2021年中考数学分类专题提分训练反比例函数选择题专项(二)

2021年考数学分类题提分训：反比例函数择题专项（）1．图，点反比例函数＝（＞0）象上，点在反比例函数＝（）的图象上∥

轴，点在

轴上，的为3则k

的值为（）AB．﹣1CD﹣22．图，边长为正方形的均平行于坐标轴，点的标，2，若双曲线═（＞0）正方形的边有交点，则k

的取值范围是（A．4≤6B．6≤≤9C≤≤9D．0＜4＞93．图B点反比例函数＝

的图象上两反比例函数

的图象上⊥x

轴于点x

轴于点＝4＝6﹣21

等AB．．24D1/19

4．图，反比例函数和一次函数的图象相交于两，则图中使反比例函数值小于等于一次函数的值的x

的取值范围是（）A≤﹣1或≥4C．≤4

B．≤D或0＜5．图，在平面直角坐标系中，点（1）＝（＞0的象当时过点分

轴

轴的垂线，垂足为点B过点Q分作x

轴、轴的垂线，垂足为点，，交于，着的，四边形ACQE面积（）A减小C．小后增大

B．D增大后减小6．图，函数＝与函数＞0的象交、B两∥轴，则△ABC的积于）

轴，A．18．12C2/19

D．3

7．图，在平面直角坐标系中，矩形ABOD边OB别在

轴和

轴上，另两边与反比例函数（≠0的象分别交于点、，点作⊥，作⊥EH于，接．知，的坐标为（）

＝3，边形为正方形，则点Feq\o\ac(△,S)A（3）﹣1

B．（3，）C（3+﹣）（+18．图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD第一象限内，对角线BD与

轴平行两的坐分为，例函数＝的象过两则k的值为（）AB．CD9．图P为反比例函数＝的图象上点⊥

轴于点△PAO面积为6则k

的值是（）AB．12C．﹣123/19

D﹣6

10．，OAC和BAD都等腰直角三角形，＝∠，例函数＝在第一象限的图象经过点则

﹣eq\o\ac(△,S)

＝（）eq\o\ac(△,S)AB．1.511．，在正方形ABCD中点（8，5）边动正方形向左下方推动变形，使点（）

轴的点′在点′经过点′的反比例函数解析式是A＝B．＝．＝D＝．如图，点比例函数＝）图象上任意一点，过点P⊥x

轴，垂足为．若△POM的积于2则k

的值等于（A﹣4B．4C﹣2D．2．如图所示，的为，A是x正轴上一点，点在象限内BC⊥于，∠∠，＝10时则过点的例函数的例系数

值为（）4/19

A．3216B或64C．16或64D．32或80．如图，在平面直角坐标系中，点标原点，平行四边形的A反比例函数＝上，顶点在比函上，点C在形的积是（）

轴的正半轴上，则平行四边AB．CD．6．如图，在平面直角坐标系中，函＝

与

的图象交于，B两过作轴的垂线，交函数

的图象于点，连接，ABC的积为（）AB．2CD．4．如图，线段两个端点在＝（）上的一条动线段，且，若的标分别为、，则﹣（）]22）的值是（）5/19

AB．2CD．4．如图，已知双曲线＝经角角形OAB斜的点，与角AB相交于点．△AOC的积12，则

的值为（）AB．﹣8C﹣6D﹣10．如图，点A反比例函数＝﹣（）的图象上，过点作x

轴，垂足为，直平分线交轴，时周长为（）AB．．+1D+2．如图，矩形对角线过坐标原点矩形的边分别平行于坐标轴，在反比例函数＝

的图象上的k

的值6/19

AB．﹣5C或5D．4．如图，已知反比例函数﹣的象有点过作⊥轴，垂足为，△POA的积是（）AB．1C﹣1D．如图，将边长为10的边三角形位平直坐系一限落轴正半轴上是边动点（不与端点重，作CD⊥，、在双线＝（，），

的值为（）AB．18C．25．9．如图，直线＝与坐轴别于，反比例函数＝（＞0）图象交于点，过点⊥x△DOC的是（）

轴，垂足为，接，BOC的是6，A．5﹣2B．5+2﹣6．﹣3+．如图B别是反比函数＝和＝图上点且∥x上，△ABC的2.5，的值为（）

轴，点在

轴7/19

A﹣．3C﹣3D﹣6．如图，在OAB中＝＝90°E

是中，反比例函数＝在第一象限的图象与交点C作AE于

﹣eq\o\ac(△,S)

eq\o\ac(△,S)

值）AB．3CD．4．如图，B为比例函数＝（≠0第一象的图象上的两点）（），过点直线与

轴交于点，x

轴交于点，∥，直线上动，知

＝，eq\o\ac(△,S)

的值为（AB．D．38/19

参考答案1．：连结，图，∵⊥y轴∴∥，∴

＝eq\o\ac(△,S)

，eq\o\ac(△,S)∴+|＝3，∵，∴＝．故选：．2．：∵点的标，2）∴（3）当双曲线═（＞0）点，则＝2×2＝4，当双曲线═（＞0）时，∴k

的取值范围是4≤9．故选：．3．：连接、、，：由反比例

函数的性质可知

＝eq\o\ac(△,S)

＝||，eq\o\ac(△,S)11

＝eq\o\ac(△,S)

＝，eq\o\ac(△,S)∵

＝eq\o\ac(△,S)

+eq\o\ac(△,S)

，eq\o\ac(△,S)COE∴•＝＝﹣…①，21∵

＝eq\o\ac(△,S)

+eq\o\ac(△,S)

，eq\o\ac(△,S)∴•＝×6＝（10）＝30﹣3＝（k﹣）②，219/19

由①②两式解得，则﹣．21故选：．4．：由一次函数与反比例函数的图象相交于A、B，图中使反比例函数的值小于等于次函数的值的故选：．5．＝＝，

的取值范围是≤﹣1或0＜．则

＝＝（＝﹣四边形∵（1，3、）函＝（）的图象上，∴＝（）．∴S

＝﹣，四边形∵当＞1，随的而减小，∴S

＝3n随增大而增大四边形故选：6．：设点B（，），∵函数＝与函数＝＞0图象相交于、B两∴点、B于原点对称故点m﹣）则点（m，），则△ABC的＝××＝故选：

（）×（）＝127．

解：∵

＝3，eq\o\ac(△,S)10/

∴|＝3∴，（），∴反比例函数的关系式为＝，∴S

|＝6，矩又∵＝3，∴＝2，设正方形的长为，则点，）入反比函数的关系式得，（2+）×＝6，解得，＝∴（+1故选：．

﹣1或＝﹣﹣1）

﹣1舍去），8．：如图，连接，′．∵，C两横坐标分别为BD∴′＝4．∵四边形ABCD是菱形，

轴，∴BC＝∴′＝

，且⊥，＝＝8．设，）则（，），∵反比例函数＝的图象经过两，∴4＝（+8），∴＝，∴＝故选：．

．11/

9．：

轴于点，∴

＝|＝6eq\o\ac(△,S)而，∴＝．故选：．．解：设直角边长分别为a、，则点B的标为，﹣）∵点B在比例函数＝的第一象限图象上∴（+）×（﹣＝22＝6．∴

﹣eq\o\ac(△,S)

＝22（2﹣2）＝×eq\o\ac(△,S)

6＝3故选：．．解：∵正方形中，点，5∴），，∵＝5∴'＝4过点作⊥，∵＝，M，∴△≌'（）∴＝，∴（5，4，∴＝；故选：．12/

．解：∵面积等于2，∴|＝2而，∴＝．故选：．．解：过点、B分作⊥

轴，⊥，足为、，在△BOA△中∵∠∠＝，∴△≌，∴＝，；同理可证∴≌△，∴＝＝4；∴＝+＝4+4＝8，易证△△∴，设点（，8∴∴＝

，，又∵＝10∴，即：，解得：m，m＝81213/

∴（2），8）又∵点在例函数的上，∴＝2×8，＝8×8＝64故选：．．解：如图作

轴于，延长交

轴于，∵四边形OABC是行形，∴∥，＝，∴⊥轴∴，∴Rt△（），根据系数k

的几何意义

＝5，矩形BDOE

＝，eq\o\ac(△,S)∴四边形OABC的积5﹣﹣＝4故选：．．解：如图，连接设交y

轴于．14/

∵⊥

轴于，∴

＝eq\o\ac(△,S)

，

＝1，eq\o\ac(△,S)∴

＝，eq\o\ac(△,S)∵，B关点对称，∴＝，∴

＝2eq\o\ac(△,S)

，eq\o\ac(△,S)故选：．．解：由题意得（），）∵＝1∴，整理得，22（﹣2﹣）a22＝0，∴b2[（﹣）

（）＝，∴b2[（﹣）﹣1]+4[（2﹣1]＝，∴[（）﹣1]22+4，﹣（﹣2]（22+4，故选：．．解：设（，），∵点的点∴，∵⊥，

），∴的坐标为2∴（2，，

，∴

＝（eq\o\ac(△,S)

﹣）（），∴＝．故选：15/

．解：∵点A反比例函数＝∴×＝，∵＝1，∴＝，

（）象上，⊥x

轴，∵的直平分线交x∴＝，

轴于点，∴△ABC的＝＝+＝故选：．

，．解：如图：∵四边形、、为，又∵BO为形HBEO的角，四边形OGDF的角，∴∴

＝eq\o\ac(△,S)﹣eq\o\ac(△,S)

，eq\o\ac(△,S)﹣eq\o\ac(△,S)

＝eq\o\ac(△,S)＝eq\o\ac(△,S)

，eq\o\ac(△,S)﹣eq\o\ac(△,S)

＝eq\o\ac(△,S)﹣eq\o\ac(△,S)

，eq\o\ac(△,S)，eq\o\ac(△,S)OGD∴S

＝S四边形

＝1×6，四边形HAGO∴＝2+4+1＝6，解得，或＝﹣5故选：．．解：设点标为，）∵（，）比函数y﹣的象，∴＝，16/

∴△的面积故选：

＝|＝1eq\o\ac(△,S)POA．解：过点D作

轴于点，过作⊥

轴于点如图所示．可得：∠＝30°，设＝，则＝2＝

，∴＝﹣＝10＝20，＝﹣10∴＝

＝（2﹣5＝﹣＝15，∴点，

，点[15﹣2，

（2）]∵点、在双曲线＝（＞0）∴•

（15）×）解得：＝3．当＝5，＝，＝，、与重，符题，∴舍∴点（3，3

），∴＝3×3故选：．

＝9

．．解：∵直线与标轴分别交于点，∴﹣，0，（0）∴＝，＝，∵△BOC的积6∴××，∴，17/

∴＝设，），∵点在线＝上∴+＝∴＝，∴（2＝0∴﹣6（）或，∴

＝×＝×＝﹣3+eq\o\ac(△,S)故选：．．解：∵

轴，点在

轴上∴设），则A（∴m﹣，∵△ABC的为

，）∴

＝×（﹣eq\o\ac(△,S)

）•＝2.5解得＝﹣3故选：．．解：∵＝，OAB＝90°

是OB中点，∴⊥，＝＝45°∵⊥，∴∠＝45°，设＝＝，＝，∴点C坐标为+，﹣）∵反比例函数＝在第一象限的象与于点C，∴（+）×（﹣