湖南省邵阳市中考数学提分训练：无理数与实数

第4页2023年中考数学提分训练:无理数与实数一、选择题1.以下各数是无理数的是〔

〕A.

1

B.

﹣0.6

C.

﹣6

D.

π【答案】D2.(-2)2的算术平方根是(

)A.

2

B.

±2

C.

－2

D.

【答案】A3.以下四个数中，最大的数是〔

〕A.﹣2B.﹣1C.0D.【答案】D4.计算的结果是〔

〕A.0B.1C.﹣1D.【答案】A5.与最接近的整数是〔

〕A.

5

B.

6

C.

7

D.

8【答案】B6.64的立方根是(

)A.

4

B.

8

C.

±4

D.

±8【答案】A7.以下实数中，介于与之间的是〔

〕A.

B.

C.

D.

【答案】A8.实数b满|b|＜3，并且有实数a，a＜b恒成立，a的取值范围是〔

〕A.小于或等于3的实数

B.小于3的实数

C.小于或等于﹣3的实数

D.小于﹣3的实数【答案】C9.估计的值在〔

〕A.

1和2之间

B.

2和3之间

C.

3和4之间

D.

4和5之间【答案】C10.以下运算正确的选项是〔

〕A.

a0=1

B.

=±3

C.

〔ab〕2=ab2

D.

(-a2)3=﹣a6【答案】D11.π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是〔

〕A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个【答案】B12.mn＜0且1﹣m＞1﹣n＞0＞n+m+1，那么n，m，，的大小关系是〔

〕A.

m<<<n

B.

m<<<n

C.

<m<n<

D.

m<<n<【答案】D二、填空题13.|a|-=0,那么a的值是________假设=3,那么a=________【答案】±；±314.计算：2﹣1+

=________．【答案】15.计算：

=________．【答案】16.2﹣1+=________．【答案】17.计算：〔〕﹣2﹣×=________．【答案】﹣818.假设一个负数的立方根就是它本身，那么这个负数是________．【答案】-119.计算：|1﹣|=________．【答案】20.计算：〔﹣〕﹣2+〔﹣1〕0﹣=________．【答案】221.如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是________分．

【答案】10022.一个正数的平方根是和，那么这个数是________．【答案】三、解答题23.

计算：〔〕﹣3+|﹣2|﹣〔﹣2023〕0．【答案】〔1〕解：原式=8+2−−1=9−；

24.一个正数x的平方根是3a－4和1－6a，求a及x的值．【答案】解：由题意得3a－4＋1－6a＝0，解得a＝－1.

∴3a－4＝－7.

∴x＝(－7)2＝49.

答：a的值是－1，x的值是49.25.我们在学习“实数〞时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A〞，请根据图形答复以下问题：

〔1〕线段OA的长度是多少？〔要求写出求解过程〕〔2〕这个图形的目的是为了说明什么？〔3〕这种研究和解决问题的方式，表达了〔

〕的数学思想方法．A.

数形结合；

B.

代入；

C.

换元；

D.

归纳．【答案】〔1〕解：∵OB2=12+12=2，

∴OB=，

∴OA=OB=

〔2〕解：数轴上的点和实数-一对应关系

〔3〕A26.阅读理解题：

定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi〔a，b为实数〕的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减，乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．

例如计算：〔2﹣i〕+〔5+3i〕=〔2+5〕+〔﹣1+3〕i=7+2i；

〔1+i〕×〔2﹣i〕=1×2﹣i+2×i﹣i2=2+〔﹣1+2〕i+1=3+i；

根据以上信息，完成以下问题：〔1〕填空：i3=________，i4=