晶体射线衍射学基础

晶体射线衍射学基础第一页，共九十五页，2022年，8月28日1，本课程的重要性2，本科课程包含的内容3，X射线的历史与发展4，X射线衍射的应用5，本课程的整体安排、教学以及其他第0章、绪论燕山大学材料科学与工程学院材料现代分析测试方法课程教学团队王利民教授/博导第二页，共九十五页，2022年，8月28日X射线――体检透视、安全检查、海关验货、工业探伤等等。第三页，共九十五页，2022年，8月28日

材料结构分析

材料性能化学成分物相组成相结构相形貌相分布相大小缺陷材料结构分析方法：建立在材料的各种物理化学效应基础上

物理方法：光束、X射线束，电子束、中子束、其它粒子等化学方法：利用X射线束和电子束与材料相互作用产生效应来对材料进行分析测试的方法是材料近代分析中最重要的方法----（1）材料的X射线分析方法+（2）材料电子显微分析方法材料科学研究第四页，共九十五页，2022年，8月28日课程的中心是围绕：

X射线衍射谱

1，X射线是怎么回事？--X射线的基本物理

2，衍射谱的构成

3，衍射谱的形成原理

4，如何从衍射谱中获取结构信息

…………2，本课程包含的内容第五页，共九十五页，2022年，8月28日一个典型从X射线衍射仪中得到的衍射谱第六页，共九十五页，2022年，8月28日物质的性质、材料的性能决定于它们的组成和微观结构。如果你有一双X射线的“眼睛”，就能把物质的微观结构看个清清楚楚明明白白！X射线衍射将会有助于你探究为何成份相同的材料，其性能有时会差异极大。X射线衍射将会有助于你找到获得预想性能的途径。引自中南大学苏玉长第七页，共九十五页，2022年，8月28日X射线衍射（XRD）边缘X-射线吸收微细结构（EXAFS）X射线吸收近边结构（XANES）X射线形貌（XRT）X射线成像（XRI）X射线小角散（XRS）X射线光刻（XRL）X射线荧光（XRF）

第八页，共九十五页，2022年，8月28日3，X射线以及X射线衍射学发展历程1.1895年，德国，伦琴，发现，医疗，第一个诺贝尔物理奖；2.1912年，德国，劳埃，第一张X射线衍射花样，晶体结构，电磁波，原子间距，劳埃方程，不方便；1913-1914年，英国，布拉格父子，布拉格方程，晶体结构分析；3.1916年，德拜、谢乐，粉末法，多晶体结构分析；4.1928年，盖格，弥勒，计数管，X射线衍射线强度，衍射仪。第九页，共九十五页，2022年，8月28日

TheNobelPrizeinPhysics1901WilhelmConradRoentgen

GermanyMunichUniversity

Munich,Germany1845-1923伦琴第十页，共九十五页，2022年，8月28日

1901年获诺贝尔物理奖

W.C.(WilhelmConradRoentgen1845——1923)

1845年3月27日生于德国莱茵省勒奈普市。1869年在苏黎世大学获哲学博士学位，并留校任教。1872年——1879年先后在斯特拉斯堡大学，霍恩海姆农学院、吉森大学等校任教，1888年起任维尔茨堡大学教授及物理所所长，后任校长。1896年成为柏林和慕尼黑科学院通讯院士，1900——1920年任慕尼黑物理所所长，1923年2月10日逝世。主要成就：从1876年开始研究各种气体比热，证实气体中电磁旋光效应存在。1888年实验证实电介质能产生磁效应，最重要在1895年11月8日在实验中发现：当克鲁克斯管接高压电源，会放射出一种穿透力极强的射线，他命名为X射线。X射线在晶体结构分析，金相材料检验，人体疾病透视检查即治疗方面有广泛应用，因此而获得1901年诺贝尔物理奖。

伦琴第十一页，共九十五页，2022年，8月28日伦琴第十二页，共九十五页，2022年，8月28日李鸿章在X光被发现后仅7个月就体验了此种新技术，成为拍X光片检查枪伤的第一个中国人。第十三页，共九十五页，2022年，8月28日衍射分析技术的发展与X射线及晶体衍射有关的部分诺贝尔奖获得者名单

第十四页，共九十五页，2022年，8月28日4，X射线衍射技术的主要应用领域

1，晶体结构分析：人类研究物质微观结构的第一种方法。2，物相定性分析3，物相定量分析4，晶粒大小分析5，非晶态结构分析，结晶度分析6，宏观应力与微观应力分析7，择优取向分析第十五页，共九十五页，2022年，8月28日X射线（绪论、第一章）衍射方向（衍射峰的位置）（第三章）衍射强度（衍射峰的高度）（第四章）衍射形状（衍射峰的形状）（第四、九章）物质（晶体、纳米晶、非晶与液体等）（第二章）吸收、散射等等晶粒尺度结构确定，物相标定，点阵参数确定，应力分布（第六、七、八章）衍射衍射技术与设备（第五章）干涉函数非晶态一、课程总体结构第十六页，共九十五页，2022年，8月28日二、课程特点

1.课时安排：讲26学时，实验6学时；

2.内容抽象，涉及知识面较广，物理学、化学、数学、材料学等，但逻辑性很强，在原理方面说不清楚的地方不多。三、教材与参考书范雄《金属X射线学》，经典、错少李树棠《晶体X射线衍射学基础》，冶金工业出版社四、上课要求

1.认真听讲；

2.上课期间不许说话，请大家理解；五、考试期末闭卷考试+平时表现第十七页，共九十五页，2022年，8月28日

第一章X射线的物理学基础

第十八页，共九十五页，2022年，8月28日

1-1X射线的产生

1-2X射线的本质

1-3X射线谱

1-4X射线与物质相互作用

1-5X射线的探测与防护

第十九页，共九十五页，2022年，8月28日1-1X射线的产生X-射线管–重点同步辐射光源–了解X-射线激光激光等离子体光源产生X-射线的方式：第二十页，共九十五页，2022年，8月28日(1)产生原理—重点(2)产生条件—重点(3)X射线管(4)过程演示（一）X射线管—重点第二十一页，共九十五页，2022年，8月28日产生原理

高速运动的电子与物体碰撞时，发生能量转换，电子的运动受阻失去动能，其中一小部分（1％左右）能量转变为X射线，而绝大部分（99％左右）能量转变成热能使物体温度升高。第二十二页，共九十五页，2022年，8月28日产生条件1.产生自由电子---电子源，如加热钨丝产生热电子

2.使电子作定向的高速运动---施加在阳极和阴极（钨丝）间的电压1236541-高压变压器;2-钨丝变压器；3-X射线管；4-阳极；5-阴极；6-电子；7-X射线7常规的X射线产生装置第二十三页，共九十五页，2022年，8月28日3.在其运动的路径上设置一个障碍物使电子突然减速或停止。4.真空---把阴极和阳极密封在真空度高于10-3Pa的真空中，保持两极洁净并使加速电子无阻地撞击到阳极靶上。1236541-高压变压器;2-钨丝变压器；3-X射线管；4-阳极；5-阴极；6-电子；7-X射线7产生条件常规的X射线产生装置第二十四页，共九十五页，2022年，8月28日X射线管

1.X射线管的结构2.特殊构造的X射线管3.市场上供应的种类

第二十五页，共九十五页，2022年，8月28日X射线管的结构

封闭式X射线管实质上就是一个大的真空（）二极管。基本组成包括：

(1)阴极：阴极是发射电子的地方。

(2)阳极：靶，是使电子突然减速和发射X射线的地方。引自中南大学第二十六页，共九十五页，2022年，8月28日(3)窗口：窗口是X射线从阳极靶向外射出的地方。(4)焦点：焦点是指阳极靶面被电子束轰击的地方，正是从这块面积上发射出X射线。第二十七页，共九十五页，2022年，8月28日接变压器玻璃钨灯丝金属聚灯罩铍窗口金属靶冷却水电子X射线X射线X射线管剖面示意图过程演示第二十八页，共九十五页，2022年，8月28日特殊构造的X射线管(1)细聚焦X射线管(2)旋转阳极X射线管第二十九页，共九十五页，2022年，8月28日市场上供应的种类

(1)密封式灯丝X射线管(2)可拆式灯丝X射线管第三十页，共九十五页，2022年，8月28日（1）产生原理利用电子在作加速运动时能辐射电磁波的原理，辐射电磁波的光子能量在2479.7—0.0496keV范围的称为同步辐射X射线。（二）同步辐射第三十一页，共九十五页，2022年，8月28日（2）同步辐射光源：20世纪60年代末出现。是速度接近光速的带电粒子在作曲线运动时，沿切线方向发出电磁辐射—同步光（同步辐射）。电子同步加速器（1947美国通用电器）。同步辐射最初是作为电子同步加速器的有害物而加以研究的，后来成为一种从红外到硬X-射线范围内有着广泛应用的高性能光源。第三十二页，共九十五页，2022年，8月28日（3）同步辐射光的特点（1）波段宽：具有频谱宽且连续可调;（2）高亮度；（3）高准直度；（4）高偏振性；（5）高纯净性；（6）窄脉冲；（7）精确度高；（8）高稳定性；（9）高通量；（10）微束径；（11）准相干等独特的性能。第三十三页，共九十五页，2022年，8月28日（4）同步辐射装置世界上有近40台同步辐射光源正在运行，还有几十台在设计建造中。北京同步辐射装置（BSRF）合肥中国科技大学同步辐射装置（NSRL）上海光源（SSRF）属第三代光源。台湾新竹的同步辐射装置（SRRC）第三十四页，共九十五页，2022年，8月28日BSRF4w1漫散射XAFSX-射线成像4B9衍射和小角散射光电子能谱3B1光刻VUV3W1软X射线光学4W1B4W1A4B9B4B9A3B1B3B1A3W1A3W1B1W1

荧光分析4W2生物大分子高压3B3中能束线LIGA13条光束线13个实验站第三十五页，共九十五页，2022年，8月28日北京同步辐射装置第三十六页，共九十五页，2022年，8月28日（5）同步辐射的特殊应用：

----利用高的空间分辨率：1，同步辐射X-衍射技术在三维结构生物学中的应用2，细胞膜通道的研究3，光合作用机制的研究4，能量转换的研究5，信号转导的研究6，基因转录的研究7，病毒生物大分子结构的研究第三十七页，共九十五页，2022年，8月28日第三十八页，共九十五页，2022年，8月28日1-2X射线的本质X射线的本质是电磁波，与可见光完全相同，仅是波长短而已，因此具有波粒二像性。(1)波动性(2)粒子性第三十九页，共九十五页，2022年，8月28日波动性X射线的波长范围：

0.01~100Å或者10-8-10-12m1Å=10-10m表现形式：在晶体作衍射光栅观察到的X射线的衍射现象，即证明了X射线的波动性。X射线是波长在10-8到10-12米范围内，具有极强穿透能力的电磁波。第四十页，共九十五页，2022年，8月28日硬X射线：波长较短的硬X射线能量较高，穿透性较强，适用于金属部件的无损探伤及金属物相分析。软X射线：波长较长的软X射线能量较低，穿透性弱，可用于分析非金属的分析。X射线波长的度量单位常用埃（Å）,或者通用的国际计量单位中用纳米（nm）表示，它们之间的换算关系为：

1Å=10-10

m

1nm=10-9m第四十一页，共九十五页，2022年，8月28日粒子性特征表现为以光子（光量子）形式辐射和吸收时具有的一定的质量、能量和动量。表现形式为在与物质相互作用时交换能量。如光电效应；二次电子等。X射线的频率ν、波长λ以及其光子的能量ε、动量p之间存在如下关系：

式中h——普朗克常数，等于6.625×J.s;c——X射线的速度，等于2.998×m/s.

第四十二页，共九十五页，2022年，8月28日相关习题：

1.试计算波长0.71Å（Mo-Kα）和1.54Å（Cu-Kα）的X射线束，其频率和每个量子的能量。

Mo靶X射线:Cu靶X射线:第四十三页，共九十五页，2022年，8月28日第四十四页，共九十五页，2022年，8月28日1-3X射线谱

由X射线管发射出来的X射线可以分为两种类型：(1)连续（白色）X射线(2)特征（标识）X射线连续辐射，特征辐射X射线谱指的是X射线的强度随波长变化的关系曲线。X射线强度大小由单位面积上的光量子数决定。第四十五页，共九十五页，2022年，8月28日连续X射线具有连续波长的X射线，构成连续X射线谱，它和可见光相似，亦称多色X射线。产生机理演示过程短波限X射线的强度第四十六页，共九十五页，2022年，8月28日产生机理

能量为eV的电子与阳极靶的原子碰撞时，电子失去自己的能量，其中部分以光子的形式辐射，碰撞一次产生一个能量为hv的光子，这样的光子流即为X射线。单位时间内到达阳极靶面的电子数目是很多的，绝大多数电子要经历多次碰撞，逐渐地损耗自身的能力，即产生多次辐射，由于多次辐射中光子的能量不同，因此出现连续X射线谱。第四十七页，共九十五页，2022年，8月28日K态（击走K电子）L态（击走L电子）M态（击走M电子）N态（击走N电子）击走价电子中性原子WkWlWmWn0原子的能量连续X射线产生过程电子冲击阳极靶X射线射出演示过程引自中南大学第四十八页，共九十五页，2022年，8月28日短波限

连续X射线谱在短波方向有一个波长极限，称为短波限λ0。它是由电子一次碰撞就耗尽能量所产生的X射线。它只与管电压有关，不受其它因素的影响。相互关系为：式中e—电子电荷，等于（库仑）V—管电压h—普朗克常数，等于或者第四十九页，共九十五页，2022年，8月28日相关习题试计算用50千伏操作时，X射线管中的电子在撞击靶时的速度和动能，所发射的X射线短波限为多少？第五十页，共九十五页，2022年，8月28日X射线的强度

X射线的强度是指在单位时间内通过垂直于X射线传播方向的单位面积上光子数目（能量）的总和。常用单位是J/cm2.s.X射线的强度I是由光子能量hν和它的数目n两个因素决定的,即I=nhν，连续X射线强度最大值在1.5λ0,而不在λ0处。第五十一页，共九十五页，2022年，8月28日连续X射线谱中每条曲线下的面积表示连续X射线的总强度，也是阳极靶发射出的X射线的总能量。实验证明，I与管电流、管电压、阳极靶的原子序数存在如下关系：且X射线管的效率为:第五十二页，共九十五页，2022年，8月28日1，各种波长的X射线的相对强度一致增高，2，最高强度的射线的波长逐渐变短（曲线的峰相左移动），3，短波极限逐渐变小，即0向左移动，4，波谱变宽。因此，管电压既影响连续X射线谱的强度，也影响其波长范围。当增加X射线管的电压，连续X射线谱有下列特征第五十三页，共九十五页，2022年，8月28日特征X射线

是在连续谱的基础上叠加若干条具有一定波长的谱线，它和可见光中的单色相似，亦称单色X射线。

对于一定元素的靶，当管电压小于某一限度时，只激发连续谱。随着管电压升高，射线谱向短波及强度升高方向移动，本质上无变化。但当管电压升高到超过某一临界值（如对钼靶为20kV）后，曲线产生明显的变化，即在连续谱的几个特定波长的地方，强度突然显著增大，如图所示。由于它们的波长反映了靶材的特征，因此称之为特征X射线谱。

钼阳极管发射的X射线谱波长，×0.1nm相对强度35kV2520第五十四页，共九十五页，2022年，8月28日1.特征X射线的特性

管电压特征

强度特征

特征波长取决于原子序数--

莫塞莱定律2.产生机理3.K系激发机理第五十五页，共九十五页，2022年，8月28日1、特征X射线的特性（1）激发管电压特征：每一条谱线对应一定的激发电压，只有当管电压超过激发电压时才能产生相应的特征谱线，且靶材原子序数越大其激发电压越高。当电压达到临界电压时，特征谱线的波长不再变，强度随电压增加。第五十六页，共九十五页，2022年，8月28日K系特征X射线的强度与管电压、管电流的关系为：强度特征：每个特征射线都对应一个特定的波长，不同靶材的特征谱波长不同。如管电流和管电压V的增加只能增强特征X射线的强度，而不改变波长。2、特征X射线的特性（2）第五十七页，共九十五页，2022年，8月28日同系（例如K1、L1等）特征X射线谱的频率和波长只取决于阳极靶物质的原子能级结构，是物质的固有特性。且存在如下关系：

莫塞莱定律：同系特征X射线谱的波长λ或频率与原子序数Z关系为：3、特征X射线的特性（3）

--莫塞莱定律C，C1

与为常数或者第五十八页，共九十五页，2022年，8月28日莫塞莱定律K1:C=3*103=2.9K1:C1=5.2*107=2.9第五十九页，共九十五页，2022年，8月28日产生机理

特征X射线谱的产生机理与阳极物质的原子内部结构紧密相关的。原子系统内的电子按泡利不相容原理和能量最低原理分布于各个能级。在电子轰击阳极的过程中，当某个具有足够能量的电子将阳极靶原子的内层电子击出时，于是在低能级上出现空位，系统能量升高，处于不稳定激发态。较高能级上的电子向低能级上的空位跃迁，并以光子的形式辐射出标识X射线谱。第六十页，共九十五页，2022年，8月28日K态L态M态N态k

l

m

n0原子的能级hl→k=l-kKKKLLhn→k=n-khn→l=n-l特征X射线产生过程特征X射线是波长一定的特征辐射。第六十一页，共九十五页，2022年，8月28日特征X射线产生过程K态L态M态N态k

l

m

n0原子的能级hl→k=l-kKKKLLhn→k=n-khn→l=n-l特征X射线是波长一定的特征辐射。第六十二页，共九十五页，2022年，8月28日当K系电子被激发时，原子的系统能量便由基态升高到K激发态，即K系激发。同样，L系，电子被激发，称为L系激发，依此类推。当K层电子出现空位，其被高能级电子填充时产生K系辐射。具体地，当K层空位被L层电子填充时，产生K辐射，而被M层电子填充时，产生K辐射。同样，电子从高能态填充到L时产生的辐射为L系辐射，依此类推。激发与辐射第六十三页，共九十五页，2022年，8月28日K系激发机理

K层电子被击出时，原子系统能量由基态升到K激发态，高能级电子向K层空位填充时产生K系辐射。L层电子填充空位时，产生Kα辐射；M层电子填充空位时产生Kβ辐射。第六十四页，共九十五页，2022年，8月28日由能级可知Kβ辐射的光子能量大于Kα的能量，但K层与L层为相邻能级，故L层电子填充几率大，所以Kα的强度约为Kβ的5倍。产生K系激发要阴极电子的能量eVk至少等于击出一个K层电子所作的功Wk。Vk就是激发电压。返回莫赛莱定律第六十五页，共九十五页，2022年，8月28日第六十六页，共九十五页，2022年，8月28日1-4X射线与物质相互作用

X射线与物质相互作用时，产生各种不同的和复杂的过程。就其能量转换而言，一束X射线通过物质时，可分为三部分：

一部分被散射，一部分被吸收，一部分透过物质继续沿原来的方向传播。X射线的散射

；X射线的吸收；X射线的衰减规律；

吸收限的应用；

X射线的折射；总结。第六十七页，共九十五页，2022年，8月28日X射线与物质相互作用穿透入射X射线束散射吸收相干的（经典散射）非相干的光电子+二次特征辐射热能第六十八页，共九十五页，2022年，8月28日1.4.1X射线的散射

X射线被物质散射时，产生两种现象：

相干散射（也称为经典散射）非相干散射第六十九页，共九十五页，2022年，8月28日

相干散射定义

物质中的电子在X射线电场的作用下，产生强迫振动。这样每个电子在各方向产生与入射X射线同频率的电磁波。由于散射线与入射线的频率和波长一致，位相固定，在相同的方向上各个散射波符合干涉条件，因此称为相干散射。电子将入射X射线向其四周散射；或者说入射波将自身的能量传给电子，而电子又将该能量转化为与入射波长相同的散射X射线。干涉条件：1，频率相同2，相位差固定3，振动方向一致第七十页，共九十五页，2022年，8月28日X射线

原子或离子中的电子——受迫振动。振动着的电子成为次生X射线的波源，向外辐射与入射X射线同频率的电磁波，称为散射波。第七十一页，共九十五页，2022年，8月28日

相干散射并未损失X射线的能量（频率或者波长没变），而只是改变了它的传播方向。因此相干散射又称为弹性散射。**相干散射是X射线在晶体中产生衍射的基础。

第七十二页，共九十五页，2022年，8月28日晶体底片铅屏X射线管因此，晶体可看作三维立体光栅。（1）劳厄方法（2）衍射仪法X射线衍射第七十三页，共九十五页，2022年，8月28日X射线衍射的成功证明了两个问题1.人们对可见光的衍射现象有了确切的了解：光栅常数(a+b)只要与点光源的光波波长为同一数量级，就可产生衍射，衍射花样取决于光栅形状。2.晶体学家和矿物学家对晶体的认识：晶体是由原子或分子为单位的共振体（偶极子）呈周期排列的空间点阵，各共振体的间距大约是10-8-10-7cm，已计算出14种点阵类型。第七十四页，共九十五页，2022年，8月28日相干散射强度一个电子的散射强度讨论：1，由一个电子散射到相距R的P点的散射波强度只是入射波的强度的极小一部分。2，散射强度与距离的平方成反比。3，各个方向上散射强度不同。PR入射X射线散射X射线电子2第七十五页，共九十五页，2022年，8月28日非相干散射

（量子散射，或非弹性散射）

X射线光子与束缚力不大的外层电子或自由电子碰撞时电子获得一部分动能成为反冲电子，X射线光子离开原来方向，能量损失，波长增加。入射X射线量子散射电子2这种散射波的位相与入射线的位相之间不存在固定关系，不能产生干涉效应，因此称为非相干散射第七十六页，共九十五页，2022年，8月28日非相干散射是康普顿（A.H.Compton）和我国物理学家吴有训等人发现的，亦称康普顿效应或康普顿-吴有训效应。非相干散射突出地表现出X射线的微粒特性，只能用量子理论来描述，亦称量子散射。它会增加连续背影，给衍射图象带来不利的影响，特别对轻元素。第七十七页，共九十五页，2022年，8月28日1.4.2X射线的吸收

物质对X射线的吸收指的是X射线能量在通过物质时转变为其它形式的能量，X射线发生了能量损耗。物质对X射线的非热能的吸收主要是由原子内部的电子跃迁而引起的。这个过程中发生X射线的光电效应和俄歇效应。光电效应；

俄歇效应。热能

第七十八页，共九十五页，2022年，8月28日光电效应（荧光辐射）（1）定义：当一个具有足够能量的X射线光子碰撞到物质的原子时，也可以击出原子内层(如K层)的电子而产生电子空位，且高能级的电子填充该空位发生电子跃迁时，同样会产生辐射，即产生特征X射线。这种以X射线光子激发物质原子所发生的激发和辐射的过程称为光电效应。被击出的电子被称为X射线光电子，所辐射的特征X射线称为次级（或二次）X射线，或称为荧光X射线。第七十九页，共九十五页，2022年，8月28日（2）产生条件：产生光电效应，X射线光子波长必须小于吸收限λk。当X光子激发K系（电子）产生光电效应时，光子的能量必须大于击出一个K层电子所做的功（临界值）：此式把吸收限与激发电压联系起来。从激发光电效应角度讲，我们可以称K为激发限波长，即只有波长小于K的X光子才能激发K系产生X光电效应而使X射线的能量被吸收。吸收限与光电效应相关联。K系光电效应（荧光辐射）L系光电效应（荧光辐射）……第八十页，共九十五页，2022年，8月28日俄歇效应原子在入射X射线光子或电子的作用下失掉K层电子，处于K激发态；当L层电子填充空位时，放出EL-EK能量，产生两种效应：(1)荧光X射线；(2)产生二次电离，使另一个核外电子成为二次电子——俄歇电子。第八十一页，共九十五页，2022年，8月28日KLILIILIIIMKLILIIKLL俄歇跃迁俄歇电子的能量与激发源（光子或电子）的能量无关，只取决于物质原子的能级结构，每种元素都有自己的特征俄歇电子能谱。故可利用俄歇电子能谱做元素的成分分析。真空能级第八十二页，共九十五页，2022年，8月28日X射线与物质相互作用的总结热能透射X射线衰减后的强度I0散射X射线电子荧光X射线相干的非相干的反冲电子俄歇电子光电子康普顿效应俄歇效应

光电效应第八十三页，共九十五页，2022年，8月28日第八十四页，共九十五页，2022年，8月28日1.4.3X射线的衰减规律

（由于散射+吸收而引起的衰减）当一束X射线通过物质时，由于散射和吸收的作用使其透射方向上的强度衰减。衰减的程度与所经过物质中的距离成正比。dxx第八十五页，共九十五页，2022年，8月28日I0入射X射线强度，Ix为穿透厚度为x的物质后的X射线强度，l为线衰减系数，衰减与散射的关系很小，因此，l也称线吸收系数（附表上单位为厘米-1）。m为质量吸收系数第八十六页，共九十五页，2022年，8月28日质量衰减系数μm

表示单位质量物质对X射线强度的衰减