2021中考综合模拟考试《数学卷》附答案解析

..数学中考拟测试卷一、选题（每小题分，共分）下各数中，最小的实数是A－3B.C.0如，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据()

A.同角相等，两直线平行C.同内角互补，两直线平行

B.内角相等，两直线平行D.两线平行，同位角相等3.要映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用【】A.条统计图C折统计图

B.扇统计图D.频分布统计图右是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（）

如，为⊙外一PA切O于点A，且OP=5，tan∠APO等于）

C.

下不等式,不含有

这个解的是

C.

如，个天平都平，则与球体质量相等的正方体的个数为)精品数学试卷

3C.4把个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中这两个对应三角形如图对应点所具有的性质().对应点所连线段都相等C.对应点连线与对轴垂直

对点所连线段被对称轴平分对点连线互相平行如①，在矩形中，动点点出，沿、CD、DA运至点停止，设点动的路程为x，ABP的积为，果y关于函数图象如图②所示，则

ABC

的面积是（）A.

B.

C.

D.

10.以是、乙、丙三人看地图时对四个地标的描:甲从校向北直走500米再东直走米可到新华书.乙从校向西直走300米再北直走米可到市政.丙市府

火车站西方200米处．根据三人的描述，若从新华书店出发，则下列走法中，终点是火车站的是向南直走700，再向西直走200米向直走700，再向西直走米C.向直走300米再向西直走米向直走300米再向西直走600二填题每题4分共24分11.两无数和为有理,这个无理数可以是______和_______.精品数学试卷

12.一长形的面积(

平方米，其长为(x＋3)米，用含有x整式表示它的宽_________米．13.如是张Rt△纸片用张相同的这种纸片恰能拼成一个正三角2Rt△ABC中，的是_____．14.如，、eq\o\ac(□,是)对线BD上的两，若要使四边形AECF是平四边形．则可以添加一个条件是__________．15.在次数＝＋bx＋c中，函数y与自变量x的分对应值如下表，则表中m的值为．16.如，图都是一样大小的小长方形拼成的，且图2中的正方形（阴影部分）的面积为1cm，小长方形的周长等于__________三、解题（共46分）17.请将式化简，再选择一个使原式有意义的数代入求.cos18.某为选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各1名学进行汉字听写测试，计分采用10分制得均取整数),成达到6分或以上为及格、达到9分10分上为优.这20位学的成绩与统计数据如下表:平

中

及

优序

众1

2345678910

均

位

方差

格

秀号

数数

数

率

率精品数学试卷

一5

889810108557.68

a

3.8270%30%班二106

6910457108

b

7.5104.9480%40%班（1）

表中，=，=；（2）有人说二班的及格率、优率高于一班，所以二班的成绩比一班好，但也有人坚持认为一班成绩比二班好，请你给出支持一班成绩好的两条理由；（3）若从这两班获满分的同学随意抽1名同学参加“汉字听写大赛”，求参赛同学恰好是一班学的概率19.甲两匀速从同一地点到1500处的图书馆看书，甲出发5分后，乙以50米/的速度沿同一路线行走设乙两人相距

s

（米行的时间为

t

（分

s

关于

t

的函数函数图像的一部分如图所.（1）求甲行走的速度；（2）在坐标系中，补画s关函数图象的其余部分；（3）问甲、乙两人何时相距360米20.邻不等的矩形纸片，剪去一个最大的正方形，余下一个四边形，称为第一次操作，在余下的矩形纸片中再剪去一个最大的正方形，余下一个四边形，称为第二次操作，……依次类推，若第n次余的四边形是正方形，则称原矩形为n阶方形，如图，矩中，若AB=1，=2，矩形ABCD为1阶形（1判断:边长分别为3矩形是___方；邻长分别为的矩形是____方形（2已知矩形是阶方形，其边长分别为1和aa﹥，请画出矩形及剪的示意图，并在下方写出的a值（3已知矩形邻边长分别为a，(a﹥b，满足a=5+rr，请接写出矩形ABCD是阶方形．精品数学试卷

.答案与析一、选题（每小题分，共分）下各数中，最小的实数是－3

－1

C.0

【答案】A【解析】3

，∴-3小.故选A如，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据()同位角相等，两直线平行C.同旁内角互补，直线平行

内角相等，两直线平行两线平行，同位角相等【答案】A【解析】试题分析判定两条直线是平行的方法内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体分析．由图形得，有两个相等的同位角，所以只能依:位角相等，两直线平行，故选A.考点:本题考查的是平行线判定点评:正确识“三线八角中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．要映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用【】条形统计图C.折统计图【答案】C

扇形统计图频分布统计图精品数学试卷

【解析】根据题意，得要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线计图．故选C.右是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（）

【答案】B【解析】解:从上面看，上面一排有两个正方形，下面一排只有一个正方形，故选B如，为⊙外一PA切O于点A，且OP=5，tan∠APO等于）

C.

【答案】D【解析】连接OA.则OA⊥AP,勾股定理得，OA2

2

tanAPO故选

OAAP

精品数学试卷

下不等式,不含有

x

这个解的是

x

2

C.

【答案】A【解析】【详解】由不等式2x+1-3可x＜，所以x=-1不不等式2x+1＜-3的；由2x-的集为x-1，可知是等式+1-3的解；-2x+1≥3的解集为x≤，可知x=-1是等-≥3的；由1≤3的解集为≥-2，可知x=-1不等-1≤3的解故选A.如，个天平都平，则与球体质量相等的正方体的个数为)

C.4【答案】D【解析】【详解】由图可知，圆柱和正方体的质量相等∴球体相等质量的正方体的个数为5.故选D.把个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中这两个对应三角形如图对应点所具有的性质().A.对点所连线段都相等C.对点连线与对称轴垂直

B.对点所连线段被对称轴平分D.对点连线互相平行【答案】B【解析】【分析】直接利用轴对称图形的性质得出对应点之间的关【详解】轴对称图形是把图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形，而这直线叫做对称轴，由题意知，两图形关于直线对称，则这两图形的对应点连线被对称轴直线垂直平分，图形平移精品数学试卷

后，两图形的对应点连线只被对称轴直线平.故选B【点睛】本题主要考查轴对称图形的性质，熟悉掌握性质是关如①，在矩形中，动点点出，沿、CD、DA运至点停止，设点动的路程为x，ABP的积为，果y关于函数图象如图②所示，则

ABC

的面积是（）

C.

【答案】A【解析】【分析】根据函数的图象、结合图形求出AB、的，根据三角形的积公式得eq\o\ac(△,)的积．【详解】解∵动点P从B发，沿BC、CD、运至点A停止，而当点P运到点C，之时，的积不变，函数图象上横轴表示点动的路程时开不变明BC=4时接着变化明CD=9-4=5，∵四边形ABCD是形∴，BC=4，∴△的面积:

12

×4×5=10．故选:．【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图象，在解题时要能根据函数的图象求出有关的线段长度，从而得出三角形的面积是本题的关键．10.以是、乙、丙三人看地图时对四个地标的描:甲从校向北直走500米再东直走米可到新华书.乙从校向西直走300米再北直走米可到市政.丙市府在火车站西方200米．根据三人的描述，若从新华书店出发，则下列走法中，终点是火车站的是A.向直走700米再向西直走米精品数学试卷

B.向直走700米再向西直走米C.向直走300米再向西直走米D.向直走300米再向西直走米【答案】A【解析】试题分析如图，以学校为坐标点画出直角坐标系1个单位长表示，从图书馆出发，向南直走米，再向西直走米到火车站．故选A．考点:

坐标确定位置．二填题每题4分共24分11.两无数的和为有理,两个无理数可以______和______.【答案】

2

2【解析】

，∴这两个无理数可以:

与2（案不唯一）12.一长形面积(x－9)平方米，其为x＋3)，用含有x的整表示它的宽_________米【答案x-3）米【解析】本题考查多项式的除法根据长方形的宽=面积长，再利用整式的除法求解即可．13.如是张Rt△纸片用张相同的这种纸片恰能拼成一个正三角2Rt△ABC中，的是_．精品数学试卷

【答案】

【解析】∵纸片，用两张相同的这种纸片好能拼成一个正三角形，∴∠B，sinBsin

.14.如，、eq\o\ac(□,是)对线BD上的两，若要使四边形AECF是平四边形．则可以添加一个条件是．【答案】BEDF【解析】可添加条件BEDF.证明:∵□，AB=∠=CDF∵BE=DF，ABECDF，∴=CF同理可证eq\o\ac(△,:)ADF≌△CBE∴=CE，∴四边形AECF是行四边形．故答案为=.故答案为=(答案不唯一)15.在次数＝＋bx＋c中，函数y与自变量x的分对应值如下表，则表中m的值为_．【答案】－1；【解析】【详解】解根图表可以得到，(，7)与，7)对称点，点−1，与3是对称点，精品数学试卷

∴函数的对称轴:x，∴横坐标是点与，是对称点，∴m−1故答案为；-116.如，图都是一样大小的小长方形拼成的，且图2中的正方形（阴影部分）的面积为1cm则小长方形的周长等_________．【答案】16.【解析】设这大小一样的小长方形的长为，为ycm.由题意得

xy

，解得y小长方形的周长为，故答案为cm.

,【点睛仔细观察图形，发现本题中2个等量系:小长方形的3=长方形的宽×5长形的长+小长方形的×2=长方形的×小长方形的×8+1根这两个等量系可列出方程组即可求出小长方形的周长．三、解题（共46分）17.请将式化简，再选择一个使原式有意义的数代入求.sin

cos

【答案】a【解析】

时原=试题分析

先化简题目中的式子，然后选取合适的x的值代入即可解答本题，注意a不取，-1试题解析aa原式a精品数学试卷

当

a

时，a（注意依意得

不能取18.某为选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名生进行汉字听写测试，计分采用10分制得均取整数),成达到6分或以上为及格、达到9分10分上为优.这20位学的成绩与统计数据如下表:平

中

及

优序

众1

2345678910

均

位

方差

格

秀号

数数

数

率

率一5

889810108557.68

a

3.8270%30%班二106

6910457108

b

7.5104.9480%40%班（1）在表中，a=，=；（2）有人说二班及格率、优率高于一班，所以二班的成绩比一班好，但也有人坚持认为一班绩比二班好，请你给出支持一班成绩好的两条理由；的（3）若从这两班获满分的同学随意抽1名同学参加“汉字听写大赛”，求参赛同学恰好是一班学的概率【答案（1）a=8，b=7.5（）如①一班的平均分二班高以一班成绩比二班号②一班学生得分的方差比二班小，说明一班成绩比二班好；（）【解析】（1a，=7.5；4

．（2）如①一班的平均分比二班，所以一班成绩比二班号；②一班学生得分的方差比二班小，说明一班成绩比二班好等；分（3一共有5名满分同学，每人每抽到的可能性相同，其中一班满分的同学有，所以参赛同学恰好是一班同学的概率为

．19.甲两匀速从同一地点到1500处的图书馆看书，甲出发5分后，乙以50米/的速度沿同一路精品数学试卷

线行走设乙两人相距

s

（米行的时间为

t

（分

s

关于

t

的函数函数图像的一部分如图所.（1）求甲行走的速度；（2）在坐标系中，补画s关函图象的其余部分；（3）问