北师大版五年级数学上册第七单元可能性

北师大版数学五年级上册判断规则的公平性课前导入探究新知课堂小结课后作业可能性课堂练习7小华小明小华和小明下象棋，你能想办法决定他俩谁先走吗？小华小明还可以猜拳！可以投硬币、掷骰子！我们来看看笑笑和淘气的具体想法，你认为他们的想法公平吗？点数大于3：点数小于3：不公平次数12345678…大于3小于3

小明先走的可能性大。因为一个骰子有6个面,掷出每个数字1,2,3,4,5,6的可能性都一样。但是,大于3点的有3种可能,就是4,5,6,小于3点的有2种可能,就是1,2,大于3的可能性大,这个办法不公平。我们可以通过实验来证明为什么这不公平！怎样就公平了？第一小组第二小组第三小组第四小组合计正面朝上正面朝下10次抛硬币试验正面朝上结果统计图10505742我们自己做一下实验，同时也结合已有的实验数据来看看吧！10050045495248100次抛硬币试验正面朝上结果统计图我们再多做几次进行对比！10次抛硬币试验正面朝上结果统计图100次抛硬币试验正面朝上结果统计图0105010050蒲丰德·摩根费勒皮尔逊罗曼诺夫斯基试验次数40404092100002400080640正面次数2048204849791201239699反面次数1992204450211198840941404040921000024000806402110我们再来分析一下数学史上几位大数学家做的抛硬币实验数据，看看能发现什么！因为硬币的质地是均匀的,任意掷一枚均匀的硬币,会出现两种可能的结果:正面朝上、反面朝上,这两种结果出现的可能性相等,因此用投硬币的方法还是比较公平的。这说明抛的次数越证明正反面出现的可能性相等。抛硬币的次数越多，正反面出现的次数越接近。请你自己再设计一个方案，使它对双方都公平。把这4个球放入袋中摇匀，摸到红球小明先走，摸到白球小华先走。也可以让他们抽签决定。1.课外活动时,三名同学玩跳棋,每人选一种颜色,指针停在谁选的颜色上谁就先走。小丽选择了红色。（1）你认为这样的方案公平吗?不公平。设计一设计二（2）如果让你来设计一个公平的转盘，你想怎样画呢？2.填一填。（1）掷骰子游戏面朝上的点数出现的结果有

(

)种,每个点数出现的可能性是(

)。6相等的（2）掷一枚骰子,点数小于3的有(

)种可能,点数大于3的有(

)种可能。23

3.甲转盘乙转盘（1）甲转盘是笑笑设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。答：指针指向黄色则一方胜,指向蓝色则另一方胜。（2）乙转盘是淘气设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。（3）请你也设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的游戏规则。答：指针指向黄色则一方胜,指向蓝色则另一方胜。答：指针指向黄色则一方胜,指向红色则另一方胜。我学会如何使游戏双方都公平。你学会了哪些知识？判断游戏规则是否公平,要看代表双方的事件发生的可能性是否相等,如果相等,游戏规则公平,否则,游戏规则就是不公平的。北师大版数学五年级上册设计公平的规则课前导入探究新知课堂小结课后作业可能性课堂练习7周末我领你们去看比赛，谁想去？我想去。我也想去。只有两张票，谁和我一起去看比赛？这有一个瓶盖，扔出后，着地时盖面朝上我去，盖面朝下笑笑去。只有两种结果，应该是公平的吧！游戏规则每个人抛10次,或者一人抛一次交替进行;一人拋瓶盖时,另一个人做记录。结果盖面朝上盖面朝下次数我们就按淘气的想法试一试吧！第一桌第二桌第三桌第四桌…合计盖面朝上…盖面朝下…试验次数20202020…400游戏规则不公平,不是等可能的。汇总全班游戏结果。1.淘气和笑笑决定用抛图钉的方式来决定谁去看球赛。⑴先猜一猜，这个游戏公平吗？游戏不公平。注意安全哟！⑵同桌合作抛图钉，每人重复抛10次，并记录结果。汇总全班试验结果，说一说，这个游戏公平吗？答：因为图钉上下面受力不均匀,所以这个游戏是不公平的。2.奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，每人摸10次。摸到白球妙想得1分，摸到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分。你认为从哪几个口袋里摸球是公平的？3.小力和小芳准备从下面选一个袋子做摸球游戏,每次任意摸一个球,摸后放回,每人摸20次。摸到●小力得1分,摸到○小芳得1分,摸到

两人都不得分。在第

个袋子里摸球是公平的。

①②③③4.选出点数为1，2，3，4，5，6的扑克牌各一张，反扣在桌面上。利用这6张扑克牌，设计一个对双方都公平的游戏规则。答：一人摸到偶数得1分,另一人摸到奇数得1分。(答案不唯一)5.按要求给下面转盘涂颜色。(1)使指针停在黑色区域的可能性比白色区域大。(2)使指针停在白色区域的可能性比黑色区域大。(3)使指针停在白色区域和黑色区域的可能性相等。1.如瓶盖那样，不像硬币一般质地均匀,盖面一面轻一面重,受力不均匀,盖面朝上和盖面朝下的可能性大小不一样,所以这个游戏是不公平的。2.如果游戏的每个结果发生的可能性相等，那这个游戏规则对于游戏双方就是公平的。我学会如何使双方都公平的规则。你学会了哪些知识？北师大版数学五年级上册初步感受数据的随机性情境导入探究新知课堂小结课后作业可能性课堂练习7红球多还是黄球多？不打开盒子看，如何知道盒子里红球多还是黄球多？说一说吧！可以通过摸球来确定盒子里红球多还是黄球多。需要摸多少次，才能判断出盒子里哪种球多呢？5次可以吗？5次太少了，多摸几次吧。我们先摸20次。摸球后记下颜色，要再放回到盒子后使劲摇一摇。那就来摸一摸，老师把游戏规则说一下！注意事项1.摸球的时候不许偷看,学生监督。2.每次摸完球,要把球放回盒子。3.负责人摇匀,再让学生摸球。4.记录员做好记录。完成记录，填写表格。第几次1234567891011121314151617181920颜色数据汇总。红球黄球摸出的次数根据小组记录的结果,猜一猜盒子里哪种颜色的球多?哪种颜色的球少?红球多还是黄球多？第一小组第二小组第三小组第四小组…合计黄球红球数据汇总。可能性大⇔数量多可能性小⇔数量少事件具有随机性和可能性1.想一想，填一填。盒子里有两种不同颜色的球，笑笑摸了30次，摸球的情况如下表。根据表中的数据推测，盒子里

色的球可能多，

色的球可能少。蓝红2.有两个正方体的积木，如图。

下面是淘气掷20次积木的情况统计表。根据表中的数据推测，淘气可能掷的是几号积木？答：淘气可能掷的是②号积木。3.李叔叔设计了一个转盘，上面画出了和两种图案。奇思转了40次，结果如右表。根据表中的数据，李叔叔设计的转盘，最有可能的是

，不可能是

。与同伴说一说你是怎么想的。④①和③29次11次4.连一连,从下面的4个盒子里分别摸出1个球。10个红球5个红球5个黄球一定不是红球一定是红球黄球的可能性大红球、黄球的可能性一样大10个黄球8个黄球2个红球5.一盒糖里有1块奶糖和6块