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导数专题二次导数1二阶导数的概念如果函数y=f(x)的导数f'(x)在x处可导，则称y'的导数为函数y=f(x)在x处的二阶导数，记为f''(x).【例】若函数fx=x3，则2二阶导数的意义二阶导数是一阶导数的导数.从原理上看，它表示一阶导数的变化率；从图形上看，它反映的是函数图像的凹凸性.若在(a,b)内f''x>0，则f(x)在(a,b)内为凹函数；若在(a,b)内f''x【例】fx=efx=lnx，其二次导数了解函数凹凸性，对于部分题型有助于更快地找到解题思路，特别是在切线放缩.3二次求导的运用①二阶导数在高中教材中没有介绍，我们不好直接使用二阶导数性质，甚至它的符号f''(x).②二次求导除了可以判断函数凹凸性，还有一个重要运用，(i)使用场景：某些函数一次求导f'x后，解f'x>0和f'x<0难度较大或甚至解不出((ii)思考：若能知道y=f'x的图像(或草图)(iii)解题步骤：设gx=f'x，对gx求导g'x，求出g'x若g'x【题型1】不含参函数【典题1】若函数fx=sinxx，0<x1<x【典题2】求函数fx=【巩固练习】1.求函数fx=2.已知函数fx(1)若a>0，试判断f(2)若fx<x2【题型2】含参函数【典题1】求g(x【巩固练习】1.求gx=2.求函数fx=x+alnx-x+1【A组---基础题】1.求函数f(x)=xcosx2.求证：当a>ln2-13.证明当x>0时，x4.求函数fx5.已知函数fx(1)若xf'x≤x6.已知函数fx(1)若a>0，试判断f(2)若fx<x2【B组---提高题】1.已知函数Fx=ex+sinx-ax，当x2.已知函数fx=ex-(1)求函数f(x)(2)若gx≥f(x)【C组---拓展题】1.

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