九年级数学月考模拟试题

志和中学九年级第三次周练数学试题2022.5.1一、选择题（每小题3分，共18分）1、计算：=（）A、–2B、–C、2D、2、下列计算中，正确的是（）A、B、C、D、3、如图所示零件的左视图是（）正面正面（第3题）A．B．C．D．4、将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新图形，这个新图形可以是下列图形中的（）。A.三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形5、若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（）A．m≤ B．m＜ C．m＞ D．m≥6、在反比例函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小，则二次函数的图象大致是下图中的（）二、填空题（每小题3分，共18分）7、江西，简称赣，别称赣鄱大地，面积约166900平方公里，将近似数166900用科学记数法表示且保留三位有效数字应为8、方程组的解是．9、已知10、在△ABC中,∠C=90°，AC=1，AB=3，则cosB=.11、一个正方形的面积是9a2–6a+1（a>1），则该正方形的周长是.12．如图，将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上，两条直角边分别交⊙O于A、B两点，点P在优弧AB上，且与点A、B不重合，连结PA、PB.则∠APB的大小为度．三、（每小题6分，共24分）13、先化简后求值．14、如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE=EC，CF∥AB．求证：AD=CFAABCDEF（16题）17题17题15、如图11是在地上画出的半径分别为2m和3m的同心圆．现在你和另一人分别蒙上眼睛，并在一定距离外向圈内掷一粒较小的石子，规定一人掷中小圆内得胜，另一人掷中阴影部分得胜，未掷入半径为3m的圆内或石子压在圆周上都不算.（1）你会选择掷中小圆内得胜，还是掷中阴影部分得胜？为什么？（2）你认为这个游戏公平吗？如果不公平，那么大圆不变，小圆半径是多少时，使得仍按原规则进行，游戏是公平的？（只需写出小圆半径，不必说明原因）16、如图，是由一个正方形和等腰直角三角形组成的图形，试分别在图1和图2中，用无刻度的直尺通过连线的方式，在图1中画出一个小正方形；在图2中画在指定位置表示出来。四、（每小题8分，共32分）17、已知，如图CD是⊙O的切线，C是切点，直径AB的延长线与CD相交于D，连结OC、BC．（1）写出三个不同类型的结论；（2）若BD=OB，求证：CA=CD18、某班同学到离校24千米的农场参观，一部分骑自行车的同学先走，1小时后，没有自行车的同学乘汽车出发，结果他们同时到达农场，已知汽车速度是自行车速度的3倍，求两种车的速度．19、如图，在矩形ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，在边AB上点P以2cm/s的速度由A点向B点运动，设P点运动了t秒．（1）用含t的代数式表示BP的值；（2）当t为何值时，△APD与△BPC相似．20、为了让学生了解环保知识，增某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成（得分取整数，满分为100分）进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：分组频数频率~4~~10~16~合计50（1）填充频率分布表的空格；（2）补全频数直方图；（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？五、（第23题10分，第24题12分，共22分）21、．如图：等腰直角△ABC放置在直角坐标系中，∠BAC＝90°，AB=AC，点A在x轴上，点B的坐标是（0，3），点C在第一象限内，作CD⊥x轴。（1）求证：△AOB≌△CDA（2）若点C恰好在曲线上，求点C的坐标。24、抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2。（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；初三第一次月考数学试题答案选择题（每小题3分，共18分）1、ABCD4、ABCD2、ABCD5、ABCD3、ABCD6、ABCD填空题（每小题3分，共24分）7、8、；9、10、11、4.812、12a–4；13、①②③14、（每小题6分，共24分）15、解：原式=16、证明：证明：，．又，，．．17、（1）选择掷中阴影部分得胜.因为掷中阴影部分的概率＝＝＝，掷中小圆内的概率＝＝＝，显然掷中阴影部分的概率＞掷中小圆内的概率，所以选择掷中阴影部分得胜.（2）小圆半径为m 18、四、（每小题8分，共32分）19、（1）不同类型的结论有：△BCD∽△CAD，OC⊥CD，△ABC是直角三角形，OC2+CD2=OD2，CD2=DB•DA，∠ECD=∠OCA（2）证明：略；20、解：设自行车的速度是千米/小时，则汽车速度是3千米/小时。依题意得， 4分解得。 6分经检验，是原方程的解， 7分∴原方程的解为，这时=48。答：自行车的速度是16千米/小时，汽车速度是48千米/小时。 8分21、（1）BP=10–2t；（2）t=1或t=4或t=时两个三角形相似．22、解：（1）从上至下依次是8，，12，0.24；（2）图略；（3）~；（4）216人．五、（第23题10分，第24题12分，共22分）23、解：(1)如图北AB北ABDC解：作CD⊥直线AB于点D，由已知可得∠CAD=30°,∠CBD=45°，AB=100米设CD=米。在Rt△ACD中tan∠CAD=∴AD=在Rt△CBD中∵∠CBD=45°,∴BD=CD=x，∵AD-BD=AB，∴。解得∴这条船继续前进没有被浅滩阻碍的危