第03讲带余除法进阶汇总

03讲带余除法（汇总【一】了解“除法算式——ab

(br)175 613479 97113

1753826798113912 某数被某数被13除某数除以13A13A1398 AAB B最小是A2098 最小的两位数是最小的两位数是两位数一位数10求最大值一位数最大是9，余数最大是两位数9两位数=910817071707a37r170737aa170737a46170746375ar37542a451707453742ararra523除数10余数

523除数1010(x5) 除数=52311=48，余数A AB48A4BAB48若设B为x，则A为4xAA4798AB73A7BAB73A7BAB73AAB4016AB4016AA40BAB40162AB 2A15B2AB 2A15BA7BA12：某个除法算式的被除数、除数、商与余数之和为115，如果被除数和除数都扩大为原来的2倍，得到的除法算式中被除数、除数、商与余数之和为223，那么原来的算式是 AABCDABCD2A2BC2D2A2BC2DC1152223abqrabqr2a2bq2r2a2b(2bq2r)2bq2rabqr2a2bqrqra16(16r45)16(ra15qra15(r3)ra15(r3)r16r 3636bcc36bccc(bb1是36的因数，但是b2015201558=3443c的最小值是 尾系被42整除：末 和系 整除特征

abcdea10000b1000c100d10a9999b999c99d9(abcde)abcdea10000bc100dea9999bc99(abc 差系

abcdeab1000ab1001(cdeabcdea10000b1000c100d10 a9999ab1001bc99cd11d a9999b1001c99d11[(eca)(d ac amc对于 bcn bnc余数可加可减可乘

abmcencf(mn)ceabc(efab(mce)(ncf)(mn)ceabc(efab(mce)(ncf)mnc2mcfnecabc(ef 25举例 或者 456784+5+6+7+8303+03(mod456784+5+6+7+8456784+5+6+7+8303+03(mod456784+5+6+7+8303+03(mod45678782(mod4567883(mod456784567813813839(mod4567845678723(mod456788647545678678456333636(mod18318313813811（1） 余数8686原式1234561260(mod445313229711(45)(313)(229)(711)2039587只只要计算5051除以505152535455123456(24)(35)681561166(mod20171(mod（2）求7的余数6666662014666666666660302(mod2：求除以7、9、13的余数（1）（1）(2015)20151612016120101(mod（2）2015201520152015（3）201520152015201515201521171192(mod1520152117117奇段和BCDDAB100B10CD100D10A奇偶10A101B10C101D101A10B101C91(BAD917101A10B101C10A101B10C 偶段和CDAABC100C10DA100A10BABCDABCDABCD3：求20177的余数10个201620162016702017201720169个14285771 7120172016 (mod 2017100002016余数可乘，余数1404（1）416414164141641575494974471124(mod15!4!(56)(71113)(89)2430100172)15!7 6021069654636181(mod15!(29)(36)(413)(57)(815)(1012)p是质数p21(mod1（1）……20175的余数112303 1011230330，（2）21，此数列：、、、、、、、……，第第2017项除以5的余数.01320132，2：若已知358除以7的余数是4，那么359除以7的余数 ，360除以7余数 359359358 43 12360338 533：分别求出3、32333435363738393107的余数.3323334353637383933323334353637383932、6、45、1、3、2、6、周期是610061643100344(mod若为20+21+22 周期是周期是原式132645)1613262116162(mod5：今天是周四，101000