三角形的内角和（王煊）

一、教材分析《三角形的内角和》是人教版四年级下册第五单元的内容，是“图形与几何”的一个知识点，是一堂探究性的课。这节课是在己有的基础上探究和发现“任意的三角形的内角和等于180°"学习三角形的内角和是为了帮助学生以后学习多边形的内角和积累学习经验,发展学生的空间观念。二、学情分析学习三角形的内角和之前学生已经掌握了三角形的基本特征，也比较熟悉平角有关知识点。四年级的学生对未知事物充满着好奇心，他们也具备了初步的动手操作能力和主动探究能力，小组之间也能进行合作探索学习，所以我这节课的重点是引导学生通过“猜想一验证”的方法来证明三角形的内角和等于180度，让学生自己动脑动手来探究新知，能帮助学生提高学习数学的乐趣，从中获得成就感、幸福感。三、教学目标1.通过操作活动探究发现并验证任意的三角形的内角和等于180度。2.通过小组合作学习讨论出验证的方法，然后自己动手操作（量一量、剪一剪，拼一拼、折一折）。3.运用三角形的内角和等于180度的知识解决实际问题。4.通过学生自己动手操作，提高了学生的动手能力，培养合作精神，激发他们学习数学的兴趣。四、教学重难点重点：理解并掌握三角形的内角和等于180度。难点：推理并验证三角形的内角和的过程。五、教学用具多媒体课件、三角形卡片六、教法学法演示法、情境创作法；自主学习、合作学习。七、教学过程1.激情导入（1）让学生猜谜语。（课件出示谜语：形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。——打一几何图形）（答案：三角形）（2）复习上节课的内容，让学生说一说三角形的特征，通过三角形有三个角（内角）引出三角形的三个内角加起来就是三角形的内角和。2.探究新知（1）情境引入，设疑导新。预设：让学生帮助三角形分类，然后老师手中拿着学生所说的三个不同类型的三角形，然后课件出示三个不同类型的三角形争吵的内容，她们都在说自己的内角和最大。设计意图：通过讲小故事的形式引出三角形的内角和谁大谁小，让学生帮助她们解决问题，使学生进行大胆的猜想和验证，从而激发学生探究的热情。（2）量一量，算一算。小组之间合作，想一想用什么方法来帮助他们解决问题，引导学生说一说。预设：学生首先可能会想到通过量一量的方法来验证三角形的内角和，因为学生以前就有测量过角的度数。让学生自己动手量一量课前准备好的三个不同类型的三角形，并且算一算它们的内角和等于多少。预设：学生量得的三角形的内角和可能小约等于180度，等于180度，也有可能大于180度，这是因为测量都会出现误差，但是测量出来的结果都是在180度左右，然后让学生猜想三角形的内角和到底是等于180度？还是约等于180度？（3）撕一撕，拼一拼或者折一折。通过小组合作学习，想一想还有没有其他的验证方法，给几分钟讨论，然后让小组派代表说一说她们的想法，并且请他上来演示给其他同学看。预设：问一问学生还有没有其他的办法来验证三角形的内角和到底等于多少？学生可能想不到办法，这时候我应该给学生一下提示，证明三角形的内角和是不是180度，是不是只有三个角放在一起成一个平角（180°）就可以了？这时候同学们可能就会想到可以用撕一撕，拼一拼的方法或者是折一折的方法。然后请想到办法的同学说一说他的想法，我在讲台上做示范，学生在台下跟着一起撕一撕，拼一拼或者折一折，推断出任意的三角形的内角和都等于180度。为什么说说任意的呢？因为同学们的三角形都是不一样的，但是最终都验证都三角形的内角和等于180度。设计意图：《数学课程标准》指出，数学课堂要以学生为主，教师为指导者，组织者和合作者，所以要通过学生自己思考，小组之间合作学习，让他们自己通过动脑筋猜想再动手来探究新知，能帮助学生提高学习数学的乐趣，从中获得知识，也获得成就感。（4）数学文化，简单认识一下发现任意的三角形的内角和等于180度的法国数学家帕斯卡。（课件出示人物介绍）设计意图：让学生们知道自己其实是很聪明的，比著名的数学家还要早发现三角形的内角和等于180度，让学生有成就感。3.练习巩固，扩展延伸（1）看图，∠1＝110°，∠2＝45°，求∠3的度数。（课件出示图片）（2）能不能画一个三角形里有两个直角或者两个钝角？（不可以，因为三角形的内角和等于180度，两个直角就已经180度了，再画一个角就超过了180度，所以一个三角形里不能画两个直角。钝角比直角更大，所以更加不可以在一个三角形里画两个钝角。）（4）判断对错a.小明量得一个三角形的内角分别是25°，70°，96°。b.三角形越小，它的内角和就越小。c.一个三角形内至少有两个锐角。d.三角形有两个钝角。设计意图：通过练习让学生解决问题，是按学生的认知水平，是在感知、理解、掌握知识后，认知水平得已体现的最高层次。最后让学生运用结论解决实际问题，为学生把知识转化为能力起到积极的促进作用。4.课堂小结让学生自己说一说这节课的知识点。（1）通过猜想和验证知道了任意的三角形的内角和等于180度。（2）学会运用任意的三角形的内角和等于180度来解决实际问题。同学们通过思考探索、合作交流，发现了三角形内角和是180。看似简单量一量，算一算、撕一撕，拼一拼、折一折，实际上是探索知识的实验方法，这样的方法在解决实际生活中有着重要的作用，希望同学们在今后的学习中掌握更多的本领。设计意图:谈收获的本意就是引