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第3页幻方的起源你知道吗？幻方〔magicsquare〕起源于?易?,古称九宫〔龟文〕,乃是我国最先发现的一个著名组合算题。?易?算之于九宫,识之以天象,在古代天文、历法、农牧生产与社会生活中具有广泛的应用价值。易十数为体,八九为用,八九不离十。?易?九宫算动态组合模型〔包括河图、洛书、八卦〕是幻方的通解与最简模型。幻方是一个高深莫测的数学迷宫和高智力游戏,它的重重大门闪似乎由一串串非常复、精密而又变化多端的连圜锁“参伍错综〞地锁着的,人们走进去也许并不难,但是要走出来谈何容易。现代幻方组合理论及技术水平虽然到达了相当的高度,但我始终不敢轻言谁已经揭示了幻方谜底。幻方是一个丰蕴的知识宝库。幻方九宫算模型的精髓在于：变、变、变。正可谓“横看成岭侧成峰〞。?系辞?曰：“神无方而?易?无体〞,这意思是说：九宫算神奇的数理变化不囿于一招一法,其几何形体亦无常于一制一式,因此研究幻方应尽可能采取多种多样的方法。发现新方法是很重要的,但各种方法的具体操作与用法创新、绝技的应用等,有时比方法本身更为重要。不同方法以及方法的不同用法,各种方法合理的交互应用等,必然会产生幻方新的结构与造型。n阶幻方的全部解各有一个幻方群,1至n2自然数列的n2个数在整个幻方群中的变位关系,阶次越大变化就越复杂,它们将遵守精密逻辑、模糊逻辑或非逻辑等等不同规那么。?易?九宫学博大精深。汉徐岳在?数术记遗?中已从算学角度称洛书为九宫,南北朝甄鸾注：“九宫者,即二四为肩,六八为足,左三右七,戴九lu一,五居中央。〞唐王希?太乙金镜式经?曰：“九宫之义,法以灵龟此不易之道也〞等等。但幻方九宫算的开拓者首当宋大数学家杨辉,他不仅发现了洛书〔三阶幻方〕的构图口诀,而且还填出了四阶至十阶多幅幻方以及幻圆、幻环等图形。同时,宋丁易东、明程大位、清张潮与方中通等人,也对幻方组合技术做出过重要奉献。幻方九宫算是东方大易文化的瑰宝。自汉唐以来统一的中国繁荣富强,在拓疆、移民、传教、航海与丝路开通等对××与文化交流过程中,幻方古算题飘洋过海,东传日本,西播欧美。日本人如获至宝,竟把九宫算更名为“大和算〞,也填出了不少幻方杰作。西方人那么更为之着迷,轰动了整个学界,并称之为有魔力的魔方,名冠“幻方大王〞者有之。尔今,炎黄子孙在易学、幻学研究方面理当领先于世界。完全幻方是幻方的稀世珍品,具有最优化组合性质。在浩如烟海的幻方世界中,完全幻方只占其一小部份,而且三阶及2〔2k+1〕阶〔k0〕领域内还不存在幻方最优化解,但是完全幻方却代表着高难度的组合技术水平。迄今所知,完全幻方最早的历史遗存：一幅见之于古中国伊斯兰教的传世“玉挂〞；另一幅那么见之于古印度公元十一世纪刻

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