辽宁省沈阳市大东区九年级下第二次质量监测数学试题

第5页大东区2023年九年级质量监测(二)数学试题注章事项：1.答题前,考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号。2.考生须在答题卡上作答,不能在本试题卷上作答,答在本试题卷上无效。3.考试结束,将本试题卷和答题卡一并交回。4.本试题卷包括八道大题,25道小题,共6页,如缺页、印刷不清,考生须声明。一、选择题(以下各题的备选答案中,只有一个答案是正确的,每题2分,共20分)1.-2的绝对值是A.-2B.C.2D.2.以下图形中,是中心对称图形的是ABCD3.把一块直尺与一块三角板如图放置,假设∠1=40°,那么∠2的度数为第3题第4题A.130°B.140°C.120°D.125°4.如图,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN,交BC于点D,连接AD,假设△ADC的周长为8，AB=6，那么△ABC的周长为A.14B.16C.20D.225.以下运算正确的选项是A.B.C.D.6.△ABC∽△DEF，△ABC的长为3，△DEF百周长为1，那么△DEF与△ABC的面积之比为A.9:1B.1:9C.3:1D.1:37.假设反比例函数的图象经过点(-1,-2),那么的值为A.-2B.-1C.1D.28.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是A.m＜-1B.m＞1C.m＜11且m≠0D.m＞-1且m≠09.假设顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形,那么四边形ABCD一定是A.矩形B.对角线互相垂直的四边形C,菱形D.对角线相等的四边形10.一种药品原价每盒25元,经过两次降价后每盒16元,两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为,那么符合题意的方程为A.B.C.D.二、填空题{每题3分,共18分)11.分解图式:________.12.不等式的解集是_________.13.在△ABC中，∠B=45°，，那么∠C的度数为_________.14.某旅行社组团去外地族游，30人起组团，每人单价800元，旅行社对超过30人的旅游团给予优惠,即旅游团每增加一人，每人的单价就降低10元，你能帮助算下，当一旋游团的人数是_____人时,旅行社可以获得最大营业额。15.如图,直线与双曲线(≠0,且＞0)交于点A,点A的横坐标是1，点B是双曲线上另一点,且点B的纵坐标是1,连接OB、AB,那么△AOB的面积为_____.第15题第16题16.正方形ABCD中，AB=2，E是CD的中点，将正方形ABCD沿AM折叠，使点B的对应点F落在AE上，延长MF交CD于点N，那么DN的长为_________.三、解答题(第17小题6分,第18、19小题备8分,共22分)17.计算：18.如图,AE∥BF,AC平分∠BAE,且交BF于点C,BD平分∠ABF,且交AE于点D,AC与BD相交于点O,连接CD.(1)求∠AOD的度数；(2)求证:四边形ABCD是菱形。19.甲、乙两名同学分别用标有数字0、-1、4的三张卡片(除了数字不同以外，其余都相同)做游戏，他们将卡片洗匀后，将标有数字的一面朝下放在桌面上，甲先随机抽取一张，抽出的卡片放回，乙再从三张卡片中随机抽取一张。假设规定甲同学抽到卡片上的数字比乙同学抽取到卡片上的数字大，那么甲同学获胜；否那么乙同学获胜。请你用列表法或画树状图法求哪名同学获胜的概率大。四、(每题8分,共16分)20.设中学生体质健康综合评定成绩为分，总分值为100分，规定:为A级；75≤＜85为B级；60≤＜75为C级；＜60为D级。现随机抽取某中学局部学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息,解答以下问题：综合评定成绩条形统计图综合评定成绩扇形统计图(1)在这次调查中，一共抽取了______名学生,A级人数占本次抽取人数的百分比为___%；(2)补全条形统计图；(3)扇形统计图中C级对应的圆心角为___________度；(4)假设该校共有1000名学生,请你估计该校D级学生有多少名?21.某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨，小丽家去年12月的水费是15元，而今年7月的水费那么是30元，小丽家今年7月的用水量比去年12月的用水量多5，求该市今年居民用水的价格。五、(此题10分)22.如图，AB是⊙O直径，C是半圆上一点，连接BC、AC，过点O作OD∥BC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E.(1)求证:DE是⊙O的切线；(2)假设AE=3，CE=，求线段CE、BE与劣弧BC所围成的图形面积(结果保存根号和π)。六、(此题10分)23.如图，在平面直角坐标系中,直线与轴、轴分别交于点E、F，边长为的等边△ABC，边BC在轴上，将此三角形沿着轴的正方向平移，在平移过程中，得到△A1B1C1，当点B1与原点重合时，解答以下问题：(1)求出点A1的坐标,并判断点A1是否在直线上；(2)求出边A1C1所在直线的解析式；(3)在坐标平面内找一点P，使得以P、A1、C1、F为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出P点坐标。七、(此题12分)24.将一块正方形和一块等腰直角三角形如图1摆放。(1)如果把图1中的△BAM绕点B逆时针旋转90°，得到图2,那么∠GBN=_______度；(2)将△BEF绕点B旋转：①当M、N分别在AD、CD上(不与A、D、C重台)时(如图2)，线段AM、MN、NC之间有一个不变的相等关系式，请直接写出这个关系式；②当点M在AD的延长线上，点N在DC的延长线时(如图3)，①中的关系式是否仍然成立？假设成立，写出你的结论，并说明理由；假设不成立，写出你认为成立的结论，并说明理由。图1图2图3八、(此题12分)25.，在以O为原点的直角坐标系中，抛物线的顶点为A(1,4)，且经过点B(2,3)，与轴交于C、D两点。(1)求直线OB的函数表达式和该抛物线的函数表达式；(2)如图1，点P是轴上方的抛物线上一动点，过点P