选修2-3学案第3章统计案例3-1

第三章统计案例3.1独立性检验课时目标1.会利用2×2列联表，通过计算χ2的值，进行独立性检验.2.理解两个临界值的意义，正确对独立性检验问题进行判断．1．2×2列联表Beq\x\to(B)合计An11n12n1＋eq\x\to(A)n21n22n2＋合计n＋1n＋2n2.卡方公式χ2＝________________________________(其中n＝n11＋n12＋n21＋n22为样本容量)．3．两个临界值χ2>3.841时，有______的把握说事件A与B有关；χ2>6.635时，有______的把握说事件A与B有关；χ2≤3.841时，认为事件A与B是无关的．一、选择题1．调查男女学生购买食品时是否看出厂日期与性别有无关系时，最有说服力的是()A．期望 B．方差C．正态分布 D．独立性检验2．若用独立性检验我们有99%的把握说事件A与B有关，则()A．χ2>0.618 B．χ2>6.635C．χ2≤3.841 D．χ2>0.6323．下面是一个2×2列联表：y1y2总计x1a2173x282533总计b46则表中a、b处的值分别为()A．94、96 B．52、50C．52、60 D．54、524．有下列四个命题：(1)若判定两事件A与B无关，则两个事件互不影响；(2)事件A与B关系越密切，则χ2就越大；(3)χ2的大小是判定事件A与B是否有关的唯一根据；(4)若判定两事件A与B有关，则A发生B一定发生．其中正确命题的个数为()A．1 B．2 C．3 D．5．为了考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某校高中生中随机抽取了300名学生，得到下表：喜欢数学课程不喜欢数学课程合计男3785122女35143178合计72228300你认为性别与是否喜欢数学课程之间有关系的把握有()A．0 B．95% C．99% D．100%二、填空题6．有甲、乙两个班级进行一门课程的考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到下表：优秀不优秀合计甲班103545乙班73845合计177390利用表中数据的独立性检验估计，成绩与班级______(填“有”或“无”)关系．7．在一次独立性检验中，有300人按性别和是否色弱分类如下表：男女正常142140色弱135由此表计算得χ2＝________.8．某市政府在调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3000人，计算发现χ2＝6.023，根据这一数据查表，市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系，这一断言犯错误的概率不超过________．三、解答题9．在对人们休闲的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表；(2)检验性别与休闲方式是否有关系．10．某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了189名员工进行调查，所得数据如下表所示：积极支持改革不太赞成改革合计工作积极544094工作一般326395合计86103189依据表中的数据对人力资源部的研究项目进行分析，能够得出什么结论？能力提升11．在吸烟与患肺病是否相关的判断中，有下面的说法：①若χ2>6.635，则在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；②从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系，若某人吸烟，则他有99%的可能患有肺病；③从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，是指有5%的可能性使得推断错误．其中说法正确的是________．12．为了调查网络游戏玩家与暴力犯罪倾向是否有关，某调查公司随机调查了500名青少年，并将获得的数据制成下表：玩网络游戏不玩网络游戏合计具有暴力犯罪倾向352863不具有暴力犯罪倾向165272437合计200300500问：具有暴力犯罪倾向与玩网络游戏是否有关？1．利用χ2统计量的大小可以推断两个事件是否独立．2．χ2值越大，两个事件有关的可能性越大．3．两个临界值是我们进行独立性检验的重要标准．第三章统计案例3．1独立性检验答案知识梳理2.eq\f(n?n11n22－n12n21?2,n1＋n2＋n＋1n＋2)3．95%99%作业设计1．D2．B3．C[由列联表知，a＝73－21＝52，b＝a＋8＝52＋8＝60.]4．A[②正确，其余均错．]5．B[利用独立性检验，由公式计算得χ2≈4.514>3.841，所以有95%的把握判定“性别与是否喜欢数学课程之间有关系”．]6．无解析成绩与班级有无关系，就是看χ2的值与临界值3.841的大小关系，由公式求得χ2≈0.653<3.841，所以成绩与班级无关．7．3.24解析代入χ2公式计算即可．8．0.059．解(1)2×2的列联表：休闲方式性别看电视运动合计女432770男213354合计6460124(2)根据列联表中的数据得到χ2＝eq\f(124×?43×33－27×21?2,70×54×64×60)≈6.201.因为χ2>3.841，所以有95%的把握认为休闲方式与性别有关系．10．解χ2＝eq\f(189×?54×63－32×40?2,94×95×86×103)≈10.759.由于10.759>6.635，所以有99%的把握认为企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作积极性是有关的．11．③解析χ2是检验吸烟与患肺病相关程度的量，是相关关系，而不是确定关系，是反映有关和无关的概率，故说法①不正确；说法②中对“