独立重复试验与二项分布详解

独立重复试验与二项分布详解演示文稿第一页，共二十三页。优选独立重复试验与二项分布第二页，共二十三页。1．n次独立重复试验 在

条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验． 想一想：在n次独立重复试验中，各次试验的结果相互有影响吗？ 提示在n次独立重复试验中，各次试验的结果相互之间无影响．因为每次试验是在相同条件下独立进行的，所以第i次试验的结果不受前i－1次结果的影响(其中i＝1,2，…，n)．自学导引

相同第三页，共二十三页。B(n，p)成功概率第四页，共二十三页。 试一试：你能说明两点分布与二项分布之间的关系吗？ 提示两点分布是特殊的二项分布，即X～B(n，p)中，当n＝1时，二项分布便是两点分布，也就是说二项分布是两点分布的一般形式．第五页，共二十三页。1．独立重复试验的理解 (1)独立重复试验概型有以下特点：①每次试验是在相同的条件下进行的；②各次试验的结果不会受其它试验的影响，即每次试验是相互独立的；③在任何一次实验中，事件发生的概率均相等；④每次试验只有两种结果，要么发生，要么不发生． (2)独立重复试验的实际原型是有放回的抽样检验问题，但在实际应用中，从大批产品中抽取少量样品的不放回检验，可以近似地看做此类型，因此独立重复试验在实际问题中应用广泛．名师点睛第六页，共二十三页。第七页，共二十三页。第八页，共二十三页。题型一独立重复试验的判断【例1】判断下列试验是不是独立重复试验． (1)依次投掷四枚质地不同的硬币，3次正面向上． (2)某人射击，击中目标的概率是稳定的，他连续射击了10次，其中6次击中． (3)口袋中装有5个白球、3个红球，2个黑球，依次从中抽取5个球，恰好抽出4个白球． [思路探索]结合独立重复试验的特征进行判断．第九页，共二十三页。解(1)由于试验的条件不同(质地不同)，因此不是独立重复试验．(2)某人射击且击中的概率是稳定的，因此是独立重复试验．(3)每次抽取，试验的结果有三种不同的颜色，且每种颜色出现的可能性不相等，因此不是独立重复试验．[规律方法]判断的依据要看该实验是不是在相同的条件下可以重复进行，且每次试验相互独立，互不影响．第十页，共二十三页。【变式1】小明同小华一起玩掷骰子游戏，游戏规则如下：小明先掷，小华后掷，如此间隔投掷，问：(1)小明共投掷n次，是否可看作n次独立重复试验？小华共投掷m次，是否可看作m次独立重复试验？(2)在游戏的全过程中共投掷了m＋n次，则这m＋n次是否可看作m＋n次独立重复试验． 解(1)由独立重复试验的条件，小明、小华各自投掷骰子时可看作在相同条件下，且每次间互不影响，故小明、小华分别投掷的n次和m次可看作n次独立重复试验和m次独立重复试验． (2)就全过程考查，不是在相同条件下进行的试验，故不能看作m＋n次独立重复试验．第十一页，共二十三页。 [思路探索]利用独立重复试验解决，要注意“恰有k次发生”和“指定的k次发生”的差异．第十二页，共二十三页。第十三页，共二十三页。第十四页，共二十三页。[规律方法]解答独立重复试验中的概率问题要注意以下几点：(1)先要判断问题中所涉及的试验是否为n次独立重复试验；(2)要注意分析所研究的事件的含义，并根据题意划分为若干个互斥事件的并．(3)要善于分析规律，恰当应用排列、组合数简化运算．第十五页，共二十三页。第十六页，共二十三页。第十七页，共二十三页。第十八页，共二十三页。第十九页，共二十三页。第二十页，共二十三页。 【题后反思】

利用二项分布来解决实际问题的关键在于在实际问题中建立二项分布的模型，也就是看它是否为n次独立重复试验，随机变量是否为在这