直线运动教案人教版

第二章直线运动

一、机械运动

＜数学目的

1、理解参考系的概念；明确选择不同的参考系来观察一个运动，结果会有不同；描述一个

物体的运动时，参考系是可以任意选取的.

2、理解质点的概念，明确质点是理想模型.

3、理解时刻和时间间隔的概念，知道它们的区别.

4、理解位移和路程的概念，知道它们的区别.

5、知道什么叫质点运动的轨迹，知道直线运动和曲线运动的含义.

6、初步了解建立模型，是物理学的重要抽象思维方法之一.

・重点难点

1、理解机械运动的永恒性和相对性，知道运动是物体的固有属性，是物体的存在形式.

2、理解质点概念以及初步理解建立质点概念所采用的抽象思维方法.

・数学过程»

•引入

自然界的一切物体都在不停地运动，河水奔流，鸟儿飞翔，车辆行驶，火箭发射，卫星飞行,

电子绕核运动……

归纳：

1、运动是一切物体的固有属性，是物体的存在形式，宇宙中的一切，大到天体，小到分子、

原子、都处在永恒的运动中.

2、物体相对于其他物体的位置的变化，叫做机械运动，简称运动.

怎样描述机械运动？

•新课教学

1、运动的相对性讨论(师生)

(1)静止是绝对的吗？

(2)描述一辆列车的运动，甲说它向北行驶，乙说它向南后退，这可能吗？

2、引出参考系概念：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的另外的物体，叫做参考系.

选择不同的参考系来观察同一个运动，观察的结果会有不同.

(1)讨论坐在行驶的火车中的乘客

以车厢作为参考系——静止

以地面作为参考系——运动

(2)多媒体显示从匀速飞行的长机上向地面空投物资.

以飞机作为参考系——沿直线下落

以地面作为参考系——沿曲线下落

（3）参考系可以任意选取，但在不同参考系中描述同一个物体的运动，繁简程度不一样，因

此，选取参考系应以观察和研究问题方便为准.如

研究地面物体的运动，一般以地面为参考系；

研究月亮或人造卫星的运动，应选取地球为参考系；

研究行星的运动，应选取太阳为参考系.

3、质点

考察汽车的运动，火车的运动，地球的公转.

当物体的大小、形状对所研究问题的影响可以忽略不计时，就可以将物体抽象为有质量的点.

（1）用来代替物体的有质量的点叫做质点.质点是一个理想化的模型.

（2）一个物体能不能看作质点，要看问题的具体情况而定，例如：

研究地球公转时，可以把地球视为质点，而研究地球的自转时，就不能将地球视为质点.

（3）运动的质点通过的路线，叫做质点运动的轨迹.

r直线运动

按轨迹分一

I曲线运动

4、时刻和时间间隔

物体的运动总是伴随着时间和空间而进行.

在表示时间的数轴上，时刻表示一个点，而两个点之间（即两个时刻之间）对应的线段表示

时间间隔，简称时间.

上下上下

课课课课

▼TTT

891Ot/h

45min45min

L——

10min

上面的时间轴表示上午前两节课开始和结束的时刻及两节课和课间休息持续的时间间隔.

时间的法定计量单位是秒、分、时，它们的符号分别是S、min、h.

5、位置、位移和路程

(1)位置：运动物体在某时刻处在空间的某个点，就叫物体的位置.

位置可以山坐标描述，如：

.A(x,y)

0xX

A点位置由A(x,y)描述.

(2)位移

位移表示质点的位置变动，从初位置指向末位置的有向线段表示质点在这次运动中发生的位

移，有向线段的长度表示位移的大小，有向线段的方向表示位移的方向.

如：物体从A点沿曲线运动到B点，这次运动对应的位移用有向线段AB表示.

【注意】位移既有大小，又有方向，位移是矢量，通常用字母s表示位移.

(3)路程：路程是指质点运动轨迹的长度，上面的例子中曲线AB的长度表示路程.

【注意】路程只有大小没有方向，是标量.

讨论：位移和路程的区别是什么？

一位移是矢量，路程是标量，位移只与始末位置有关而与路径无关，而路程与路径有关.

•小结、巩固

1、课堂练习

教材第21页练习一：⑴、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)

2、课堂小结

(1)知识

r时刻与时间

机械运动—质点—参考系■

I位移与路程

(2)建立物理模型的意义

•课外作业：略

二、位移和时间的关系

＜数学目的»

1、理解匀速直线运动，变速直线运动的概念.

2、理解位移一时间图象的含义，知道匀速直线运动的位移图象及其意义.

3、理解用图象表示物理量之间的关系的数学方法.

・重点难点»

匀速直线运动的位移一时间图象是本节课的重点，理解图象的意义是难点.

・教学过程»

•引入

多媒体显示，引出匀速直线运动

•新课教学

1、观测一辆汽车在一段平直公路上运动

丁@占Q

OS4.9S10.OS15.IS19.9S

一WOin-----------------------SGOffl--------400m

0

观测结果如F

时间10.015.119.9

04.9

t/s

位移

0100200300400

s/m

可以看出，在误差允许的范围内，在相等的时间里汽车的位移相等.

2、物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里位移相等，这种运动就叫做匀速直线运动.

(1)在匀速直线运动中，位移s跟发生这段位移所用的时间t成正比.

(2)用图象表示位移和时间的关系

在平面直角坐标系中

纵轴表示位移s

横轴表示时间t

作出上述汽车运动的s-t图象如右图所示

可见匀速直线运动的位移和时间的关系图象是一条倾

斜直线，这种图象叫做位移一时间图象(s-t图象)

（3）图象的含义

①表明在匀速直线运动中，S8t

②图象上任一点的横坐标表示运动的时间，对应的纵坐标表示位移

③图象的斜率k=As/At=v

（4）学生阅读课文第23页方框里面的文字

讨论：下面的s-t图象表示物体作怎样的运动？（投影显示）

3、变速直线运动

举例：（1）飞机起飞，（2）火车进站

（1）物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里位移

不相等，这种运动就叫做变速直线运动.

（2）变速直线运动的位移图象不是直线而是曲线（投影

显示）

•课堂小结

1、课堂练习

教材第24页练习二：（1）、（2）、（3）

2、课堂小结

j匀速直线运动（s8t）

1变速直线运动（s与t不成正比）

•课外作业

略

三、运动快慢的描述速度

教学目的

1、理解速度的概念

（1）知道速度是表示物体运动快慢和方向的物理量；

（2）明确速度的意义、公式、符号和单位；

（3）知道速度是矢量.

2、理解平均速度和瞬时速度的概念，明确瞬时速率，知道速率和速度的区别.

3、初步运用极限思维方法理解瞬时速度.

重点难点

1、速度概念是本节的重点

2、对瞬时速度的理解是本节的难点

♦数学过程»

•引入

多媒体演示不同物体的运动，百米竞赛、汽车的运动、火箭的运动，引出速度概念。

•新课数学

1、速度：速度是表示物体运动快慢的物理量，它等于位移s与发生这段位移所用时间t的比值,

用V表示速度，则有v=s/t单位：m/s

速度不但有大小，而且有方向，是矢量，速度的方向跟运动的方向相同.

2、平均速度

（1）在匀速直线运动中，物体运动的快慢程度不变，位移s跟发生这段位移所用的时间t成

正比，即速度v恒定.

（2）在变速直线运动中，物体在相等的时间里位移不相等，比值s/t不恒定.

（3）平均速度：在变速直线运动中，位移s跟发生这段位移所用时间t的比值叫做这段时间的

平均速度，用v-表示，有

V-=s/t

显然，平均速度只能粗略描述做变速直线运动物体运动的快慢.

平均速度与时间间隔t（或位移S）的选取有关，不同时间t（或不同位移S）内的平均速度一

般是不同的.

【例题1］：下边是京九铁路北京西至深圳某一车次运行的时刻表，设火车在表中路段做直线

运动，且在每一个车站都准点开出，准点到达.

a.火车由北京西站开出直至到达霸州车站，运动的平均速度是多大？

b.火车由霸州车站开出直至到达衡水车站，运动的平均速度是多大？

c.在零时10分这一时刻，火车的瞬时速度是多大？

北京西自北京西

1北京西站名f

深圳起公里深圳

22:180北京西

6:35

23:3022

92霸州

325:20

0:0839

147任丘

114:36

1:3910

274衡水

453:04

・・・・・・

解：a.北京西f霸州,位移s=92km,时间t=23:30-22:18=72min=L2h

v-=s/t=92/l.2=76.67km/h

b.霸州一衡水，位移s=274-92=182km,时间t=l:39-23:32=2:07min=2.12h

v-=s/t=182/2.12=85.85km/h

c.在零时10分这一时刻，火车的瞬时速度为零。

【例题2】：物体沿直线AC作变速运动,B是AC的中点,在AB段的平均速度为60m/s,在BC段的平均

速度为40m/s,那么在AC段的平均速度为多少？

解:设AC段位移为s,那么

通过AB段经历的时间tl=(l/2)s/v-l=s/120s

通过BC段经历的时间t2=(l/2)s/v-2=s/80s

总时间t=tl+t2=(s/120+s/80)s

在AC段的平均速度v-=s/t=s/(s/120+s/80)=48m/s

本题的解答过程告诉我们,求平均速度应严格依据定义进行,不能无根据任意发挥.(比方说用

v-=(v-1+v-2)/2)

3、瞬时速度、瞬时速率

(1)运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，叫瞬时速度.瞬时速度的大小叫瞬时速率,

简称速率.

为什么要研究瞬时速度？(学生讨论)

因为平均速度不能描述物体在运动过程中任一时刻(或任一位置)运动的快慢，而瞬时速度

在II常生产，生活和现代科技中有广泛的应用，例如研究飞机起飞降落时的速度，子弹离开枪口

时的速度，人造卫星入轨时的速度等.

【例题3】.一物体从静止出发从某一高度向下竖直下落，它的位移大小与时间的函数关系为

s=5t2(m)

(1)求tl=2s到t2=3s这段时间的平均速度;

(2)求tl=2s到t2=2.1s这段时间的平均速度;

(3)求tl=2s到t2=2.01s这段时间的平均速度;

(4)求tl=2s到t2=2.001s这段时间的平均速度.

解：山位移s与时间t的关系式s=5t2可以得到各段时间的平均速度

(1)v-l=s/t=5(32-22)/(3-2)=25m/s

(2)v-2=s/t=5(2.12-22)/(2.1-2)=20.5m/s

(3)v-3=s/t=5⑵012-22)/(2.01-2)=20.05m/s

(4)v-4=s/t=5(2.0012-22)/(2.001-2)=20.005m/s

讨论:从上面的计算，会发现什么规律?可以得到什么结论？

结论：当时间间隔取得越来越短时,物体平均速度的大小愈来愈趋近于数值20m/s,实际上,

20m/s就是物体在2s时刻的瞬时速度,它反映了物体在2s时刻运动的快慢程度.可见：

(2)质点在某•时刻的瞬时速度，等于时间间隔趋于零时的平均速度值,用数学语言讲叫瞬时

速度是平均速度的极限值.

(3)瞬时速度是客观存在的.设想物体在运动过程中任•时刻没有瞬时速度，则也可以推出在

其他的任意时刻都没有瞬时速度,这样,又怎样解释物体是运动的呢？

(4)瞬时速度是矢量，既有大小，也有方向，在直线运动中瞬时速度的方向与物体经过某一位

置时的运动方向相同.

(5)怎样在s-t图象中认识瞬时速度.

(6)讨论:教材第27页第⑷题

如图是两个匀速直线运动的位移图象.哪条

直线所表示的运动的速度大?各是多大？

【解析】：根据匀速直线运动的位移公式

s=Vt,由于v是不变的,s与t呈正比例关系,s-t图

象是一条倾斜直线，该直线的斜率k在大小上等

于匀速直线运动的速度v.显然直线2的斜率大于直线G的斜

率，即v2>vl

不难求出vl=0.75m/sv2=l.5m/s

2在变速直线运动s-t图象中，某段时间内的平均速度，

可用图象在该段时间内的割线的斜率k来表示，如图所示

k=tana=As/At=v-

3在变速直线运动s-t图象中，某时刻的瞬时速度，可用

图象上过该时刻(或该位置)对应点的切线斜率k来表示.

如图所示

k=tana=Vt

(7)用正负号表示速度

如果质点做直线运动，可以先建立一维坐标轴，当质点

的速度方向与坐标轴的正方向相同时，规定它为正值，而当

质点的速度方向与坐标轴的方向相反时，规定它为负值，这

样，就可以用带有正、负号的数值表示速度的大小和方向.

讨论：vl=5m/s和v2=T0m/s各表示什么意思？谁的速度大？

•课堂小结、巩固

「匀速直线运动：v=s/t

速度1「平均速度

V-=s/t

L变速直线运动《瞬时速度

v=lim(△s/△t)

I瞬时速率

At-0

•课外作业

教材第27页练习三（1）、（2）、（5）

四、速度和时间的关系

＜教学目的

1、理解什么是速度一时间图象（v-t图象），知道如何用图象表示速度和时间的关系.

2、知道匀速直线运动和匀变速直线运动的v-t图象及其物理意义.

3、知道什么是匀变速直线运动和非匀变速直线运动.

・重点难点

匀速直线运动和匀变速直线运动的v-t图象是本节的重点，对图象物理意义的理解是难点.

■教学过程»

•引入

1、复习提问：画出匀速直线运动的s-t图象

点评、注意横坐标、纵坐标的内容是否标注完整、规范

2、引出新课，安排学生阅读课文

如果在平面直角坐标系中用纵轴表示速度，横轴表示时间，就可以作出速度一时间图象（v-t

图象），以便直观地表达运动质点的速度随时间变化的情况.

阅读课文第27页第四节

•新课数学

1、v-t图象和s-t图象的坐标建立有什么区别？

——纵坐标不一样

2、匀速直线运动的v-t图象是怎样的？

——与横轴平行的直线，直线与纵轴（v）的截距表示速度的大小.

3、用微机系统在屏幕上打出教材第27页图2-15

4、从v-t图象中可以获取哪些信息？

⑴可以看出速度的大小

如上图可知：vl=2m/s,v2=5m/s

（2）可以求位移

在匀速直线运动的速度图象中，边长分别为v和t的矩形的面积大小等于位移的大小（如阴影所

示）s=4*3=12m

教材第27页表格所记录的汽车的运动有何特点？称什么运动？

时刻t/s051015

速度v/(knrh・l)

20314049

特点：（1）速度不断改变

（2）在误差允许范围内，每隔5s,汽车的速度增加10km/h.即在相等的时间内，速度的改变

是相等的.

5、什么是匀变速直线运动？一般有几种？

在变速直线运动中，如果在相等的时间内速度的改变相等，这种运动就叫匀变速直线运动.

一般有：匀加速直线运动（速度随时间增加）

匀减速直线运动（速度随时间减少）

6、变速直线运动的速度图象是怎样

的？

匀变速直线运动的速度图象是一条

倾斜的直线，该直线与纵轴的交点表示

t=0时刻的速度.（屏幕显示）

【例】讨论屏幕显示的v-t图象，说出

物体在这1min内各阶段的运动情况.

在O—lOs时间内，物体从静止开始作匀加速直线

运动，在10s时该速度达到30m/s.

在10s-40s时间内，物体保持v=30m/s不变，作匀

速直线运动.

在40s-60s时间内，物体从30m/s的速度开始作匀

减速直线运动，直至60s时刻瞬时速度为零.

7、从匀变速直线运动的速度图象中可以获取哪

些信息?

（1）可以知道各个时刻的瞬时速度的大小

（2）可以知道一段时间间隔对应的位移的大小

图中阴影面积的大小表示作匀加速运动的物体在tl〜t2时间

间隔内的位移大小.

（3）可以确定质点到达某一速度所对应的时刻.

【例1】A、B两物体在同一直线上同时由同一位置开始运动,

其速度图象如图所示，下列说法正确的是

A、开始阶段B跑在A的后面，20s后B跑在A的前面

B、20s时刻B追上A,月一A、B速度相等

C、40s时刻B追上A

D、20s时刻A、B相距最远

【解析】：从图象可以知道，A作vA=5m/s的匀

速直线运动，B作初速度为零的匀加速直线运动，

在40s时刻，二者位移相等s=200m,即B追上A.而

在此之前，sB始终小于sA,即在40s之前，B始终

落后于A,因而A错，B错，C正确；在t=20s之前，

vA>vB.A与B相距越来越远，在20s之后，vA<vB,B又逐渐靠近A,可见在t=20s时刻二者相距最

远As=(1/2)X5X20=50m,D项正确.

综上所述，正确选项为C、D.

【例2】如图是某一质点的速度图象，试对质点在开始

运动后20s内的运动过程进行描述.

【解析】：由图象可知.在t=0时刻物体的速度为一8m/s,

而且在0—10s内，速度一直为负值，说明物体以8m/s的速度

开始向负方向运动，而且速度均匀减少作匀减速直线运动，

至t=10s时刻速度减为零离开坐标原点负方向40m.从第10s开

始速度改为正方向，物体沿正方向作匀加速直线运动，至第20s时刻速度为8m/s.第20s物体的总位

移s=s1+s2=-40+40=0,UP回到出发点.

从图象还可以看出，o〜20SH寸间间隔内，速度随时间变化的快慢是相同的.

7.非匀变速直线运动

下面的图象描述的是什么运动？

从图象中可以看出，在相同时间内物体速度的改变并不相等，即速度不是均匀改变的，象这

样的运动称为非匀变速直线运动.

•课堂小结

五、速度改变快慢的描述加速度

■教学目的»

1、理解加速度的概念，①理解加速度是表示速度矢量变化快慢的物理量；②明确加速度的定

义、公式、符号和单位.

2、明确加速度是矢量，加速度的方向始终跟速度改变量的方向一致.

3、明确加速度跟速度、速度改变量的区别.

重点难点

加速度概念既是重点，又是难点，要弄清加速度与速度、速度改变量之间的区别，理解加速

度是如何描述速度矢量改变快慢的.

・教学过程»

•引入

实例：某铅球运动员在投出铅球时;可在0.2s内使铅球的速度由零增加到17m/s,而迫击炮射

击时，炮弹在炮筒中的速度在0.005s内由零增加到250m/s,在这两种运动中，速度改变量各为多少？

哪一个速度变化得快？

解析：用Vo表示物体开始时刻的速度（初速度），用Vt表示末了时刻的速度（末速度），t表示

完成速度改变所经历的时间，那么AvnVt-v。表示物体速度的改变.为了描述速度改变的快慢，应该

比较速度对时间的变化率，即速度的改变跟发生这一改变所用时向的比值。

速度m/s速度改变

速度变化率m/s2

初速末速度m/s

(Vt-Vo)/t

度VoVtVt-Vo

铅球01717-0=17(17-0)/0.02=85

(250-0)/0.005=5x104

炮弹0250250-0=250

从上面的计算可以看出，速度改变量Vt-Vo能够描述物体在时间t内速度改变了多少，但不能描

述速度改变的快慢，而比值（Vt-Vo）/t能够描述物体速度改变的快慢，为此，引入加速度的概念.

•新课教学

一、加速度

1、定义：加速度等于速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值，即

a=（Vt-Vo）/t

式中Vt、Vo分别表示质点的末速度和初速度，t是质点的速度从vo变化到Vt所需的时间，a表示

质点的加速度.

2、物理意义：加速度是表示速度矢量改变快慢的物理量，其大小在数值上等于单位时间内速

度的改变.

3、单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s?。

4、加速度不但有大小，而且有方向，是矢量，加速度的方向与速度改变量Av的方向相同。

在变速直线运动中，速度的方向始终在一条直线上，取初速度Vo的方向为正方向。

(1)若Vt>Vo,速度增大，a为正值，表示a的方向与Vo的方向相同；

(2)若Vt<Vo,速度减少，a为负值，表示a的方向与Vo的方向相反。

二、匀变速直线运动中的加速度

在匀变速直线运动中，速度是均匀变化的，比值(Vt-Vo)/t是恒定的，即加速度a的大小、方

向不改变.因此，匀变速直线运动是加速度不变的运动。

三、在v-t图象中认识加速度

加速度在大小上等于速度对时间的变化率，因此在匀变速直线运动中，v-t图象的斜率等于质

点的加速度，如图中甲图象的加速度al=2m/s2,方向与初速度方向相同；乙图象的加速度a2=2m/s2,

负号表示其方向与初速度方向相反。

四、讨论：比较速度V、匀变速直线运动中的速度改变Av、和加速度a。

V△va

定

s/tVt-Vo(Vt-Vo)/t

义式

居、表示速度改变了多表示速度改变的快

表示运动的快慢

义少慢

速度改变与时间的

位移与时间的比值

大比值

位移对时间的变化Av=Vt-Vo

小速度对时间的变化

率

率

方可能与Vo方向相同

质点运动的方向与Av方向相同

向也可能与Vd方向相反

单

m/sm/sm/s2

位

与与时刻对应与时间间隔对应不随时间改变

时间的

关系

•课堂小结

【例】以下对于加速度的认识中，哪些是对是？

A、物体的加速度很大，速度可以很小

B、物体的速度为零，加速度可以不为零

C、加速度表示增加的速度

D、加速度为零时，速度必然为零

【解】：以图示匀加速直线运动为例，质点加速度不随时间而变，而速度与时刻对应，且均匀

增加，在t=0时刻，Vo=0,而加速度不等于零，其大小等于图象的斜率，可见A对，B对，而C错，

当物体作匀速直线运动时，其加速度为零而速度不为零.D项错误.

正确选项为A、B

【小结】

<定义：a=(Vt-Vo)/t

物理意义：描述速度改变的快慢

加速度a\方向：与Av方向一致

单位：m/s2

I在v-t图象中的几何意义：图象的斜率

(A)课外作业

•课堂练习

教材第30页练习五:⑴、(2)、(3)、(4)、(5)

六、匀变速直线运动的规律

＜数学目的＞

1、匀变速直线运动的速度公式

（1）知道如何推导出vt=vO+at

（2）会应用公式进行分析和计算

2、掌握匀变速直线运动中的平均速度公式：（1）会推导，（2）会应用

3、会推导匀变速直线运动的位移公式,并能熟练地应用

4、理解并掌握匀变速直线运动的速度和位移公式中物理量的符号法则.

＜重点难点＞

匀变速直线运动的速度和位移公式及其符号法则是本节课的重点，而位移公式的推导和匀变

速直线运动规律的应用是难点.

教学过程

•引入

上节课已经学习了在变速直线运动中用加速度a描述物体速度变化快慢，本节课将从加速度的

定义式a=（vt-vO）/t出发，研究在变速直线运动中速度和位移随时间变化的规律。

•新课教学

一、匀变速直线运动的速度

1、提问：根据a=（v-vo）/t,质点的末速度vt怎样表达？学生推导.

Vt=vo+at

这是匀变速直线运动的速度公式，当物体的初速度V。和加速度a已知时，任意时刻t的瞬时

速度v,可由该式计算得出.

速度公式表示出匀变速直线运动的速度v,是时间t的一次函数.V[

2、用图象表示v,与t的关系，显然是一条倾斜直线，直线的斜率等V，[―at

于物体的加速度，直线在纵轴上的截距等于初速度，这正是前面学习的V。

匀变速直线运动的速度图象.0——八，

3、例题1；教材第31页例题1（学生阅读）t

提问1：题目给出的是什么运动？已知条件是什么？求什么？

答：研究汽车刹车后的匀减速运动

已知加速度的大小|a|=6m/s,运动时间t=2s,隐含条件：末速度vt=O.求汽车的初速度vO.

提问2：在运用公式vt=vO+at求vO之前，对加速度a的符号作了怎样的处理？原因何在？

答：汽车因作匀减速直线运动，设初速度方向为正，则加速度a为负.故a=-6m/s2.

提问3：在解答书写上，例题作了怎样的示范？书写步骤是怎样的？

步骤（1）依题意，写出显性及隐性已知条件，标明单位及符号（正、负号）

（2）依据公式（依vt=vO+at）,进行文字运算（得vO=vt-at）

(3)代入数据，得出结果(注意标明单位)

(4)简答

讨论：通过本题，有何启示？

(1)将题目交代的物理情景理想化为典型的运动模型是关键，本题交代的是汽车刹车，我们

将它抽象为匀减速直线运动，从而可以应用速度公式求未知量.

(2)模型化以后的工作应该是分析题意，用字母表达出题目给出的已知条件，注意挖掘隐含

条件(vt=O),弄清要求的物理量(vO).

(3)速度公式vt=vO+at是矢量方程，在匀变速直线运动中演变为代数关系式，公式中的矢

量vt,vO,a有方向，分别用正负号表达，如果是未知量，则设为正，由最终结果再确定方向，

各物理量的正负以初速度vO的方向为正方向作为前提.

(4)公式vt=vO+at中有四个物理量，只要知道其中的任意三个，第四个量可求.不一定总是

求vt,如上述例题求的就是vO.

(5)应特别注意解题时的书写格式.

二、匀变速直线运动中的平均速度

1、提问：下图是匀变速直线运动的速度图象.

已知初速度为vO,末速度为vt,经历时间为

t,如果用某一匀速直线运动代替，使其在时间t

内的位移与之相等，试在图中画出该匀速运动的速度图象，进而用vO和vt表示这一速度.

答案：v=(v0+vt)/2

2、评讲：显然，上面的速度v就是匀变速直线运动中的平均速度，必须注意，它只适用于匀

变速直线运动，用v-表示平均速度，则v-=(vo+v.)/2.

三、匀变速直线运动的位移(学生推导)

1、提问：由$内-3v-=(v0+vt)/2,vt=vO+at推导出匀变速直线运动的位移公式，要求用

vO、a、t表示.

2、结果：s—Vot+at2/2

这就是匀变速直线运动的位移公式，它表示出匀变速直线运动的位移与时间t的关系.

由匀变速直线运动的速度图象得到位移公式

如图所示，匀变速运动的位移大小为阴影总面积，其

中矩形面积sl=vOt,三角形面积

s2=(l/2),at*t=(l/2)at2,因而总面积s=v0t+(l/2)at2,

即匀变速直线运动的位移公式：s=v0t+(l/2)at2

阅读课文：第32页例题(学生阅读)

(1)例题讲述：(学生讲述)题目交待的情景，已知

条件，待求物理量各是什么？

汽车由匀速运动改作匀加速运动，已知a=lm/s2,t=12s,s=180m,求初速度vO.

(2)解题步骤:写出已知条件后,依,s=v0t+(l/2)at2

文字运算得s=s/t-(l/2)at,代入数值，解得v0=9m/s

结果说明

可见其解题步骤与前一例题步骤一致.

(3)启示：与例题1的启示相同.

位移公式s=v0t+(l/2)at2涉及s、vO、a、t四个物理量，其中前三个是矢量.运用前应在理

解题意的基础上，选定初速度vo为正方向，然后用正负号表示s、vO、a,依照原始公式先作文字

运算，得到待求量的表达式，然后代入数据，求出结果，并对结果加以具体说明.

•课堂练习

阅读教材第33页练习六中的6个习题，指出每道题给出的物理情景应简化成怎样的运动模

型？各道题的已知条件是什么？求什么？如何进行符号设定？

答案：(1)汽车做匀加速运动，已知v0=18m/s,a=0.5m/s2,t=20s,求vt

(2)火车做匀减速运动，已知v0=72km/h=20m/s,t=2min=60s,a=-0.Im/s2,求vt,整理已知

条件时要统一单位.

(3)机车作匀加速运动，已知v0=36km/h=10m/s,a=0.2m/s2,vt=54km/h=

15m/s,求t.

(4)钢球做匀加速运动，v0=0,tl=0.2s,sl=3cm=3X10-2m,t2=ls,$2=?若s3=

1.5m求t3=?,解答本题时，应该运用s8t2求解.

(5)汽车做匀减速运动，已知v0=18m/s,t=3s,s=36m,求加速度a.解答结果加速度为负值，

要说明负号的物理意义.

(6)骑车人做匀减速运动，已知v0=5m/s,a=-0.4m/s2,t=10s,求s.

•课堂小结

r速度公式vt=vO+at

1、匀变速运动的规律I平均速度v-=(vO+vt)/2

rs=v0t+(l/2)at2

1位移公式一

IS=V-t

2、运用规律解题时的步骤

(1)审查题意，构建模型；(2)设定方向，写出条件；(3)依据公式，文字运算；(4)代入数据,

数字运算；(5)结果分析，完善答案.

•课外作业

教材第33页练习六：(1)〜(6)

七、匀变速直线运动规律的应用

数学目的

.1、会推导晨握匀变速直线运动的公式：Vj2=2as

2、理解并掌握初速为零的匀变速直线运动的规律以及几个重要关系，并灵活运用.

3、能熟练而灵活地应用匀变速直线运动的规律分析、解决较为复杂的运动学问题.

重点难点

掌握匀变速直线运动的三个基本关系式并加以应用是重点，而灵活运用这些规律解决实际运

动学问题是难点.

■数学过程»

•引入

复习提问

•新课教学

・、匀变速直线运动规律的第三个关系式

1、考察前面已学的公式，vt=vO+at,s=v0t+（l/2）at2,两个公式共包含vt、vO、a、t、s五个物

理量，而每个公式只有四个物理量，而且都是时间t的函数式，如果将这两个关系式联立，并消去t,

会得出怎样的结果？（学生推导）

结果是v「-v02=2as

这个关系式也是四个物理量，但不含时间t,它就是匀变速直线运动规律的第三个关系式，当要

解决的问题不涉及时间t时，用这个式子求解比较方便.

2、例题：教材第34页例题1.（学生阅读）

学生叙述：已知枪弹在枪筒中作匀加速直线运动，筒长s=0.64m,a=5xl05m/s2,隐含条件v0=0,

求枪弹射出枪口时的速度，即末速度vt.

此问题不涉及时间t,显然由v』-v/=2as,可以得出J2as,代入数据解得Vt=8OOm/s.

二、讨论：教材第34页（思考与讨论）

问题1：匀变速直线运动规律的三个公式rv,=v0+at

2

<s=vot+at/2

Iv,'-voZ=2as

共包含5个物理量，如果已知其中3个物理量，求解其余2个未知量时，怎么办？列出其中2个

关系式，然后联立求解。

问题2：如果物体的初速为零，匀变速运动的公式，则为：「vt=at

ys=（l/2）at2

2

Lvt=2as

例题2：教材第34页例题2,（学生阅读，然后分析题意，评讲）

评讲：物理情景：人在山坡上自上而下滑雪，将此运动理想化为匀加速直线运动。

已知条件:Vo=1.8tn/s»t=5.Om/s,s=85m,

求解：运动时Mt.

解：教材给出了联立方程消去加速度a求时间t的办法，作为另一种简洁方法，即利用平均速度

公式求解往往被忽视，其实运用起来十分方便.

由$=丫-t=(v0+vt)/2・t,得到t=2s/(v0+vt),代入数据，解得t=25s.

三、匀变速直线运动的若干特殊规律

1、任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差是一个恒量，即

s2-sl=s3-s2...=As=aT2

2、在一段时间t内，中间时刻的瞬时速度v等于这段时间的平均速度，即

=

V=VAB=SAB/1(VA+VB)/2

式中SAB为这段时间内的位移，VA、VB分别为这段时间初、末时刻的瞬时速度.

3、初速为零的匀加速运动有如下特征：

(1)从运动开始计时起，在连续相等的各段时间内通过的位移之比为

si:s2:s3:...:sn=l:3:5:...:(2n-l)(n=l>2、3…)

(2)从运动开始计时起，时间t内，2t内，3t内…Nt内通过的位移之比为

sI:sll:sIII:...:sN=l2:22:32:...:N2

(3)从运动开始计时起，通过连续的等大位移所用的时间之比为

tl:t2:t3:…:tn=(VT—0)：—1)：).......

以上结论可视情况留给同学们自己证明

•课堂小结

匀变速直线运动的基本规律

-vt=v0+at

s=v0t+(l/2)at2

vt2-v02=2as

、s=v-t=(v0+vt)/2-t

・课外作业

教材第35页练习七：(I)至(5)题

八、自由落体运动

教学目的

1、理解自由落体运动，知道它是初速度为零的匀加速直线运动

2、明确物体做自由落体运动的条件

3、理解重力加速度概念，知道它的大小和方向，知道在地球上不同的地方，重力加速度的大

小是不同的

4、培养学生实验、观察、推理、归纳的科学意识和方法

5、通过对伽利略自由落体运动研究的学习，培养学生抽象思维能力，并感受先辈大师崇尚科

学、勇于探索的人格魅力

・重点难点」»

理解在同一地点，•切物体在自由落体运动中的加速度都相同是本节的重点

掌握并灵活运用自由落体运动规律解决实际问题是难点

♦数学过程»

•引入

复习提问：初速为零的匀加速直线运动的规律是怎样的？

-vt=at

<s=at2/2

、vt2=2as

•新课教学

一、自由落体运动

演示1:左手掷一金属片，右手掷一张纸片，在讲台上方从同一高度由静止开始同时释放，让

学生观察二者是否同时落地.然后将纸片捏成纸团，重复实验，再观察二者是否同时落地.

结论：第一次金属片先落下，纸片后落下，第二次几乎同时落下。

提问：解释观察的现象

显然，空气对纸的阻力影响了纸片的下落，而当它被撮成纸团以后，阻力减小，纸片和金属

片才几乎同时着地。

假设纸片和金属片处在真空中同时从同一高度下落，会不会同时着地呢？

演示2：牛顿管实验

自由落体运动：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自山落体运动。

显然物体做自由落体运动的条件是：

（1）只受重力而不受其他任何力，包括空气阻力。

（2）从静止开始下落

实际上如果空气阻力的作用同重力相比很小，可以忽略不计，物体的下落也可以看做自由落

体运动。

二、自山落体运动是怎样的直线运动呢？

学生分组实验（每二人一组）

将电火花计时器呈竖直方向固定在铁架台上，让纸带穿过计时器，纸带下方固定在重锤上，

先用手提着纸带，使重物静止在靠近计时器下放，然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落，

计时器就在纸带上打下一系列小点。

运用该纸带分析重锤的运动，可得到：

1、自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动

2、重锤下落的加速度为a=9.8m/s2

三、自由落体加速度

1、学生阅读课文

提问：什么是重力加速度？标准值为多少？方向指向哪里？用什么字母表示？(略)

2、重力加速度的大小有什么规律？

(1)在地球上同一地点，一切物体的重力加速度都相同。

(2)在地球上不同的地方，重力加速度是不同的，由教材第37页表格可知，纬度愈高，数值

愈大。

(3)在通常的计算中，可以把g取作9.8m/s2,在粗略的计算中，还可以把g取作10m/s2

四、自由落体运动的规律

-vt=gt

«h=gt2/2(g=9.8m/s2)

2

.vt=2gh

注意式中的h是指下落的高度

•课外作业

1、阅读《伽利略对自由落体运动的研究》

2、教材第38页练习八(1)至(4)题

八、自由落体运动(习题课)

■教学目的>

熟练掌握自由落体运动的基本规律，能够运用所学知识分析、解决物理问题。

重点难点

掌握并灵活运用自由落体运动规律解决实际问题是复习的重点，也是难点0

教学过程

•引入

复习提问

1、什么是自由落体运动？有何特点？谈谈你的理解。

(1)物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。

(2)做自由落体运动的物体，在同一