2023年全等三角形竞赛题_第1页
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文档简介

1.如图,△ＡＢC是等腰三角形，D、E分别是AB及AC延长线上点,且BD＝CE,连结DＥ交BC于点Ｇ,求证：GＤ=GＥ2．如图，在△ＡBC中,AB＝5,AC=3，则边BC上中线AＤ取值范畴是多少?3.如图，在△ABC内一点,DＢ=DA,BＦ=ＡB,∠DＢF=∠DＢC,求∠F度数。4.如图,△ＡＢC是等边三角形，AE=CD，ＢQ⊥AD,垂足为Q,BE交AD于点P，求证:BP=２PQ.５.如图,△AＢC，△BDE都是等边三角形,求证：∠BAD=∠ＢCE6.在△ABC中，ＡB＝AC,求证：∠B＝∠C7.如图,在等腰直角三角形ABC中，∠BAC是直角,D是AC上一种点，ＡE⊥ＢD,ＡE延长线交BC与F,若∠ADB＝∠FＤC，求证：Ｄ是AC中点。8.如图,在△ABＣ中，∠B＝6０°，∠BAC、∠ACB平分线ＡD、CＥ相交于O,求证:DC＋AＥ=AC9.如图，在△ABC中,AB=ＡC,D为△ＡBC外一点，∠ABD=60°,∠ADB=90°－∠ＢDC,求证：ＡＢ＝BD+CD．１0.如图，在锐角三角形ABC中，BＥ、CF分别是AＣ、AＢ边上高,在ＢE、CF或们延长线上,分别截取ＢQ=CA，ＣＰ＝BA，且ＰP＇⊥BＣ，QQ'⊥ＢＣ，垂足分别为P',Q'。求证：PＰ＇+ＱQ'＝ＢC.11.如图，P为正方形ABＣD对角线BＤ上任一点,ＰF⊥DC，PE⊥BC.求证：AP=ＥF且AＰ⊥EF.12．如图,设D为等边三角形ABＣ边AB上一点,且DE⊥BC,EF⊥AC,FD⊥AＢ,垂足分别为E、F、D.若AB=3，则EＣ值是多少？13如图,△ＡBC是等腰直角三角形，∠AＣＢ=90°,D为AC中点，连结BＤ，作∠ＡDF=∠CDB,连结CF交BD于E.求证：BD⊥CF.14如图,△ＡＢC是边长为1等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°等腰三角形,以D为顶点作一种6０°角，角两边分别交ＡB于Ｍ,交AC于N,连结MＮ,求证：△AＭＮ周长为２15.如图，Ｍ为△ABC边ＢC中点,AN平分∠BAC,BN⊥ＡN,垂足为N，且AＢ＝1０，BC＝１５,MＮ=３，则△ABC周长是多少？1６.已知△ABC面积为50，M为三角形内任意一点,点N、P、Q分别为点Ｍ关于△ABC三边中点对称点，则△NPQ面积为多少?1７.如图,△ＡＢC内三角形面积为5,8,1０,求四边形ＡEFD面积。1８.如图,在△ＡＢC中,∠ＡCＢ=90°，ＡD⊥ＡB，AD=AB，BF⊥DC，AF⊥ＡＣ.求证：ＣＦ平分∠AＣB．1９.如图,已知△ABＣ是等边三角形，∠BDC=１20°，阐明ＡＤ=BD+CD理由。20.如图，已知△ABＣ是等腰三角形,ＡB＝AC,点Ｍ、N在BC边上,且∠1＝∠２,AN=MN求∠MＡＣ角度。21．如图，在△ＡBC中，AB＝4，AC=７，M为BC中点,AD平分∠ＢAC，过点M作ＭF∥AD,交ＡC于点F，求FC长。２2

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