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曲线和方程的概念复习：什么是方程的直线？什么是直线的方程？（1）、求第一、三象限里两轴间夹角平分线的坐标满足的关系点的横坐标与纵坐标相等x=y（或x-y=0）第一、三象限角平分线得出关系：x-y=0xy0（1）上点的坐标都是方程x-y=0的解（2）以方程x-y=0的解为坐标的点都在上曲线条件方程满足关系：（1）、如果是圆上的点，那么一定是这个方程的解分析特例归纳定义·0xyM·（2）、方程表示如图的圆图像上的点M与此方程有什么关系？

的解，那么以它为坐标的点一定在圆上。（2）、如果是方程一般地，一条曲线可以看成动点依某种条件运动的轨迹，所以曲线的方程又常称为满足某种条件的点的轨迹方程。（3）、说明过A（2，0）平行于y轴的直线与方程︱x︱=2的关系①、直线上的点的坐标都满足方程︱x︱=2②、满足方程︱x︱=2的点不一定在直线上结论：过A（2，0）平行于y轴的直线的方程不是︱x︱=20xy2A分析特例归纳定义如果曲线C与方程f（x，y）=0之间具有如下关系：（1）曲线C上的点坐标都是方程f（x，y）=0的解;（2）以方程f（x，y）=0的解为坐标的点都是曲线C上.那么，曲线C叫做方程f（x，y）=0的曲线，方程f（x，y）=0叫做曲线C的方程定义f(x,y)=00xy分析特例归纳定义曲线的方程，方程的曲线2、两者间的关系：点在曲线上点的坐标适合于此曲线的方程即：曲线上所有点的集合与此曲线的方程的解集能够一一对应3、如果曲线C的方程是f(x，y）=0，则例已知两圆求证：对任意不等于-1的实数，方程是通过两个已知圆交点的圆的方程。练习1、判断下列结论的正误并说明理由（1）过点A（3，0）且垂直于x轴的直线为x=3

（2）到x轴距离为2的点的轨迹方程为y=2

（3）到两坐标轴距离乘积等于1的点的轨迹方程为xy=1对错错2：解答下列问题，并说明理由：（1）判断点A（-4，3），B，C是否在方程所表示的曲线上。（2）方程所表示的曲线经过点AB（1，1），则a=

,b=

.下列各题中，图3表示的曲线方程是所列出的方程吗？如果不是，不符合定义中的关系①还是关系②？

(1)曲线C为过点A(1，1)，B(-1，1)的折线，方程为(x-y)(x+y)=0;

(2)曲线C是顶点在原点的抛物线，方程为x+=0;

(3)曲线C是Ⅰ,Ⅱ象限内到X轴，Y轴的距离乘积为1的点集，方程为y=。10xy-110xy-11-2210xy-11-221图33、如果曲线C上的点坐标(x,y)都是方程F(x,y)=0的解，那么（）A、以方程F(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上。B、以方程F(x,y)=0的解为坐标的点，有些不在曲线上。C、不在曲线C上的点的坐标都不是方程F(x,y)=0的解。D、坐标不满足F(x,y)=0的点不在曲线C上。D在轨迹的基础上将轨迹和条件化为曲线和方程，当说某方程是曲线的方程或某

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