2021年全国中学生物理竞赛预赛试卷及解答

ababaababa全国中学生物理竞赛初赛题试卷一．选取题。本题共6小题，每小题6分在每小题给出4个选项中，有小题只有一项是对的有小题有多项是对的把对的选项前面英文字母写在每小题背面方括号内所有选对得，选对但不全得，有选错或不答得分．如图两块固连在起物块a和，质量分别为m和，）放在水平光滑桌面上。现同步施它们方向如图所示推力F和力，知＞，则对作力（（A）必为推力（B必为拉力

F

baF（C）也许为推力，也也许为拉力（）也许为零．用光照射处在基氢原子，有也许氢原子电离。下列说法中对的是（）（A）只要光强度足大，就一定可以使氢原子电离（B只要光频率足够大，就一定可以使原子电离（C）只要光子能量足够大，就一定可以使原子电离（）只要光照时间足够长，就定可以使氢原子电离．如图所示，一形光滑导轨串有一电阻，放置在匀强外磁

a场中，导轨平面与磁场方向垂直一电阻可忽视不计但有一定质量金属杆ab跨在导轨上，可沿导轨方向平移。现从静开始对杆施

Fb以向右恒力F若忽视杆与U形导轨自感，则在杆运动过程中，下列哪种说法是对（）（A）外磁场对杆ab用力对杆做功，但外磁场能量是变（B外力做总是等于电阻R上耗功（C）外磁场对杆作用力功率与电阻R上消耗功两者绝对值是相等

0101（）电阻R上消耗功率存在最大值．如图所示，放置升降机地板上盛有水容器中，插有两根相对容器位置是固定玻璃管a和，管上端都是封闭，端都是开口。管内被水各封有一定质量气体衡时a管水面比管外低内水面比管外高。现令升降机从静开始加速下降，已知在此过程中管内气体仍被封闭在管内，且经历程可视为绝热过程，则在此过程中（（A）中气体内能将增长气体内能将减少（Ba中体内能将减少，b中气体内能将增长（C）、气体内能都将增长（）、b中气体内能都减少

a）．图示为由粗细均细玻璃管弯曲“双形管，、b、为其四段竖直某些，其中、上端是开口，处在大气中。管中水银一段气体柱密封在b、c内，达到平衡时，管内水银面位置如图所示现缓慢地减少气柱中气体温度c中水银面上升了一小段度则（）b（A）b中水银面也上升（B水银面也上升，但上升高度不大（C）气柱中气体压强减少量等于高为水银柱所产生压强（）气柱中气体压强减少量等高为2银柱所产生压强．图中L是绕在铁芯上线，电脑与电阻、、电键和电池

K可构成闭合回路。线圈上箭头表线圈中电流正方向，当电流流向与箭

EK

L头所示方向相似时，该电流为正否则为负。电键K和K都处在断开IIII

R

Rt

t0t

tt

t0t

t(B)(D)

112131213132111111213121313211111123n1n－2n112n状态。设在t＝时刻，接通电K，通过一段时间，t＝时刻，再接通K，则能较对的地表达L中电流I随时间t化图线是下面给出四个图中哪个图？二填空题和作图题把答案填题中横线上或把图画在题指定地方只要给出成果，不需写出求得过程。8分）为了估算水库中水体积，可取一瓶无毒放射性同位素水溶液，测得瓶内溶液每分钟衰变

次，已知这种同位素半衰期为天。现将这瓶溶液倒入水库8天后可以以为溶液已均匀分布在水库中这时取3水库中水样，测得水样每分钟衰变次由此可知水库中水体积约为______________m。分一条笔直公路上依次设立三盏交通信号灯LL和LL与L相距，L与L相距。每盏信号灯显绿色时间间隔都是20s，显示红色时间间隔都是。L与L同步显示绿色，则在L显示红色经历了10s时开始显示绿色。规定车辆过三盏信号灯经历时间不得超过150。若有一辆匀速向前行驶汽车通过L时刻正好是L刚开始显示绿色时刻，则此汽车能不顿地通过三盏信号灯最大速率是_________m/s。若一辆匀速向前行驶自行车通过L时是L显示色经历了时刻，则此自行车能不断顿地通过三盏信号灯最小速率是_________m/s。分位于水平光滑桌面上n个完全相似小物块，沿一条直线列，相邻小物块间都存在一定距离。自左向右起第个小物块标记P，第个小物块标记P，第3个小物块标记为P，最后一种小物块即最右边小物块标记为P。现设法同步给每个小物块一种方向都向右但大小各不似速度，其中最大速度记作v，最小速度记作，于最大速度和最小速度间各速度由到小依次记为v、v、、。若当小物块发生碰撞时，碰撞都是弹性正碰，且碰撞时间短，则最后小物块。

P、P、、P速度小依次为

1212011分）有两块无限大匀带电平面，一块带正电，一块带负电，单位面积所带电荷量数相等。现把两带电平面正交放置

＋＋如图所示中直线A和AB分别为正电平面和带负电平面与纸面正交交线，O为两交线交点。

O－（试依照每块无限大均匀带电平面产生电场（场和电势）具备对称性特点，并取O点为电势零点，在右面给出整个图上画出电场（正负电荷产生总电场）中电势分别为、、2V、、－、、－等面与纸面交线示意图，并标出每个等势面电势。（2）若每个带电平面单产生电场场强是E＝，则可求出）中相邻两等势面间距离d＝______________。11分）一列简谐横在轴上传播（振位移沿y轴知＝12cm处质元振动图线如图示＝18cm处质元振动图线图2所依照这两条振动图线可获得关y

图y/cm

图6039121518t/s0369121518t于这列简谐横波拟定和也许信息如频率、波速、波长等）是哪些？）一座平顶房屋，顶面积＝40m2

，第一次持续下了t＝雨，雨滴沿竖直方向以v＝5.0m/s速落到屋顶，假定雨滴撞击屋顶时极短且不反弹，并及时流走。第二次气温在摄氏零下若干度，并且下冻雨，也下了，有冻雨落到屋顶便都结成冰并留在屋顶上，测得冰层厚度＝。已知两次下雨量相等，冰密度为9102kg/m3由以上数据可估算得第二次下冰雨结冰对屋顶压力为，一次下雨过程中，雨对屋顶撞击使整个屋顶受到压力为________N。

102g00010212102g00010212分波器YY’偏转电极上，加电压＝。同步

u/V0

t在示波器’偏转极上加如图示锯齿

图1电压u试在图中画出荧光屏上显示出图线。

图2如果由于某种因素，此图线很缓地向右移动，则其因素________________。三．计算题。解应写出必要文字明、方程式和重要演算环节。只写出最后答案不能给分。有数值计算题，答案中必明确写出数值和单位。）一电流表，其内阻＝10.0如果将它一阻值R＝49990值阻串联，便可成为一量程＝50V电表。现把此电流表改装成一块双量程电表，两个量程分别为U＝和U＝10V。当用此电压表挡去测量始终流电源两端电压时，压表达数为4.50V当用此电压表10V挡去测量该电源两端电压时，电压表达数为。问此电源电动势为多少？分）为训练宇航员能在失重状态下工作和生活，需要创造一种失环境。在地球表面附近当飞机模仿某些重力作用下运动时就可以在飞机座舱内实现短时间完全失重状态。现规定一架飞机在速为＝500m/s时进入失重状态，在速为＝时退出失重状态实验。重力加速g＝

。试问：（在上述给定速率条件下，该飞机需要模仿何种动，方可在一定范畴内任意选取失重时间长短？试定量讨论影失重时间长短因素。

emem1212emem1212（2飞机模仿这种运动时，可选取失重状态间范畴是多少？分）假定月球绕地球作圆周运动，地球绕太阳也作圆周运动，且道都在同一平面内。已知地球表面处重力速度＝

，地球半径R＝，月球质量m

m＝kg，月球半径＝1.76约为r＝3.848。

，引力恒量＝112

，月心地心间距离（1月球球心绕地球球心运动一周需多少天（2地球上观测者相继两次看到满月需多少？（若忽视月球绕地球运动，设想从地球表面发射枚火箭直接射向月球，试估算火箭到达月球表面时速度至少为少（成果规定两位有效数字）？分）如图所示1和2是放在水平地面两个小12物块（可视为质点与地面动擦因数相似，两物块间距离＝它质量分别为m＝＝3.00kg现令它们分别以初速度v＝和v＝迎向运动，过时间t20.0s，两物块相碰，碰撞间极短，碰后两者粘在一起运动。求从刚碰后到停止运过程中损失机械能。

121211分磅秤由底、载物平台、杠杆系统及砝码构成，图示为其等效竖直平面截面图Q是一块平放置铁板过两侧竖直铁板H和K压在处口上。

LNSGPCKA杠杆系统由横杆、和竖杆CF、以横梁

B

FMON构成另有个位于D处刀口分别压在磅秤底座

E上（QK、、、、、D在沿垂直于纸面方向均有一定长度，图中为其断面、、、N、O都是转轴，其中被位于顶部并与磅秤底座连支架吊住，因此转轴不能发生移动磅秤设计时已到当载物平台上不放任何待称物品游码位于左侧零刻度处、砝码挂钩上砝码为零时，梁处在水平状态，这时横杆、和也都是水平，而竖杆、MP则都是竖直。当重为W待称物品放在载物平台Q上时，用表达B处刀口长压力，用表达E处刀增长压力，由于杠杆系统调节，横梁去平衡，偏离水平位置。恰当增长码G或移动游S置，可使横梁复平衡，回到水平位置。待秤物品重量质量）可由砝码数值及游码位置拟定保证待秤物品放在载物台上不同位置时磅秤都能显示出相似成果，在设计时，AB、AC、之应满足如何关系？11分如图所示，一细长柱形均匀玻璃棒，其一种端面是平面垂直于轴线一种端面是球面球心于轴线

ee上既有一很细光束沿平行于轴方向且很接近轴线入射光从平端面射入棒内时光线从另一端面射出后与轴线交点到面距离为a当光从球形端面射入棒内时，光在棒内与轴线交点到球面距离为。试近似地求出玻璃射率n。分）光子不但具备能量，并且还具备动量，频率能量为h量为式中h为朗克常量c为速。光子射到物体表面时将产生压力作，这就是光压。设想有一宇宙尘埃，可视为半径R＝10.0cm，小球，其材料与地球相，它到太阳距离与地球到太阳距离相等试计算太阳射对此尘埃作用力大小与太阳对它万有引力大小比值定太阳辐射到尘埃时被所有吸取知地绕太阳运动可视为圆周运动太阳辐射在单位时间内射到位于地球轨道处垂于太阳光线方向单位面积上辐射能＝1.373Wm2

地球到太阳中心距离r＝1.511m，地球面附近重力加速度g＝10m/s

，地球半径＝6

，引力恒量G＝

11

kg

2分设空间存在三个互相垂直已知场：电场强度为E匀强电场，磁应强度为B匀强磁场和重力加速度为重力场一质量为、电荷量为带正电点在此空间运

n3n3动，已知在运动过程中，质点速大小恒定不变。（1试通过论证，阐明此质点作何种运动（必求出运动轨迹方程（若在某一时刻，电场和磁场突然所有消失，已此后质点在运动过程中最小动能为其初始动（即电场和磁场要消失时动能一半试求在电场增大刚要消失时刻该质点速度在三个场方向分量。参照答案：一．1、C、D，

2B、，

3A、、D，

、B，

，、A，二．7、5，

8，12/13

、、v、、，

10）如图所示）

，

－3－－111）振幅）周期12s或频率Hz若向正方向传播，也许波长为cm，n＝，1，；若向负方向＋

＋321

0

012＋O传播，也许波长为cm，＝0，2；＋

、93，

－1A－－2－

0gg0102II12122x2y112mineememmeemeeememememmememm11212121110gg0102II12122x2y112mineememmeemeeememememmememm11212121111，三．

、图二个波形，锯齿波周期不正好等于正弦波周期倍，而是稍小一点，U．I＝＝＋R

3

UUA双程表两挡内阻分别为R＝＝3＝＝gg，由＝＋3r和＝4.83

r可得E＝，）要完全失重，飞机加度应为竖直向下，因此可以是自由落体竖直上抛、平抛或斜抛运动，当飞机初末速都拟定期几种运动时间就拟定了，只有斜抛运动，失重时间长短与抛射角关于，＝vcos＝gt而：v＝＋，可解g2t2vv222v－2vgtsin－＝，＝1

，（2当90时间最长，＝，当90时间最短t＝50smmG＝mr2rm

m又G＝gT＝可解得T＝2m

r2

＝天，（）相邻两次满月时，地月日位置关如图所示，

m

月＝

m

，＝＝天，＝解得：T’＝mmmeme

月

A地天，

地

B（）地月连线上地球与月球引力大小相等点：

mmmm＝G，解得：r＝（r－r2r27

，从地球上发射火箭只要能到达该点能在月球引力作用下飞到月球，此时到达月球速度也最小，则由机械能守得：－G，解得：v＝，

mmm－G＝－－G＋r－rrr－R．由t－at＋t＝d解得：a0.175m/s21

，此时两物块速度分别为：’＝v－at6.5m/s＝－＝－（不合明物块2已停，则－

at2

＋va＝d解得＝，v＝6m/s，’＝，碰撞后由动量守恒得mv＝m＋m），碰撞过程中能量损失为

（m＋）＝，

122312313112211112112eeseseeseiii12231