苏科版初三年级数学上册期中试题含答

第9页苏科版2023初三年级数学上册期中试题(含答案解析)苏科版2023初三年级数学上册期中试题(含答案解析)一、选择题〔每题3分，共8题，计24分〕1、△ABC∽△A1B1C1，且∠A=50°，∠B=95°，那么∠C1等于〔▲〕A．50°B．95°C．35°D．25°2、如图，△ABC内接于⊙O,∠A=60°,那么∠BOC等于〔▲〕A.30°B.120°C.110°D.100°3、⊙O的半径为5㎝，P到圆心O的距离为6㎝，那么点P在⊙O〔▲〕A.外部B.内部C.圆上D.不能确定4、△ABC与△A′B′C′相似，且△ABC与△A′B′C′的相似比是1：2，△ABC的面积是3，那么△A′B′C′的面积是〔▲〕A．3B．6C．9D．125、如图，在?ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，那么EF：FC等于〔▲〕A．3：2B．3：1C．1：1D．1：26、是方程x2-2x-1=0的两个根，那么的值为〔▲〕A.B.2C.D.-27、假设非零实数a、b、c满足9a－3b+c=0，那么关于x的一元二次方程一有一个根为〔▲〕A．3B．－3C．0D．无法确定8、如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是〔﹣2，1〕，点C的纵坐标是4，那么B、C两点的坐标分别是〔▲〕A．〔，3〕、〔﹣，4〕B．〔，3〕、〔﹣，4〕C．〔，〕、〔﹣，4〕D．〔，〕、〔﹣，4〕二、填空题〔每题3分，共10题，计30分〕9、一元二次方程x2－4＝0的解是▲．10、在比例尺为1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是15cm，那么两地的实际距离是▲km.11、如图，AB是△ABC外接圆的直径，∠A=35°，那么∠B的度数是▲．12、假设将方程x2+6x=7化为〔x+m〕2=16，那么m=▲．13、假设关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0〔a≠0〕的解是x=1，那么2023﹣a﹣b的值是▲．14、关于x的方程有两个实数根，那么m的取值范围是▲．15、如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影局部为有水局部，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，那么该输水管的半径为▲．16、如图，□ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC＝70°，连接AE，那么∠AEB的度数为▲．17、，如图弧BC比弧AD的度数多20°，弦AB与CD交于点E，∠CEB＝60°，那么∠CAB＝▲°．18、如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，那么△EBG的周长是▲cm三、解答题(共10题，计96分)19、〔此题每题4分，总分值8分〕〔1〕(2x＋3)2－25＝0〔2〕20、〔此题总分值8分〕x1、x2是方程2x2+14x－16=0的两实数根，求的值.21、〔此题总分值8分〕如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC〔顶点是网格线的交点〕．〔1〕将△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；〔2〕请画一个格点△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比不为1．22、〔此题总分值8分〕关于x的方程x2+ax+a﹣2=0〔1〕假设该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；〔2〕求证：不管a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．23、〔此题总分值8分〕如图27－100所示，在△ABC中，AB＝BC＝12cm，∠ABC＝80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC.(1)求∠EDB的度数；(2)求DE的长．24、〔此题总分值10分〕阅读下面的例题：解方程x-|x|-2=0的过程如下：〔1〕、当x≥0时，原方程化为x-x-2=0,解得：=2,x=-1〔不合题意，舍去〕。〔2〕当x＜0时，原方程可化为x+x-2=0，解得：=-2,x=1〔不合题意，舍去〕。所以，原方程的解是：=2，x=-2。请参照例题解方程：x-|x-1|-1=025、〔此题总分值10分〕如图，要利用一面墙〔墙长为25米〕建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？26、〔此题总分值12分〕关于x的一元二次方程〔a+c〕x2+2bx+〔a﹣c〕=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．〔1〕如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；〔2〕如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；〔3〕如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．27、〔此题总分值12分〕：如图等边内接于⊙O，点是劣弧上的一点〔端点除外〕，延长至，使，连结．〔1〕假设过圆心，如图①，请你判断是什么三角形？为什么？〔2〕假设不过圆心，如图②，又是什么三角形？为什么？28、〔此题总分值12分〕在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．〔1〕如图1，假设点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r；〔2〕如图2，假设点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，求∠DCA的度数．苏科版2023初三年级数学上册期中试题(含答案解析)参考答案21、解：〔1〕如下图：△A1B1C1即为所求；〔2〕如下图：△A2B2C2即为所求．22、解：〔1〕将x=1代入方程x2+ax+a﹣2=0得，1+a+a﹣2=0，解得，a=；方程为x2+x﹣=0，即2x2+x﹣3=0，设另一根为x1，那么x1=﹣．〔2〕∵△=a2﹣4〔a﹣2〕=a2﹣4a+8=a2﹣4a+4+4=〔a﹣2〕2+4≥0，∴不管a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．23、解：(1)∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠DBC.∵BD平分∠ABC，∴∠DBC＝∠ABC＝×80°＝40°，∴∠EDB＝40°．(2)∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC，∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠DBC，∴∠EDB＝∠EBD，∴BE＝DE．∵DE∥BC，∴△ADE∽△ACB，∴DE=6cm24、解：〔1〕当x-3≥0时，原方程化为x2-x=0，解得：x1=0，x2=1〔不合题意，舍去〕；〔2〕当x-3＜0时，原方程化为x2+x-6=0，解得：x1=-3，x2=2，所以原方程的根是x1=-3，x2=2．25、解：设AB的长度为x，那么BC的长度为〔100﹣4x〕米．根据题意得〔100﹣4x〕x=400，解得x1=20，x2=5．那么100﹣4x=20或100﹣4x=80．∵80＞25，∴x2=5舍去．即AB=20，BC=20．答：羊圈的边长AB，BC分别是20米、20米．26、〔1〕△ABC是等腰三角形；理由：∵x=﹣1是方程的根，∴〔a+c〕×〔﹣1〕2﹣2b+〔a﹣c〕=0，∴a+c﹣2b+a﹣c=0，∴a﹣b=0，∴a=b，∴△ABC是等腰三角形；〔2〕∵方程有两个相等的实数根，∴〔2b〕2﹣4〔a+c〕〔a﹣c〕=0，∴4b2﹣4a2+4c2=0，∴a2=b2+c2，∴△ABC是直角三角形；〔3〕当△ABC是等边三角形，∴〔a+c〕x2+2bx+〔a﹣c〕=0，可整理为：2ax2+2ax=0，∴x2+x=0，解得：x1=0，x2=﹣1．27、解：〔1〕△PDC为等边三角形，∵△ABC为等边三角形，∴AB=BC又∵在⊙O中∠PAC=∠DBC，又∵AP=BD，又∵AP过圆心O，，∴PDC为等边三角形；〔2〕△PDC仍为等边三角形，理由：先证〔过程同上〕又，又∴△PDC为等边三角形。28、解：〔1〕如图，过点O作OE⊥AC于E，那么AE=A