝聚激光制冷第一页，共三十九页，2022年，8月28日B.弱简并玻色(费米)气体：在弱简并的情形下，量子统计关联的影响是微弱的,C.本节讨论，当理想玻色气体满足强简并条件玻色子将向基态能级转移，出现独特的凝聚现象。玻色-爱因斯坦凝聚态BECA.一般气体：非简并条件第二页，共三十九页，2022年，8月28日1、历史追溯1924年，30岁的印度物理学家玻色寄给爱因斯坦一篇论文，提出了一种分析光子行为的统计方法，就是“玻色-爱因斯坦统计”。爱因斯坦意识到此文的重要性，和玻色联名将此文发表在德国的一家学术刊物上。也许有人会问，玻色的论文为什么要署上爱因斯坦的名字呢？事实上，爱因斯坦不仅帮助玻色发表论文，而且对他的理论进行了深化和完善。第三页，共三十九页，2022年，8月28日爱因斯坦认为，玻色的理论不但对光子适用，而且可以应用到全同粒子组成的原子气体。1925年，爱因斯坦预测，在非常低的温度下，玻色粒子可能会有奇异的事情发生:玻色粒子的性质是如此的奇异，以至于爱因斯坦都无法确定自己的理论是否正确。在极低的温度下，宏观数量的原子会突然塌缩到最低的基态能级上。处于这种状态的大量原子的行为像一个超级大原子。步调完全一致。这就是玻色-爱因斯坦凝聚态BEC。第四页，共三十九页，2022年，8月28日爱因斯坦认为这是一种新的相变：把凝聚到基态上的粒子看出凝聚相，把处于激发态的粒子看作气相，那末BEC很像通常的“气液相变”。但是，BEC与“气液相变”有两点不同：1、在气液相变中，气相和液相在实空间是分开来的，分子从气相变到液相是实空间的凝聚。2、在气液相变中，分子之间必须存在相互作用。没有相互作用，就不可能发生相变。在BEC中，粒子从激发态到基态的凝聚是动量空间的凝聚，两个相占据实空间的相同区域。1995年以前，人们一直未能观察到严格意义上的BEC,原因何在呢？

在BEC中，玻色粒子是近独立粒子，相互作用可忽略。第五页，共三十九页，2022年，8月28日因为实现玻爱凝聚的条件极为苛刻：1)要求粒子的粒子的平均间距小于德布罗意波较长。2)要求原子的密度很高()，有利于原子的德布罗意波的叠加，这时原子之间会发生“强作用”。3)通过降低原子的温度，可以增加原子的热波波长。事实上，原子的热波波长与原子质量的平方根成反比。而原子的质量很大，在室温下热运动的波长很短。比原子间距小几个数量级。第六页，共三十九页，2022年，8月28日一方面要求极低的温度，另一方面要保证原子气体不被液化和凝固，这是极为困难的任务。另一方面，在真空环境中，自然界的噪音无时无刻不在扰动原子的运动，这使得大量原子同时凝结在单一的量子态上十分困难。只有把系统的温度降低到尽可能低的温度，才有可能避免外界的影响，形成宏观量子态。必须把原子的温度降低到μK量级，才有可能在实验室中实现BEC.若采用一般的冷却方法，原子会在低温下凝结在容器的器壁上，而不再孤立存在。第七页，共三十九页，2022年，8月28日后来，美国斯坦福大学的华裔物理学家朱棣文及其合作者们发明了激光冷却方法。这在没有发明激光冷却技术之前几乎不可能的。他们首次将Na原子冷却到240μK，因此分享了1997年的诺贝尔物理学奖。1995年，Cornell，Ketterle，Wieman在170nK实现了碱金属铷的BEC，分获了2001年度诺贝尔物理学奖。距离爱因斯坦的理论预言，经历了整整70年！后来人们使用稀薄的金属原子气体，其良好的特性是不会因制冷出现液态，更不会凝结为常见的固体。第八页，共三十九页，2022年，8月28日这个领域经历着爆发性的发展!在量子计算机方面有潜在的应用价值。

他们的成功，在世界范围内掀起了研究玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）的高潮。现在世界上有许多实验室已经成功地实现玻色-爱因斯坦凝聚。除了碱金属以外，法国科学家还在实现了氦原子的玻色-爱因斯坦凝聚态。上海光机所王育竹，在2002年3月19日也观察到了玻色-爱因斯坦凝聚现象，这是中国首次实现玻色-爱因斯坦凝聚。第九页，共三十九页，2022年，8月28日激光制冷的基本原理是，通过原子与光子的交换动量来达到冷却原子的目的。在我们的印象中，激光是非常强的光。当物体被激光照射后，因为吸收了激光的能量，温度迅速升高。激光制冷：2、BEC初步现在要用它来冷却原子，看起来不可思议！第十页，共三十九页，2022年，8月28日光子虽然没有静止质量，但有动量。当光子照射原子时，可以将动量转移给原子，从而改变原子的动量。当激光照射原子时，原子会吸收迎面而来的光子而减小动量，同时原子向高能态跃迁。处于高能态的原子，会因自发辐射向四面八方而发射光子，不会对原子的动量造成实质的影响。第十一页，共三十九页，2022年，8月28日mv激光原子反向减速mv激光原子同向加速？多普勒效应第十二页，共三十九页，2022年，8月28日多普勒冷却假设某种原子只吸收频率为f0的电磁波。mv激光原子mv激光原子由于多普勒效应，只有迎着激光运动的原子被减速，背离激光方向的原子不受影响。要使原子吸收光子，光子必须有恰好的频率，使之和原子的能级结构相吻合。第十三页，共三十九页，2022年，8月28日如果多设置几个激光源，从多个方向照射原子。那么按上面的分析，无论样品的原子往哪个方向运动，它都只吸收迎面而来的激光，因而其运动速度总是被降低。这些原子就好象处在粘稠的糖浆中，它的运动一直受到阻挠，直到几乎完全停止。所以激光冷却装置又被称为“光学糖浆”，原子成为“光学粘团”。第十四页，共三十九页，2022年，8月28日原子一秒钟就可以吸收、发射上千万个光子，从而可以有效的减小速率。从热学的角度说，就是将原子冷冻起来。朱棣文和他的同事在美国新泽西州的实验室里，用3个正交方向的6束激光，成功的将原子的速度减了下来。他们首次将Na原子冷却到240μK，因此分享了1997年的诺贝尔物理学奖。第十五页，共三十九页，2022年，8月28日激光冷却可以产生一小束超冷原子，但是它们并不能持久地将原子保持在空间中。在朱棣文的实验中，冷却的原子并没有被捕获。重力会使它们在1秒钟内，从“光学粘团”中落下来。为了真正囚禁原子，就需要有一个陷阱：磁阱

由于磁场会对原子的磁矩产生作用，会产生一种比重力大的力，从而把原子拉回到陷阱中心。这时原子虽然没有真正被捉住，但是被磁场约束在很小的一个范围里，从而可以在实验中加以研究或利用。第十六页，共三十九页，2022年，8月28日原子捕获磁阱利用两个尺寸相同的平行线圈，通以方向相反的电流，就可以产生一个中心区域磁场为零，但周围磁场不断增强的“磁阱”区。第十七页，共三十九页，2022年，8月28日磁光阱不仅能囚禁原子，还能够同时使原子冷却。将六束激光和磁阱结合起来，就可以形成磁光阱。磁光阱第十八页，共三十九页，2022年，8月28日北京大学BEC设备第十九页，共三十九页，2022年，8月28日首次实现的BEC是一个小的可怜的铷原子团，直径约20um，但确实是人们盼望已久的新物态—BEC.第二十页，共三十九页，2022年，8月28日首先，这种状态非常容易遭受破坏，甚至可以说是有史以来最容易“破碎”的东西。其次，目前物理学家们还不能大量制造出这种凝聚物，他们一次只能制造出几百万个原子组成的凝聚物。最后，目前还只能制造出少数几种原子的凝聚物。BEC的研究现状第二十一页，共三十九页，2022年，8月28日1、自由玻色粒子的特征2、玻色-爱因斯坦凝聚3、凝聚时的内能和热容量4、λ相变§

8.3玻色-爱因斯坦凝聚BEC第二十二页，共三十九页，2022年，8月28日由于粒子数不能取负值,这就要求所有能级的1、自由玻色粒子的特征考虑自由波色子组成的系统单粒子能级：粒子按能级分布：第二十三页，共三十九页，2022年，8月28日即理想玻色气体的化学势，必须低于最低能级。若取最低能级为能量的零点<0上述要求表示为化学势的计算方法因此，化学势为温度T

和粒子数密度n

的函数。自由玻色粒子的特征两边除以V第二十四页，共三十九页，2022年，8月28日在n不变的情况下，温度降低，化学势μ随之升高。T，2、玻色-爱因斯坦凝聚0＝0i由于μ是负数，其绝对值变小。第二十五页，共三十九页，2022年，8月28日化学势随温度的降低而升高。当温度降至某一临界温度Tc

化学势将升到其最大值0。上式的求和可以用积分代替，有：对自由粒子有第二十六页，共三十九页，2022年，8月28日临界温度Tc由此式计算第二十七页，共三十九页，2022年，8月28日因此，对于给定的粒子数密度n，临界温度为对于4He第二十八页，共三十九页，2022年，8月28日等式左方将变得小于n，等式右侧n=c不变.问：当温度自Tc继续降低时，会发生什么现象？前面的讨论指出，温度愈低时μ值愈高。<0由此可知，在时，μ必须要趋于－0。分母随T的降低愈来愈大，而分子不变。－0但在任何温度下μ必取负值：第二十九页，共三十九页，2022年，8月28日粒子都去哪儿去了？哪里出了问题？求和化为积分时，＝0（地板）上的粒子数被甩掉了。矛盾的原因是求和转化为积分时出了问题：第三十页，共三十九页，2022年，8月28日高温(T>Tc)时，求和变积分的影响不大。很多粒子处在激发态，＝0上的粒子数是一个小量。丢失后不至于影响n的守恒，用积分代替求和引入的误差可忽略。低温(T<Tc)时：粒子将尽可能占据能量低的能级。由于玻色子的占据数目不受限制，因此在温度趋于绝对零度时，基态上的粒子数目将会很大,因而不能忽略。第三十一页，共三十九页，2022年，8月28日在T<Tc时,应该将粒子数分成两部分：第一项为＝0的粒子数；第二项为>0的粒子数。第一项为＝0的粒子密度；第二项为>0的粒子密度。第三十二页，共三十九页，2022年，8月28日在T=Tc时,粒子还没有发生凝聚。粒子的总密度可以表示为：相除第三十三页，共三十九页，2022年，8月28日温度为T时，激发态上的粒子数密度温度为T时，基态上的粒子数密度第三十四页，共三十九页，2022年，8月28日玻色－爱因斯坦凝聚曲线如下图：第三十五页，共三十九页，2022年，8月28日在基态上的粒子的能量和动量均为零，动量空间的凝聚。由于凝聚体的微观状态完全确定，熵也为零。凝结的条件a.是玻色子b.随温度而改变，随温度降低趋向于0c.在温度降到0K之前，存在一个临界温度。凝聚体中粒子的动量既然为零，对压强就没有贡献。第三十六页，共三十九页，2022年，8月28日在T<Tc时，尽管粒子凝聚在基态，但基态的能量为零。3、凝聚时的内能和热容量因此，系统的内能为能级>0上的粒子的能量和。在T<Tc时，能否用下式计算系统的内能？第三十七页，共三十九页，2022年，8月28日低温时，遵循T