江西省上饶市2020届六校高三下学期第一次联考理科数学试题（含答案）

江西省上饶市2020届六校高三下学期第一次联考(理科)数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只一项是符合题目要求的。)1.已知集合集合B={x|x-1≥0},则()A.(-∞,1)∪[3,+∞) B.(-∞,1]∪[3,+∞) C.(-∞,1)∪(3,+∞) D.(1,3)2.已知(i为虚数单位，为z的共轭复数)，则复数z在复平面内对应的点在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.某中学2019年的高考考生人数是2016年高考考生人数的1.2倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2016年和2019年的高考情况，得到如图柱状图:则下列结论正确的是（）A.与2016年相比，2019年不上线的人数有所增加B.与2016年相比，2019年一本达线人数减少C.与2016年相比，2019年二本达线人数增加了0.3倍D.2016年与2019年艺体达线人数相同4.在△ABC中,D在边AC上满足E为BD的中点,则() 5.已知等差数列的公差为-2,前n项和为为某三角形的三边长，且该三角形有一个内角为120°,若对任意的恒成立，则实数m=()A.6 B.5 C.4 D.36.设F为抛物线的焦点，A,B,C为抛物线上三点,若则|()A.9 B.6 7.执行如图所示的程序框图后，输出的值为5,则P的取值范围是()A. B. C. D.8.已知七人排成一排拍照，其中甲、乙、丙三人两两不相邻，甲、丁两人必须相邻，则满足要求的排队方法数为()A.432 B.576 C.696 D.9609.已知正项等比数列满足a7=2a6+3a5,若存在两项使得则的最小值为()A.16 C.5 D.410.函数f的部分图象大致是()11如图所示，已知双曲线>0)的右焦点为F,双曲线C的右支上一点A,它关于原点O的对称点为B,满足∠AFB=120°，且|BF|=2|AF|,则双曲线C的离心率是() 12.设函数f(x)的定义域为R,满足f(x+2)=2f(x),且当x∈(0,2]时，f(x)=-x(x-2)。若对任意x∈(-∞,m],都有则m的取值范围是() C.(-∞,7] 第II卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知实数x,y满足约束条件则的最大值是____14.已知函数y=f(x)的图象在点M(3,f(3))处的切线方程是则的值等____15.定义在封闭的平面区域D内任意两点的距离的最大值称为平面区域D的“直径”.已知锐角三角形的三个顶点A,B,C,在半径为的圆上，且分别以△ABC各边为直径向外作三个半圆，这三个半圆和△ABC构成平面区域D,则平面区域D的"直径"的最大值是_____16.已知三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,PA=PB=AB=2，且二面角P-AB-C的大小为135°,则三棱锥P-ABC外接球的表面积为_____三、解答题(解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共70分)(一-)必考题(共60分)17.(本小题满分12分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cos2C+3cosC-1=0(1)求角C的大小;(2)若b=3a,△ABC的面积为求sinA及C的值。18.(本小题满分12分)如图,空间几何体ABCDE中，△ACD是边长为2的等边三角形,∠ACB=90°,平面ACD⊥平面ABC,且平面EBC⊥平面ABC,H为AB中点。(1)证明:DH//平面BCE;(2)求二面角E-AB-C平面角的余弦值。19.（本小题满分12分）已知某种细菌的适宜生长温度为12°C-27°C，为了研究该种细菌的繁殖数量y（单位：个）随温度x（单位：°C）变化的规律，收集数据如下：对数据进行初步处理后，得到了一些统计量的值，如表所示：其中(1)请绘出y关于x的散点图，并根据散点图判断y=bx+a与哪一个更适合作为该种细菌的繁殖数量y关于温度x的回归方程类型(给出判断即可，不必说明理由);(2)根据(1)的判断结果及表格数据，建立y关于x的回归方程(结果精确到0.1);(3)当温度为27°C时，该种细菌的繁殖数量的预报值为多少?参考公式:对于一组数据n)，其回归直线v=βu+a的斜率和截距的最小二成估计分别为参考数据:20.(本小题满分12分)已知椭圆的左焦点坐标为A,B分别是椭圆的左,右顶点，P是椭圆上异于A,B的一点,且PA,PB所在直线斜率之积为(1)求椭圆C的方程;(2)过点Q(0,1)作两条直线，分别交椭圆C于M,N两点(异于Q点)。当直线QM,QN的斜率之和为定值t(t≠0)时，直线MN是否恒过定点?若是，求出定点坐标;若不是，请说明理由。21.(本小题满分12分)已知函数g(x)=lnx-mx-1(1)讨论g(x)的单调性;(2)若函数f(x)=xg(x)在(0,+∞)上存在两个极值点且证明.(二)选考题(共10分)。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22.[选修4-5:不等式选讲](10分)已知直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ。(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;(2)设点P(1,0),直线l与曲线C交于A,B两点,求|AP|+|