沪科版高中物理必修一（学案）2怎样描述运动的快慢word版含答案2

08/807/8/学案2怎样描述运动的快慢[目标定位]1.理解速度概念，知道速度公式和单位.2.理解平均速度概念，会利用平均速度公式进行有关计算，知道平均速度只能粗略描述物体运动的快慢．一、速度[问题设计]自行车和汽车都在平直公路上沿同一方向单向行驶，自行车在30min内行驶了8km；汽车在30min内行驶了50km；百米比赛中，运动员甲用时10s，运动员乙用时13.5s.(1)自行车和汽车哪个运动得快？你是如何进行比较的？(2)运动员甲和运动员乙哪个跑得快？你是如何进行比较的？(3)汽车和运动员甲哪个运动得快？你又是如何进行比较的呢？答案(1)汽车运动得快，相同时间内位移大的运动得快．(2)运动员甲跑得快，通过相同位移所需时间短的跑得快．(3)比较两物体单位时间内的位移，可比较两物体运动的快慢汽车：eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(50km,30min)＝eq\f(50×103m,30×60s)≈27.8m/s运动员甲：eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(100m,10s)＝10m/s，所以汽车运动得快．[要点提炼]1．定义：位移与发生这段位移所用时间的比值．速度是表示物体运动快慢的物理量．2．定义式：v＝eq\f(s,t).其中s是位移，不是路程．说明速度的定义方法是比值定义法．比值定义法是高中常见的一种定义物理量的方法，被定义的物理量不是由其他两个量决定，即不能说v与s成正比，与t成反比．初中曾学习过ρ＝eq\f(m,V)、R＝eq\f(U,I)也是用比值定义法定义的．3．单位：m/s,1m/s＝3.6km/h.4．方向：速度不仅有大小，而且有方向，速度的方向就是物体运动的方向．注意(1)当比较两个速度是否相同时，既要比较大小是否相等又要比较其方向是否相同．(2)分析物体的运动速度时不可只关注速度的大小，也要注意确定速度的方向．二、平均速度[问题设计]某同学百米比赛用时12s，前2s内的位移为12m，第2个2s内位移为14m，第3个2s内位移为16m，第4个2s内位移为19m，第5个2s内位移为20m，第6个2s内位移为19m.(1)这位同学做的是匀速直线运动吗？(2)请计算上述6个时间内的平均速度．并说明哪段时间运动得最快？答案(1)不是，因为相等的时间内的位移不相等．(2)第1个2s内eq\x\to(v)1＝eq\f(12m,2s)＝6m/s，第2个2s内eq\x\to(v)2＝eq\f(14m,2s)＝7m/s，第3个2s内eq\x\to(v)3＝eq\f(16m,2s)＝8m/s，第4个2s内eq\x\to(v)4＝eq\f(19m,2s)＝9.5m/s，第5个2s内eq\x\to(v)5＝eq\f(20m,2s)＝10m/s，第6个2s内eq\x\to(v)6＝eq\f(19m,2s)＝9.5m/s.所以第5个2s内运动得最快．[要点提炼]1．定义：在某段时间内物体的位移s与发生这段位移所用时间t的比值，公式eq\x\to(v)＝eq\f(s,t).2．意义：表示物体在某段时间或某段位移内运动的平均快慢程度．3．矢量性：平均速度的方向与t时间内发生的位移s的方向相同．三、平均速度和平均速率[问题设计]体育课上，某同学沿操场跑了一圈(400米)，用时80s，另一同学说，“还不错！平均速度是5m/s”．(1)这个同学所说的“平均速度是5m/s”是怎样算出来的？(2)根据我们刚学的平均速度的定义，这个结论正确吗？答(1)这个同学的平均速度是用路程除以时间算出来的，即eq\x\to(v)＝eq\f(400,80)m/s＝5m/s.(2)不正确．沿操场跑完一圈的位移是0，由平均速度的定义可得这位同学的平均速度是0.[要点提炼]平均速度：位移与时间的比值，即平均速度＝eq\f(位移,时间).平均速率：路程与时间的比值，即平均速率＝eq\f(路程,时间).[延伸思考](1)运动物体平均速度的大小等于平均速率吗？答案不一定等于．因为位移小于等于路程，所以平均速度小于等于平均速率．只有在单向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率．(2)平均速度等于0，物体一定处于静止状态吗？答案不一定，平均速度等于0，只能说是位移为零，但物体在一定时间内可以是运动的．一、对速度的理解例1(多选)关于速度的定义式v＝eq\f(s,t)，以下叙述正确的是()A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移s成正比，与运动时间t成反比B．速度v的大小与运动的位移s和时间t都无关C．此速度定义式适用于任何运动D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量解析此式只说明速度可用位移s除以时间t来获得，并不是说v与s成正比，与t成反比，A错，B对；v＝eq\f(s,t)是计算速度的公式，适用于任何运动，C对；速度的大小表示物体运动的快慢，方向表示物体的运动方向，D对．答案BCD二、对平均速度的理解例2对平均速度的理解，以下说法正确的是()A．平均速度等于零，说明物体在这段时间内处于静止状态B．平均速度等于某段时间内最大速度与最小速度之和的一半C．某运动员百米比赛用时10s，他这10s内的平均速度为10m/sD．某运动员200m比赛用时20s，他这20s内的平均速度为10m/s解析平均速度＝eq\f(位移,时间)，由公式的意义及计算知，C项正确．答案C三、平均速度与平均速率的计算例3一物体以v1＝4m/s的速度水平向东运动了5s后到达A点，在A点停了5s后又以v2＝6m/s的速度沿原路返回，运动了5s后到达B点，求物体在全程的平均速度和平均速率．解析物体全程的位移大小s＝v2t2－v1t1＝6×5m－4×5m＝10m，全程用时t＝5s＋5s＋5s＝15s，故平均速度大小eq\x\to(v)＝eq\f(s,t)＝eq\f(10,15)m/s＝eq\f(2,3)m/s，方向水平向西．物体全程的路程L＝v2t2＋v1t1＝6×5m＋4×5m＝50m，故平均速率eq\x\to(v)′＝eq\f(L,t)＝eq\f(50,15)m/s＝eq\f(10,3)m/s.答案平均速度的大小为eq\f(2,3)m/s，方向水平向西平均速率为eq\f(10,3)m/s针对训练从甲地到乙地的高速公路全程是197km，一辆客车8点从甲地开上高速公路，10点到达乙地，途中曾在一高速公路服务区休息10min，这辆客车从甲地到乙地的平均车速是()A．98.5km/h B．27.4km/hC．107km/h D．29.8km/h答案A解析该题求解的是客车的平均速率，由于客车在2小时内经过的路程是197km，故平均速率eq\x\to(v)＝eq\f(L,t)＝eq\f(197,2)km/h＝98.5km/h，A正确．怎样描述运动的快慢eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(匀速直线运动的定义,速度\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(定义,公式：v＝\f(s,t),单位：m/s,方向：物体运动的方向)),平均速度\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(定义,公式：\x\to(v)＝\f(s,t),方向：与单位时间内位移的方向相同)),平均速率＝\f(路程,时间)))1．(对匀速直线运动及速度的理解)(多选)对于做匀速直线运动的物体，下列说法正确的是()A．由公式v＝eq\f(s,t)可知，做匀速直线运动的物体，其位移越大，速度一定越大B．物体运动的时间越短，其速度一定越大C．速度是表示物体运动快慢的物理量D．做匀速直线运动的物体，其位移与时间的比值是一个恒量答案CD解析速度是表示物体运动快慢的物理量，对于匀速直线运动，位移随时间均匀增大，但位移与时间的比值是一个恒量，不能误认为速度与位移成正比，与时间成反比，C、D正确．2．(对平均速度的理解)一汽车在平直的公路上先以72km/h的速度行驶20km，又以108km/h的速度行驶10km，则汽车在这30km的全程中的平均速度为()A．20m/s B．22.5m/sC．25m/s D．81m/s答案B3．(平均速度和平均速率的计算)(多选)小明上午从家门口打车，经过一段时间又乘坐同一出租车回到小区门口．车票如方框中所示，则下列说法正确的是()车号：E－4G580日期：2017－1－17上车：8∶01下车：8∶16单价：1.80元里程：5.0km全程：11.00元A．小明全程的平均速度为20km/hB．小明全程的平均速度为0C．小明全程的平均速率为20km/hD．小明全程的平均速率为0答案BC解析小明全程路程为5.0km，位移为0，所用时间为15min＝eq\f(1,4)h．故全程小明的平均速度为0，平均速率eq\x\to(v)＝eq\f(5.0km,\f(1,4)h)＝20km/h.题组一对匀速直线运动和速度的理解1．(多选)关于匀速直线运动，下列说法正确的是()A．任意相等时间内通过的路程都相等的运动一定是匀速直线运动B．速度不变的运动一定是匀速直线运动C．速度大小不变的运动一定是匀速直线运动D．匀速直线运动的位移跟运动的时间成正比答案BD解析匀速直线运动的特点是速度不变(即速度的大小、方向都不变)，轨迹是直线的运动．由s＝vt可知，位移s的大小与时间t成正比，在任意相等时间内通过的位移相等．2．(多选)从匀速直线运动的公式v＝eq\f(s,t)可知()A．速度与位移成正比，与时间成反比B．速度等于位移与所用时间的比值C．做匀速直线运动的物体的速度不随时间或位移而变化D．做匀速直线运动的物体的速度决定于运动的位移答案BC3．(多选)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为＋2m/s，乙质点的速度为－4m/s，则可知()A．乙质点的速率大于甲质点的速率B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度C．这里的正、负号的物理意义是表示质点运动的方向D．若甲、乙两质点同时由同一地点出发，则10s后甲、乙两质点相距60m答案ACD4．为了传递信息，周朝形成了邮驿制度；宋朝增设“急递铺”，设金牌、银牌、铜牌三种投递，“金牌”一昼夜行500里(1里＝500米)，每到一驿站换人换马接力传递．那么“金牌”传递的快慢()A．与成年人的步行速度相当B．与人骑自行车的速度相当C．与高速公路上汽车的速度相当D．与磁悬浮列车的速度相当答案B解析“金牌”的传递速度eq\x\to(v)＝eq\f(L,t)＝eq\f(250km,24h)≈10.42km/h，与人骑自行车的速度相当．题组二对平均速度和平均速率的理解5．(多选)三个质点A、B、C，运动轨迹如图1所示．三个质点同时从N点出发，同时到达M点，且均无往返运动，则下列说法正确的是()图1A．三个质点从N点到M点的平均速度相同B．质点B的平均速度最小C．三个质点任意时刻的运动方向都相同D．质点B的平均速率最小答案AD解析A、B、C三个质点在相同时间内从N点到达M点的位移的大小都是MN的长度，方向都由N指向M，即位移相同，所以它们的平均速度相同，A项正确，B项错误．质点B做单向直线运动，速度方向始终由N→M，而质点A、C沿曲线运动，运动方向随时在改变，C项错误．由于质点B的路程最小，故质点B平均速率最小，D项正确．6．一名短跑运动员在100m竞赛中，测得他5s末的速度为10.4m/s,10s末到达终点的速度是10.2m/s，则运动员在100m竞赛中的平均速度为()A．10.4m/s B．10.3m/sC．10.2m/s D．10m/s答案D解析v＝eq\f(s,t)＝eq\f(100,10)m/s＝10m/s.题组三平均速度和平均速率的计算7．某人骑自行车沿一斜坡从坡底到坡顶，再从坡顶到坡底往返一次，已知上坡时的平均速度大小为4m/s，下坡时的平均速度大小为6m/s，则此人往返一次的平均速度大小与平均速率分别是()A．10m/s,10m/s B．5m/s,4.8m/sC．10m/s,5m/s D．0,4.8m/s答案D解析此人往返一次的位移为0，由平均速度的定义式可知，此人往返一次的平均速度的大小为0.设由坡顶到坡底的路程为L，则此过程的平均速率为eq\x\to(v)＝eq\f(2L,\f(L,v1)＋\f(L,v2))＝eq\f(2v1v2,v1＋v2)＝4.8m/s，故选项D正确．8．物体M从A运动到B，前半程平均速度为v1，后半程平均速度为v2，那么全程的平均速度是()A.eq\f(v1＋v2,2)B.eqB.eq\r(v1v2)C.eq\f(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2),v1＋v2) D.eq\f(2v1v2,v1＋v2)答案D解析设总路程为2s，则前半程的时间为t1＝eq\f(s,v1)，后半程的时间为t2＝eq\f(s,v2)，所以全程的平均速度是eq\x\to(v)＝eq\f(2s,t1＋t2)＝eq\f(2v1v2,v1＋v2)，故选项D正确．9．在2013年游泳世锦赛上，孙杨在男子400米自由泳比赛中以3分41秒59的成绩夺冠，为中国游泳军团拿下本届大赛首金．已知赛道长50米，则孙杨在整个比赛中的平均速度为________，平均速率为________(结果保留三位有效数字)．答案01.81m/s解析孙杨在整个比赛中的位移为0，所以平均速度为0.平均速率eq\x\to(v)＝eq\f(400,(3×60＋41.59))m/s≈1.81m/s.10．一辆汽车以20m/s的速度沿平直的公路从甲地开往乙地，又以30m/s的速度从乙地开往丙地．已知乙地在甲、丙两地之间且甲、乙两地间的距离与乙、丙两地间的距离相等，求该汽车在从甲地开往丙地的过程中平均速度的大小．有一位同学是这样解的：eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(20＋30,2)m/s＝25m/s，请问上述解法正确吗？为什么？应该如何解？答案见解析解析从平均速度的定义出发进行分析，上述解法是错误的，因为它违反了平均速度的定义，计算的不是平均速度(物体的位移与发生这段位移所用时间的比值)，而是速度的平均值．正确的