因数和倍数教学反思20篇

因数和倍数教课反省20篇因数和倍数教课反省（一）：本节课的资料波及的看法十分多，即抽象又简单混杂，怎样使学生更为简单理解这些看法，理清看法之间的相互联系，建立知识之间的网络系统是本节课教课的重难点，同时学会整理知识的方法更是本节课教课的灵魂。成功之处：1、建立知识网络系统，理清知识之间的相互联系。在教课中，我第一经过一个联想接龙的游戏调换学生学习的兴趣，让学生利用因数和倍数单元的知识来描绘数字2，学生十分简单想到2是最小的质数、2是偶数、2的因数是1和2、2的倍数有2，4，6、2的倍数特色是个位是0、2、4、6、8的数，经过学生的回答教师实时抓住此中的要点词引出本单元的所有看法：因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数、2的倍数特色、3的倍数特色、5的倍数的特色。怎样整理使这些纷乱的看法变得更为简短、更为有序、更为能表现知识之间的联系呢？经过学生课前的整剪发挥小组的合作交流作用，在相互交流中，学生相互学习、相互借鉴，渐渐对这些看法的联系有了更进一步的认识，此后经过采用几名同学的作品进行展评，最后教师和学生共同进行整理和调整，最此后完美知识之间的网络系统。2、教给学生整理知识的方法。在教课中，是授人以鱼不如授人以渔，作为教师莫过于教给学生必备的学习方法。在这节课的整理复第1页共35页习中，课前我让学生把第二单元的对于因数和倍数的看法进行了汇总，波及的看法有以下几个：因数、倍数、公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数、质数、合数、奇数、偶数、2的倍数特色、3的倍数特色、5的倍数特色，并提出详细的要求：一是察看解析这些看法，哪些看法之间有着亲密的联系；二是依据这些看法之间的亲密联系可以分为几类；三是用你自我喜爱的方法表示出来，可以以数学手抄报的形式来表现。经过课前的设计，我预先收集了一些有代表性的作品放在课件中，让同学们进行赏识，相互扬长避短，共同学习，共同提升。讲堂中在小组议论交流的过程后，教师与学生共同对本单元的看法进行了整理和总结，并得出知识网络图。纵观本节课的设计，就是经过学生的联想，回想前面学过的知识，并在脑筋中建立知识之间的相互联系，进而揭示出这个知识网络图就是思想导图。掌握了这类方法，就可以把数学中的每一个单元进行整理，也可以把每一册知识进行整理，还可以把小学数学的知识进行系统的整理，进而让学生领悟到思想导图方法的兴盛之处，学生在惋惜这类方法的魅力同时，并把这类方法实行到其余学科，让学生真实掌握知识整理的方法，并在此后的单元知识整理中加以运用。3、在练习中进一步对看法进行有针对性的复习。在练习环节中，我依据这些看法设计了一些相应的练习。目的是以练习促复习，在练习中更好的领悟这些看法的详细含义，加深学生对看法的理解和掌握，学生在练习的过程中不但是掌握了知识整理的方法，还深刻地理解了知识的前因结果，对每个知识点的看法理解也更为清楚了，起到第2页共35页了复习回首旧知识的作用。不足之处：1、个别学生在展评中不会去评论，但是从设计的雅观上去思虑，而没有从表现知识之间的联系上去进行说明，在这一点上教师还要加以指引。2、出现个别学生因为第二单元的知识是在开学初学习的，有些知识点已经忘记，致使出现连最小的偶数是几都不理解了，因此在学完每个单元后要不中止的进行知识的牢固和练习。3、因为本节课的知识点过于多，练习的时间有些不足，致使基本的练习时间可以保障，但是需要拓展的知识没有更好的表现出来。再教设计：1、抓住数学知识的实质，雅观的整理形式但是一些外在的，并不是要点，注意指引学生从数学的实质去思虑问题，除去数学实质以外的东西，去引起思虑，进而组成优异的数学思想质量。2、还要持续深入挖掘数学的思想、灵魂和方法，用以指导讲堂教课，让学生掌握此后学习知识的钥匙，学会开启知识的大门。因数和倍数教课反省（二）：《倍数和因数》这一资料与原来教材比有了很大的不相同，老教材中是先建立整除的看法，再在此基础上认识因数倍数，而现在是在未认识整除的情形下直接认识倍数和因数的。数学中的“初步看法”一般比较难教，这部分资料学生首次接触，对于学生来说是比较难掌握的资料。第一是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这第3页共35页样的看法教课，要想让学生真实理解、掌握、确立，需要一个长久的消化理解的过程。这节课我在教课中充分表现以学生为主体，为学生的研究发现供给足够的时空和适合的指导，同时，也为提升讲堂教课的有效性，我在本课的教课中表现了自主化、活动化、合作化和友情化，详细做到了以下几点：（一）操作实践，举例内化，认识倍数和因数我创办有效的数学学习情境，数形联合，变抽象为直观。第一让学生着手操作把１２个小正方形摆成不相同的长方形，再让学生写出不相同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从着手操作，直观感知，使看法的揭示打破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的联合，进而组成因数与倍数的意义。使学生初步建立了“因数与倍数”的看法。这样，充分学习、利用、挖掘教材，用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，收效较好。（二）自主研究，意义建构，找倍数和因数整个教课过程中力争表现学生是学习的主体，教师但是教课活动的组织者、指导者、参加者。整节课中，教师一直为学生创办宽松的学习气氛，让学生自主研究，学习理解倍数和因数的意义，研究并掌握找一个数的倍数和因数的方法，指引学生在充分的动口、着手、动脑中自主获取知识。新课程提出了合作学习的学习方式，教课中的多次合作不但是能第4页共35页让学生在合作中发布建议，参加议论，获取悉识，发现特色，而且还很好地培育了学生的合作学习本领，初步组成合作与竞争的意识。找一个数因数的方法是本节课的难点，在教课过程中让学生自主研究，在随后的巡视中发现有好多的学生达成的不是很好，我就决定先交流在让学生找寻，这样就用了好多时间，最后就没有好多的时间去练习，我认为固然时间用的过多，但我认为学生研究的比较充分，学生也有收获。怎样做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚才对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难，那里可以充散发挥小组学习的优势。先让学生自我独立找36的因数，我巡视了一下三分之一的学生能有序的思虑，多半学生写的算式不按一定的序次进行。此后让学生在小组里议论两个问题：用什么方法找36的因数，怎样找不重复也不遗漏。在小组交流的`过程中，学生对自我刚才的方法进行反省，吸取伙伴中好的方法，这时教师再赏赐有效的指导和总结。（三）变式拓展，实践应用——促进智能内化练习的设计不但是牢牢围绕教课要点，而且注意到了练习的层次性，兴趣性。在游戏中，师生互动，激活了学生的感情，学生的思想不停活跃起来，学生不但是参加率高，而且还较好地牢固了新知。课上，我能着重从头至尾关注学生学习兴趣、学习热忱、学习自信等感情要素的培育，并实时让学生感觉到学习成功的愉悦，享受数学，感悟文化魅力。因为这节是看法课，因此有好多东西是由教师见告的，但其实不意第5页共35页味着学生完整被动地理解。教课从前我理解这节课时间会很紧，因此在备课的时候，我认真研究了教材，认真解析了教课方案，看哪些地方时间安排的可以少一些，因此我在第一部分认识因数和倍数这一环节里缩短出示时间，直接出示，实质收效我认为是比较梦想的。课上还应该实时运用多媒体将学生找的因数表现出来，指引学生归纳总结自我的发现：最小的因数是1，最大的因数是它自己。教师应该实时跟上个性化的语言评论，激活学生的感情，将学生的思想不停活跃起来。因数和倍数教课反省（三）：《数学课程标准》建议“自主——合作——研究”的学习方式，重申学习是一个主动建构的过程。因此，应着重培育学生学习的独立性和自主性，让学生在教师的指导下主动地参加学习，亲历学习过程，进而学会学习。[由整理]1、以“理”为基点，将学生带入新知的学习。看法教课重在“理”。学生理解“因数”、“倍数”看法有个逐步组成的过程，为了促进这一意识建构，我先让学生经过自我已有的认知构造，经过“摆列齐整的队形——组成乘法算式——抽象出倍数因数看法——再由乘法或除法算式——深入理解”，使学生在简单、简短并充满自信中学习新知，在数与形的联合中，深刻体验因数倍数的看法。2、以“序”为站点，培育学生的思想方式。看法组成得在“序”。学生对于看法的组成是一个由表及里、由形象到抽象的过程。当学生对看法有了初步认识后，让学生研究怎样第6页共35页找一个数的倍数的因数，这既是对看法内涵的深入，也是对看法外延的研究。这时思想和摆列上的有序性是教课的要点，也是本节课的深度之一。在教课时，分为两个层次：第一个层次是让学生在已有的知识基础上找12的因数，并在交流中，经历了一个从无序到有序、从掌握个别到统揽整体、从思想混沌走向思想清楚的过程。抓住教课的难点“怎样找全，而且不重复不遗漏”，让学生自由地说，再指引学生说出想的过程，并加以调整。表面看来但是是组合的变换，实质上是思想的提升和方法的优化，并让学生在比较中感觉“一对一对”找因数的方法，经历了相互议论、相互增补、比较优化的过程。第二个层次是在学生已经有了研究一个数因数的方法，具备了一定有序思虑的本领此后，启迪学生“能像找因数那样有序的找一个数的倍数”，提升了学生的思想本领。3、以“思”为落脚点，培育学生发现思虑的本领。看法的生成重在“思”，规律的组成重在“察看”，教师假如能在此恰到利处的“指引”，一定会让学生收获更多，感悟更多。因此设计时，我借助了“找自我学号的因数和倍数”这个活动，在好多的有代表性的例子眼前，在学生亲身的试一试中，在有目的的比较察看中，学生的思想被渐渐指引到了最深处，理解了一个数的最大因数和最小倍数都是它自己，反过来也是正确的。教师在那里供给了有效的素材，可操作的素材，促进学生对所学的看法进行了存心义的建构，促进和发展了他们的思想。因数和倍数教课反省（四）：第7页共35页《因数和倍数》是一节数学看法课，人教版新教材在引入因数和倍数的看法时与过去的教材有所不相同。在过去的教材中，都是经过除法算式来引出整除的看法，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如b÷a=n表示b能被a整除，b÷n=a表示b能被n整除。在此基础上再引出因数和倍数的看法。而现在的人教版教材中没实用数学语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图引出一个乘法算式，经过这个乘法算式直接给出因数和倍数的看法。这部分资料学生首次接触，对于学生来说是比较难掌握的资料。在教课中我着重表现以学生为主体的新理念，努力为学生的研究发现供给足够的空间。在讲堂中，我主要围绕以下几方面来进行教课：捕获生活与数学之间的联系，帮忙学生理解因数倍数相互依存的关系。因数和倍数是揭示两个整数之间的一种相互依存关系，在课前讲话中我利用一个脑筋急转弯，浸透相互依存的关系。在教课时，我设计了这样一个母女间的关系：小华的妈妈是李英，李英的女儿是小华。经过生活中人与人之间的关系，迁徙到数学中的数和数之间的关系，这样设计自然又贴切，既让学生感觉到了数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去察看事物、思虑问题，激发了对数学的兴趣，又耳擩目染地帮忙学生理解了因数倍数之间的相互依存关系。在教课中，也抵达了预期的收效，学生对因数和倍数相互依存的关系理解的比较深刻。第8页共35页主角变换，让学生亲身体验数和数之间的联系。因数和倍数这节课研究的是数和数之间的关系，知识资料比较抽象。因此，我采纳了“拟人化”的教课手段，每人一张数字卡片，学生和教师都变为了数学王国里的一名成员。当学生想回答下列问题时都会高高地举起自我的号码，整节课学生都陶醉在自我的主角体验中，学生都把自我看作了一个数。经过对自我一个数的认识，贯通融会，进而理解了数与数之间的因数和倍数关系，既充分激发了学生的学习兴趣，又十分有效地打破了教课难点。数形联合，让学生带着已有知识走进数学讲堂。“数形联合”是一种重要的数学思想。对教师来说则是一种教课策略，是一种发展性讲堂教课手段;对学生来说又是一种学习方法。假如长久浸透，运用适合，则使学生组成优异的数学意识和思想，长久牢固地作用于学生的数学学习生涯中。开课教师指引学生进行空间想象：师：第一，先请大家闭上眼睛，我们一齐来想象。有一个长方形，它的长和宽都是整数，它的面积是12，那长和宽可能是多少呢想好了就可以把眼睛张开。生1：长是6，宽是2。生2：长是4，宽是3。生3：长是12，宽是1。师：长是7行吗为何生：不可以，因为找不到一个整数与7相乘得12。第9页共35页师：7不可以，长是8行吗生：不可以。因为学生对于长方形的面积=长×宽这个知识十分熟习，我创新使用教材，在学生已有知识的基础上，让学生想象长和宽的情形，并经过“反正法”：长是7行吗为何让学生充分的想象和思虑，进而浸透“整数”的含义，这时数和形也在学生脑筋中有机联合。同时借助多媒体手段将长方形面积与长、宽的关系更直观、形象的表现出来。这个过程也正好浸透了找一个数因数的方法，便于学生理解和掌握概念。这样较好地掌握了教课的起点，学生由已知走向未知的讲堂，为后边教课的张开做好了铺垫。重组教材，依据学生的实质情形，多种形式研究找因数倍数的方法。教材上，研究因数这部分的例题比较少，仅有一个：找18的因数。依据学生的实质情形，我进行了重组教材，先让学生依据乘法算式“一对对”地找出15的因数，在此基础上再让学生研究18的因数。经过“思疑”：有什么方法能保证既找全又不遗漏呢让学生思虑并发现：依据一定的序次一对对的找因数，能既找全又不遗漏。进而又借助体态语言——打手式，让学生说出20和24的因数，抵达了牢固练习的目的。这样设计由易到难，由浅入深，贴合了学生的认知规律。而在研究倍数时，我则勇敢的松手，让学生自主研究找一个数倍数的方法，给学生供给了广阔的思想空间。这样经过多种形式的教课，既激发了学生的学习兴趣，又极大地提升了讲堂教课的实效性。第10页共35页收放有度，办理好讲解与研究的关系。讲解与研究是不相矛盾的，理解与发现对学生来说都是有利的学习方法。在数学知识领域，有好多资料是人为规定的，这时教师就要发挥“传道”的作用。比方本节课初步介绍因数和倍数的看法时，我采纳讲解的方法，帮忙学生初步建立看法。师：看来两个整数相乘等于12仅有这3种情形。那在那里，4，3，6，2，12，1就与12有着特其他关系。在数学上，像4×3=12，这时4就是12的因数，12就是4的倍数。今天我们就来研究因数和倍数。因数和倍数是研究两个整数之间的关系，为了研究方便一般不包含0。师：刚才我们说了4和12的关系，那3和12又有什么关系呢谁来说这时学生但是停留在“以葫芦画瓢”的思想状态中，要点是由表及里地理解因数和倍数的关系以及找因数、倍数的方法。因此后边的教课我勇敢松手，经过对15、18、20、24几个详细数的研究，让学生渐渐有序次、有规律的找出它的所有因数、倍数，进而用自我的语言归纳找因数、倍数的方法。因数和倍数教课反省（五）：这个单元课时数比好多，对于学生数感的要求比较高，对于学生察看本领，比较本领，推理本领的培育是个很好的训练。经过一个单元的教课，发现学生在以下知识点的学习和掌握上还存在一些问题：1、最大公因数和最小公倍数第11页共35页教课中，我让学生经历了三种方法：法一是先找各数的因数（或倍数），再找两个数的公因数（或公倍数），最后再找最大公因数和最小公倍数；二是介绍短除法；三是对于特别关系的数（倍数关系或互质数）直接依据规律写结果。依据复习和练习反应，发现学生对数的感觉比较短缺，特别关系的数不简单看出来，且两个看法有时还会出现混杂情形，也就是对因数和倍数的理解不够透辟与深刻。假如学生对找最大公因数和最小公倍数学不扎实，将直接影响到后边的约分和通分。因此我准备在平常每节课都有三到五个训练，并进行专项过关。在应用这个知识解决实诘问题时，有少量后进生比较难以理解，需要协助图形来解析，也需要一个时间的积淀过程。2、质数合数与奇数偶数这四个看法依据两个不相同的标准分类所得。学生在分类思虑时对看法的理解比较清楚，但混同在一齐简单出现看法的交错，如2既是质数又是偶数，9既是合数又是奇数。3、235倍数的特色假如独自让学生去说去确立一个数能否是235的倍数，学生比较清楚，但在灵巧应用时就比较愚痴，异样是用短除法找寻公因数时，不可以很快的进行反应，数的感觉不好。以上是本单元学生在学习过程中的主要阻拦，数感的培育需要一个过程，而看法的理解加深还需要平常不停的训练。多给学生一点耐心，再坚持一份恒心，相信学生们会有提升，会有改变。因数和倍数教课反省（六）：第12页共35页开学后上第一节课年级组教研课，挺有压力的。毕竟放了这么久的假，感觉有点不习惯，好象字都写不稳相同。还好，上完课后感觉还可以。因数和倍数是一堂看法课。老教材是先建立整除的看法，在整除的基础上教课因数与倍数的，而新教材没有提到整除。教课前，我是先让学生进行了预习，开课伊始，就揭示课题，让学生谈自我对因数与倍数的理解。学生联合一个乘法算“3×4=12”下手，介绍因数与倍数看法，这样有助于更好理解，也能节约好多时间。学生的学习兴趣被激发了、思想被调换起来了，主动参加到了知识的学习中去了。能不重复、不遗漏找出一个数的因数是本课的难点，绝大部分学生都能模拟找12的因数去找，孩子都能一对一对的找，可遗漏的多，在那里我重申按序次找，也就是从“1”开始，挨次找，这样收效很好。为了得出因数的特色，我出了“24的因数，36的因数，18的因数”，并认真察看这些因数看有什么发现，因为时间不够，我只需求孩子从因数的个数，最小，最大的因数研究，没有对证数，合数，公因数进行浸透。找一个数的倍数因为方法比较易于掌握，没有过多的练习，二是激发他们想象一个数的倍数有什么特色。针对这节课，课后教师们就这堂课认真评析，真挚的说出自我的看法，异样就知识的生长点、教课的重难点张开了议论，异样是找一个数的因数，应着重方法的指导。由此，我们数学讲堂教课应注意一下几点：知识的浸透点、练习发展点、层次切入点、设计奇妙点、教第13页共35页法多样点、语言悦耳点、管理到位点、应变灵巧点。这几点既是目标也是方向，相信我们在新的一学期，团结协作，勤奋求实，努力朝着目标前进。因数和倍数教课反省（七）：一、“倍数和因数与“倍数和约数”这两种说法一定要分清。“倍数和因数”与“倍数和约数”这两种说法但是新旧教材的说法不相同而已，其实都是表示同一类数。(即因数也是约数)二、为何第十教科书上讲“倍数与因数”的时候不提整除。或许我的脑筋还受旧版教材的影响，我认为说到“倍数与因数”一定要谈到整除，因为整除是研究“因数和倍数”的条件，学生在没有这条件学习整除，只需教师的教课方法稍有不慎，学生会很快误入小数也有因数;但是我在实质的教课过程中，也领悟到了教材中不提整除的利处。而我的内心却又产生了一个新的疑问，S版教材终究在什么时候于什么数学环境下才提出“整除”这个看法呢会不会在六年级课改才出现呢我希望着。三、教课2、5和3的倍数教师应着重“灵巧”。1、在教课2和5的倍数时，是用同一种方法找出它们倍数的，学生很简单掌握，也很快就能把2和5的倍数说出，并能正确找出各自的倍数，此时，教师应把学生的思想转到同时是2和5的倍数怎样找此后指引学生归纳出同时是2和5的倍数的特色，因此，让学生的知识面进一步加大。2、教课3的倍数的特色时，教师第一让学生用2和5的倍数的第14页共35页方法去找3的倍数的特色，让学生试一试这类方法是找不到3的倍数的特色，这时，教师应该指引学生对写出的3的倍数，要用另一种方法去归纳、总结3的倍数的特色，运用这一特色，教师可以存心识地写些数(有3的倍数，也有不是3的倍数，而且是较大的数)让学生进行确立，这样可使学生对3的倍数的特色进一步获取牢固;当学生娴熟掌握3的倍数的特色时，教师话峰一转，你们能归纳出9的倍数的特色吗学生在教师这一激发下，他们的求知欲兴趣大增，此后教师启学生运用找3的倍数的方法，去找9的倍数的特色，学生会万无一失地归纳、总结出9的倍数的特色。经过找9的倍数的特色，既牢固了学生学习3的倍数的特色，还使学生的知识面扩大，抵达知识的牢固和迁徙的目的。3、当学生掌握了2、5和3的倍数的特色时，教师这时应指引学生进一步归纳、总结，把这三个特色综合，进而得出同时是2、3和的倍数的特色。经过这样的教课，让学生真实感觉到“灵巧”两字，而且能把知识面向纵横方向发展。因数和倍数教课反省（八）：本课资料是认识倍数与因数，以及找一个数的倍数的方法。“倍数与因数”是整数学习中的重要看法，也是分数学习中的重要基础。在教课时，利用教材中的图片，让学生说一说从图中可以找到哪些数，在比较中认识自然数和整数，使对数的认识进一步系统化。之后，利用整数乘法认识倍数与和因数，在解决问题过程中，指引学生第15页共35页列出算式。4x9＝36，以这个整数乘法算式为例说明倍数与因数的含义，最后，经过教课活动“找一找”、“分一分”，进而引出因数与倍数的关系，研究找一个数的倍数的方法。在教课中要向学生说明:在研究倍数与因数时，范围限制为非零的自然数。指引学生领悟一般可以用乘法算式来找一个数的倍数，要注意指引学生有序思虑，让学生领悟倍数与因数是相互依存的关系，渐渐让学生领悟到一个数的倍数的个数是无穷的。因数和倍数教课反省（九）：《因数和倍数》这部分资料学生首次接触，对于学生来说是比较难掌握的资料。第一是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的看法教课，要想让学生真实理解、掌握、确立，需要一个长久的消化理解的过程。同时这部分资料是比较重要的，为五年级的最小公倍数和最大公因数的学习确立了基础。本节可充散发挥学生的主体性，让每个学生都能参加到数学知识的学习中去，调换学生学习的兴趣和主动性。本节课主要从以下几个方面进行教课的。一：着手操作研究方法.我创办有效的数学学习情境，数形联合，变抽象为直观。第一让学生着手操作把１２个小正方形摆成不相同的长方形，再让学生写出不相同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从着手操作，直观感知，变抽象为详细。第16页共35页二、倍数教课，发现特色。利用乘法算式，让学生找出3的倍数，那里让学生理解：（1）3的倍数应该是3与一个数相乘的积。（2）找3的倍数是要有一定的序次，挨次用1、2、3与3相乘。有了找3倍数的方法，在上学生找出2和5的倍数。这样即牢固对例题的理解，同时也为接下来的议论倍数的特色确立基础。最后让学生经过议论发现：（1）一个数的倍数个数是无穷的（要用省略号）。（2）一个数的最小倍数是自己，没有最大的倍数。三、因数教课，发现特色。找一个数因数的方法是本节课的难点。找一个数的因数的方法和倍数相像，大部分学生都用乘法算式找寻一个数的因数，那里教师可以经过几到有序摆列的除法算式启迪学生进一步理解。重申有序（从小到大），不重复、不遗漏。随后让学生找出15、16的因数有那些。最后经过比较议论让学生得出因数的特色：（1）一个数因数的个数是有限的。（2）一个数最小的因数是1，最大的因数是自己。（让学生理解所有的数都有因数1）.四、练习反应情形从学生的作业情形来看，大部分学生掌握的仍是不错的，有部分基础差的学生，有以下几点错误出现：1、倍数没有加省略号。2、分不清倍数和因数，倍数也加省略号，因数也加省略号。3、因数有遗漏的情形。从以上情形来看，在此后的教课中要多关注基础比较差的学生，注意补差工作；同时要注意教课中细节的办理。第17页共35页因数和倍数教课反省（十）：《因数和倍数》这一教课资料是一节看法课。教材在引入因数和倍数的看法时是经过除法算式来引出整除的看法，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如b÷a＝c，表示b能被a整除，b÷c＝a，表示b能被c整除。数学中的“初步看法”一般比较难教，我创办有效的数学学习情境，数形联合，变抽象为直观。利用一个简单的实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算式2×6＝12，经过这个乘法算式直接给出因数和倍数的看法。这样，直观感知，使看法的揭示打破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的联合，进而组成因数与倍数的意义。使学生初步建立了“因数与倍数”的看法。这样，用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓了难度，这一环节的教课，我感觉仍是收到了预设的收效。能不重复、不遗漏、有序地找出一个数的因数，是本课的.教课难点。在教课中，我是这样设计的：在依据1×12＝12，2×6＝12，3×4＝12三个乘法算式说出了谁是谁的因数、谁是谁的倍数后，教师紧此后发问：12的因数有哪些？学生看着黑板上的算式很快地找出12的因数，此后再发问：你是用什么方式找到12的因数的？在学生说出方法后，为了让学生研究出找一个因数的方法，我让学生自我找一找15的因数有哪些。预设在报告时，能借此解决怎样有序、不重复、不遗漏地找出一个数的因数。但在实质交流时，学生的方法出现了两种建议，而且畅所欲言，因为15的因数仅有两对，不论怎样找都不会遗漏。作为教师，我这时没有把我的建议强加给学生，而是第18页共35页以男女生竞赛的形式，让学生疏别找16、18的所有因数。因为部分学生运用从小到大一对一对地找很快找出这两个数的因数，另一部分却在无序的情形下，不是重复就是遗漏，这样在比较中，不重复、不遗漏、有序地找出一个数的因数的方法，学生就可以很好地理解并掌握。同时在练习中我设计了此中一道题是猜我的电话号码，激倡始学生的兴趣，我是这样想的：重在培育学生擅长联想，勇于研究的习惯。由个表现象联想到同类现象并能深入研究，这是创办的源泉。固然在这个环节上花了比好多的时间，但对学生自主研究、自主学习起到了很好的促进作用。这节课另一个给我感想最深的是：就是在指引学生归纳总结出一个数的因数的特色时，因为实时跟上个性化的语言评论，激活了学生的感情，学生的思想不停活跃起来。借助这一学习热忱让学生自我研究找一个数的倍数的方法。教师相信学生，学生学习兴趣更浓。不但是商议出从小到大找一个数的倍数而且发现了倍数的特色。这一环节教课的成功，也使我改变了教课的看法——合时松手，会看到学生更优异的一面。此后教课需勇敢相信学生，深入研究教材，既备教材又认识学情，作到收放自如，充散发挥学生的潜能。因为本节课的容量比较大，练习题设计综合性比较强，学生学得其实不简单，还存在一小部分学生没有很好地理解因数与倍数的关系。此后，应努力改良教课手段，提升学困生的学习效率。因数和倍数教课反省（十一）：《倍数和因数》是我们工作室四月份研究的一个课例，我们是先第19页共35页抽签上二十分钟的讲堂教课，再进行商议，我们研究了每一部分的办理方法，同时，为了让我们的讲堂更为连接、自然，我们也研究了例题之间的过渡环节，试一试找到更为适合的办理方法。那次研究此后我们工作室的每一位成员都依据自我的想法改正了教课方案。头几日我们工作室又在活动中上了这节课，此次上课的是我，因为预先准备的不够充分讲堂中发现了好多的问题，有上一次商议过还需要改良的问题，也有此次上课出现的新问题。课后工作室的成员给了我好多的很好的建议，我依据好的建议改正了我的教课方案，下头我来详细的说一说。情境导入。本节课的资料是《倍数和因数》为了让学生更清楚地感觉倍数和因数的依存关系，我课上用了大头儿子和小头爸爸的例子，也用了我是教师，他们是学生的例子。但这两个例子对于本课的教课或许没有太多的意义，忧如不可以让学生明确感觉出倍数的因数的依存关系，因此我们可以把这一部分的资料去掉，直接进入讲堂，让学生进行操作活动。倍数和因数的意义。本课是想经过用12个完整相同的正方形拼成长方形的活动来让学生在活动中初步感知倍数和因数的关系，再用详细的例子向学生说明倍数和因数的含义。在讲堂中我直接让学生进行操作，两人小组活动，试着摆一摆，看看有没有不相同的摆法，在交流的时候让学生谈谈自我的摆法，每排摆了几个，摆了几排，怎样用乘法算式表示，再让学生有序地说一说，为后边找一个数的因数做好铺垫。再有一道详细的算式举例说明倍数和因数的含义，用我们过去学习的乘法算式中的乘数乘乘数等于积过渡到倍数和因数，再让第20页共35页学生说一说其余两道乘法算式。说完后再给学生一个提示，并让学生再依据出示的算式说一说谁是谁的倍数和谁是谁的因数，最后的时候让学生自我写一个算式，并说一说。找一个数的倍数。这应该时本节课的重难点资料，在教课中一定要让学生说一说找倍数的方法，而我在上课的时候把这一个重要的部分一带而过，可以看出来很大一部分学生是没有掌握找倍数的方法的。因此我在思虑这一难点该怎样打破能否是应让学生先独立想想方法，多说一说，给学生足够多的时间让学生去说自我用来找倍数的方法，这样多种方法出来此后，我们可以对方法进行优化，选择迅速简单的找法。在教课的时候，同时注培育学生有序写出倍数，注意倍数书写的格式等意识，可以比较有序的找和无序的找，让学生自我感觉有序的利处，学生有了有序地找的基本方法后，在进行练习的时候也会选择刚才优化过的好的方法进行练习。找倍数的特色。在达成找一个数的倍数此后，我们可以直接出示3，2，5的倍数是哪些，让学生察看三个倍数，再说一说自我的发现，松手让学生去找或许学生可以很快的找出来，但假如给好详细的问题，可能会限制一些学生的思虑。假如学生在察看时没有发现我们所想要总结的特色，可以对学生进行适合的提示，让学生察看一个数最小的倍数，最大的倍数和倍数的个数等。先给学生足够的时间让学生自我去找，我们要相信他们藕本领做到。讲堂常例的问题。在上课从前我应先确立好小组的详细分派，省得学生在小组活动中找不到合作的对象，假如上课从前详细的分好第21页共35页了，小组议论的效率会高好多。在上课时，我要少说，把更多说的时机留给学生，让学生去表达自我的想法，同时还要相信学生，不要怕学生不会，而给出好多的条条框框，限制了学生的思想发展。因数和倍数教课反省（十二）：《倍数和因数》，因为从前没上过这册资料，在看完教材后就和同组的教师说，这个资料忧如挺简单的。但是上完这节课后这个想法却烟消雾散，根本没有想象的那么简单上，而且在讲堂中存在了好多在预设中没有想到的问题，下头对自我的讲堂做一些反省：1．在第一个环节认识倍数和因数的意义中，第一让学生用12个相同大小的小正方形摆成一个长方形，并用乘法算式来表示你是怎样摆的，有几种不相同的摆法？经过让学生着手操作实践，表现了以学生为本，而且能唤醒学生已有的知识经验，抽象为详细议论的数学识题。在抽象出三个不相同的乘法算式后，我以第一个乘法算式4×3=12为例，介绍倍数和因数的关系，原来认为说:“4和3是12的因数，12是4和3的倍数”应该是很简单的两句话，学生应该会说，但是当请学生来自我选择一个乘法算式来说一说时，好几个学生却被卡住了，还有的说成了4是12的倍数。针对学生出现的问题，我感觉可能是自我在介绍时运用的不到位，一个是比较小，后边的同学都没能看清楚；另一方面我预料的比较简单，因此说了一遍后也没请学生再复述一遍。在说到“谁是谁的倍数，谁是谁的因数”时应该在中接踵出示这两句话，这样的话让学生看着说印象会更深刻，相信学生说的也会比较好。第22页共35页第二个环节是研究找一个数的倍数的方法，从上一个环节我最后出示的除法算式中引入:我们理解了18是3的倍数，那3的倍数能否是仅有18呢经过疑问来激发学生找出3的倍数有哪些学生很快能找到，但是并无找全，于是再问，那又什么方法把3的倍数找全呢学生自然想到去乘1，乘2，乘3，也就按序次找到了3的倍数。在分别找到了2和5的倍数后我问学生：察看上头这几个例子，你有什么发现？请了好几个学生都没能找到，最后仍是教师告诉了学生倍数最小是？最大呢？针对最后请学生找一找发现倍数的共同特色这一问题，我感觉我在设计时问题提得太大，太抽象。学生听到问题后可能无从下手，不理解该找什么。可以问：刚才找了2，3，5的倍数，察看这几个数的倍数，他们有什么共同特色？这样学生就会比较有针对性地去找寻结果。第三个环节是研究找一个数因数的方法，找一个数因数的方法是本节课的难点，怎样做到既不重复又不遗漏地找一个数的因数，对于刚才对倍数因数有个感性认识的学生来说有是一定困难的，而这个环节我办理的也不到位，学生对找一个数因数的方法掌握的不够好。我一开始设计请学生自主找36的因数，在巡视时发现有一部分学生没有眉目，无从下手，时间倒是花去了好多。因此我感觉能否可以先从12下手，因为前面一开始已经找过12的因数了，假如那里能用12做一下铺垫，可能找36的因数时就会好一些。在学生自主研究完36的因数有哪些后，交流不相同学生的结果，第23页共35页有一位出现了1，36；2，18；3，12；4，9；6，6我就问你是怎样找到的？学生说是用除法找到的，于是就用36分别去除1，2，3获取了36的因数。其实那里除了用除法来找以外，还可以用乘的方法来找，而乘的方法忧如对于学生来说在找得时候还更简单调点。更重要的是我感觉一对对的找对于找全一个数的因数是一个很重要的方法，而我却把这个方法忽略了，因此学生对于找一个数的因数的方法不够深刻，在练习中也发现做的不梦想。第四个环节是牢固练习，我设计了2个小游戏。一个是看谁反应快，贴合要求的请学生起立，这个游戏学生参加面广，学生也感兴趣，还从中发现了找谁的学号是几的因数，1每次都会起立，就更好的牢固了一个数的因数最小是1。但是也有个别学生反应比较慢。第二个小游戏是猜一猜教师的手机号码是多少？但是因为前面时间用的比好多，因此没来得及做。本来认为简单的课却一点都不简单，每个微小环节的掌握都要求我去认真的研究教材，设计好每一步，这样才能上好一节课。因数和倍数教课反省（十三）：《因数和倍数》是一节数学看法课，人教版新教材在引入因数和倍数的看法时与过去的教材有所不相同。本节课又是这一单元的的教课要点。为让学生很好的感觉因数与倍数的意义，可以娴熟的找出一个数的因数与倍数，灵巧地办理了教材，分为两课时进行。第一课时只让学生认识了因数和倍数的意义及找一个数的因数的方法，收效不错。第24页共35页一、设计情境，引起思虑。改变教材的情境图，用学生有兴趣的友情引入课题：有12个小方块，要求摆成一个长方体，你想怎样摆。引起学生思虑，学生想到有3种摆法，每种摆法怎样列式求出一共有多少方块？因为方法的多样性，为不相同思想的展现供给了空间。进而理解决因数与倍数的意义。二、指引学生研究找因数的方法，使研究有方向。怎样找一个数的因数是这节课的要点，第一松手让学生找出24的因数，因为个人经验和思想的差别，出现了不相同的方法与答案，在研究这些方法和答案的过程中，学生理解了怎样求出一个数的因数的方法，进而掌握了知识点。依据学生的学习特色，灵巧的应用教材，使之服务于教课，让教课有效的进行，才能抵达教课的目的。因数和倍数教课反省（十四）：我在教课时做到了以下几点：1）亲密联系生活中的数学，帮忙学生理解看法间的关系。今天在教课前，我让学生学说话，就是培育学生对语言的归纳本事和对事物间关系的理解本领。于是我利用课前讲话让学生在找找生活中的相互依存关系，课中迁徙到数学中的倍数和因数，这样设计自然又贴切，既让学生感觉到了数学与生活的联系，又帮忙学生理解了倍数因数之间的相互依存关系，进而使学生更深一步的认识倍数与因数的关系，第25页共35页2）变动表现倍数和因数看法的方式。我改变了例题，用杯子翻动的次数与杯口向上的次数之间的关系，列出乘法算式，初步感知倍数关系的存在，进而引出倍数和因数的看法，并为下头学习怎样找一个数的倍数确立了优异的基础。这样不但是交流了乘法和除法的关系，也让学生很简单感悟到不论是依据乘法仍是除法算式都可以找到因数和倍数。3）依据学生的实质情形，教课找一个数的因数的’方法，固然学生不可以有序地找出来，但是基本能所有找到，再此基础上让领悟有序找一个数因数的方法学生简单理解，这样的设计由易到难，由浅入深，我感觉能起到牢固新知，发展思想的收效。4）设计兴趣游戏活动，扩大学生思想的空间，培育学生发散思想的本领。比方“找朋友”游戏，答案不唯一，学生思虑问题的空间很大，培育了学生的发散思想本领。我手里拿了5、17、38几张数字卡片，让学生确立自我的学号数是哪些数的倍数，是哪些数的因数，，假如学生的学号数是教师出示卡片的倍数或因数就可以站起来。最后问能不可以想个方法让所有的学生都站起来。出示地卡片应该是几，找的朋友应该是倍数仍是因数？学生应付问题进步思虑，享受了数学思想的欢乐。因数和倍数教课反省（十五）：《倍数和因数》这一资料与原来教材比有了很大的不相同，老教材中是先建立整除的看法，再在此基础上认识因数倍数，而现在是在未认识整除的情形下直接认识倍数和因数的。数学中的“初步看法”第26页共35页一般比较难教，这部分资料学生首次接触，对于学生来说是比较难掌握的资料。第一是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的看法教课，要想让学生真实理解、掌握、确立，需要一个长久的消化理解的过程。这节课我在教课中充分表现以学生为主体，为学生的研究发现供给足够的时空和适合的指导，同时，也为提升讲堂教课的有效性，这节课带给我的感想是颇多的，但综观整堂课，我感觉要改良的地方还有好多，我仅有不停地进行反省，才能不停地完美思路，最后才能有所悟，有所长。下头就谈谈我对本课在教课方案上的反省和一些初浅的想法。比方在认识“因数、倍数”时，不再运用整除的看法为基础，引出因数和倍数，而是直接从乘法算式引出因数和倍数的看法，目的是减去“整除”的数学化定义，降低学生的认知难度，固然课本没出现“整除”一词，但实质上仍是以整除为基础。本课的教课要点是求一个数的因数，在学生已掌握了因数、倍数的看法及二者之间的关系的基础上，对学生而言，怎样求一个数的因数，难度其实不算大，因此教课例题“找出18的因数”时，我先松手让学生自我找，学生在独立思虑的过程中，自但是然的会联合自我对因数看法的理解，找到解决问题的方法（培育学生对已有知识的运企图识），此后在交流中不难发现可用乘法或除法来求一个数的因数（列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式）。在这个学习活动环节中，我留给了学生较充分的思想活动的空间，有了自由活动的空间，才会有思想创第27页共35页造的火花，才能表现教育活动的终极目标。新课标实行的过程是一个不休学习、研究、研究和提升的过程，在这个过程中，需要我们认真反省、独立思虑、交流商议，学习研究，与学生同样对话，在实践和研究中不停前进。因数和倍数教课反省（十六）：本节课是在学生已经学习了一定的整数知识的基础进步行教课的。讲堂中，我第一让学生理解分类标准，明确因数和倍数的含义。在例1教课中，第一依据不相同的除法算式让学生进行分类，同时思虑其标准依据是什么。经过学生的独立思虑和小组交流学生得出：第一种是分为两类：一类是商是整数，另一类是商是小数；第二种是分为三类：一类商是整数，一类是小数，另一类是循环小数。终究怎样分类让学生在争辩与交流中达成一致答案分为两类。此后依据第一类情形得出倍数和因数的含义，异样重申的是对于因数和倍数的含义要贴合两个条件：一是一定在整数除法中，二是一定商是整数而没有余数。具备了这两个条件才能说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。其次，厘清看法倍数和几倍，着重重申倍数和因数的相互依存性。在教课中可以直接告诉学生因数和倍数都不可以独自存在，不可以说2是因数，12是倍数，而一定说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。对于倍数与几倍的差别：倍数一定是在整数除法中进行研究，而几倍既可以在整数范围内，也可以在小数范围内进行研究，它的研究范围较之倍第28页共35页数范围大一些。本节课的不足之处：1．练习设计容量少了一些，致使讲堂有节余时间。2．对因数和倍数的含义还应该进行归纳总结上涨到用字母来表示。因数和倍数教课反省（十七）：《因数和倍数》是一节数学看法课，在过去的教材中，都是经过除法算式来引出整除的看法，而现在的人教版教材中没实用数学语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算式2×6＝12，经过这个乘法算式直接给出因数和倍数的看法。对于学生来说是比较难掌握的资料。特别对因数和倍数是一对相互依存的看法，不可以独自存在，不是很好理解。我经过生活与数学之间的联系，帮忙学生理解因数倍数相互依存的关系。因此在上课从前我特意举一些生活中的实例来帮忙学生对相互依存的理解，在描绘因数和倍数的看法时就不会说错了。对于这节课的教课，我异样注意下头几个细节来帮忙学生理解因数和倍数的看法。1、是我上课时异样注意让学生理解什么情形下才能议论因数和倍数的看法。2、是要学生注意区分乘法算式中的”因数”和本单元中的”因数”的联系和差别。在同一个乘法算式中，二者都是指乘号两边的整数，但前者是相对”积”而言的，与”乘数”同义，可以是小数，而后者是有对于”倍数”而言的，二者都只好是整数。第29页共35页3、是要注意区分”倍数”与前面学过的”倍”的联系和差别。”倍”的看法比”倍数”要广。可以说”15是3的倍数”，也可以说”1.5是0.3的5倍”，但我们只好说”15是3的倍数”，却不可以说”1.5是0的倍数”。在讲堂中频频重申，帮忙学生认真谛解辨析，因此学生一节课下来对这组看法就理解透辟了，就不会模糊了。因数和倍数教课反省（十八）：一、教材与知识点的比较与差别。1、比较新版教材知识设置与传统教材的差别。相关数论的这部分知识是传统教课资料但教材在传承过去优异做法的同时也进行了较大幅度的变动。不论是从宏观方面——资料的区分仍是从微观方面——详细资料的设计上都别开生面。“因数与倍数”的认识与原教材有以下双方面的差别1新课标教材不再提“整除”的看法也不再是从除法算式的察看中引入本单元的学习而是反其道而行之经过乘法算式来导入新知。2“约数”一词被“因数”所取代。这样的变化原由何在教师一定要认真研读教材深入认识编者企图才可以正确、灵巧驾驭教材。因此我经过学习教参认识到以下信息学生的原有知识基础是在已经可以区分整除与余数除法对整除的含义有比较清楚的认识不出现整除的定义其实不会对学生理解其余看法产生任何影响。因此本教材中删去了“整除”的数学化定义。2、相像看法的比较。1彼“因数”非此“因数”。在同一个乘法算式中二者都是指乘号两边的整数但前者是有对于“积”而言的与“乘数”同义可以是小数。此后者是有对于“倍数”而言的与从前所第30页共35页说的“约数”同义说“X是X的因数”时二者都只好是整数。2“倍数”与“倍”的差别。“倍”的看法比“倍数”要广。我们可以说“1.5是0.3的5倍”但不可以说”1.5是0.3的倍数”。我们在求一个数的倍数时运用的方法与“求一个数的几倍是多少”是相同的但是那里的“几倍”都是指整数倍。二、教法的运用实践1、“因数与倍数”看法的数的应用范围的规定直接运用表达法。对与本知识点的看法是人为规定的一个范围因此对于学生和第一接触的印象是没有什么可以研究和研究的要求而且给学生一个直观的感觉。“因数与倍数”的运用范围就是在非0自然数的范围以内与小数没关与分数没关与负数没关虽没学但有小部分学生认识。同时重申——非0——因为0乘任何数得00除以任何数得0。研究它的因数与倍数是没存心义。我获取的经验就是对于数学中间规定性的看法用直接表达法让学生清楚明确。因此用直接导入法先复习自然数的看法再写出乘法算式3×4=12说明在这个算式中3和4是12的因数12是3和4的倍数。2、在进行持续性教课中可以让学生研究怎样样找一个数的因数和倍数在板书要讲究一个格式与对称性这样在对学生发现倍数与因数个数的有限与无穷的比较再就是发现一个数的因数的最小因数是1最大因数是其自己。因数和倍数教课反省（十九）：我执