材料力学组合变形

材料力学组合变形1第一页，共三十页，2022年，8月28日§8.1组合变形和叠加原理立柱压弯组合变形组合变形工程实例10-1第二页，共三十页，2022年，8月28日拉弯组合变形组合变形工程实例第三页，共三十页，2022年，8月28日弯扭组合变形组合变形工程实例第四页，共三十页，2022年，8月28日压弯组合变形组合变形工程实例第五页，共三十页，2022年，8月28日拉扭组合变形组合变形工程实例第六页，共三十页，2022年，8月28日

在复杂外载作用下，构件的变形常包含几种简单变形，当它们的应力属同一量级时，均不能忽略，构件发生两种以上变形，称为组合变形MFRzxyF

一、组合变形第七页，共三十页，2022年，8月28日Fhg第八页，共三十页，2022年，8月28日水坝qFhg第九页，共三十页，2022年，8月28日叠加原理构件在小变形和服从胡克定理的条件下，力的独立性原理是成立的。即所有载荷作用下的内力、应力、应变等是各个单独载荷作用下的值的叠加解决组合变形的基本方法是将其分解为几种基本变形；分别考虑各个基本变形时构件的内力、应力、应变等；最后进行叠加。二、组合变形的研究方法——叠加原理

前提：线弹性，小变形第十页，共三十页，2022年，8月28日研究内容:拉（压）弯曲的组合变形弯曲扭转的组合变形外力分析内力分析应力分析解题步骤:第十一页，共三十页，2022年，8月28日+=§8.2

拉（压）弯组合变形10-3拉(压)弯组合变形：杆件同时受横向力和轴向力的作用而产生的变形.第十二页，共三十页，2022年，8月28日+=+=应力分析：第十三页，共三十页，2022年，8月28日FRxyzFMyMzFxyzFMy§11.2拉(压)与弯曲的组合

第十四页，共三十页，2022年，8月28日应力分析：xyzFMyMzMZMy12F第十五页，共三十页，2022年，8月28日解：两柱最大应力均为压应力例图示力F=350kN，求出两柱内绝对值最大的正应力.F300200200F200200MFFd第十六页，共三十页，2022年，8月28日危险点（距中性轴最远的点）中性轴方程对于偏心拉压问题中性轴第十七页，共三十页，2022年，8月28日铸铁压力机框架，立柱横截面尺寸如图所示，材料的许用拉应力[t]＝30MPa，许用压应力[c]＝120MPa。试按立柱的强度计算许可载荷F。

解：计算横截面的形心、面积、惯性矩例题立柱横截面的内力第十八页，共三十页，2022年，8月28日（3）立柱横截面的最大应力

第十九页，共三十页，2022年，8月28日（4）求压力F

第二十页，共三十页，2022年，8月28日例

厚10mm钢板受力F=100kN，求最大正应力；若将缺口移至板宽的中央且使最大正应力保持不变，则挖空宽度为多少？解：挖孔处的截面形心FFPFFN2010020MyzyC第二十一页，共三十页，2022年，8月28日PFMFN孔移至板中间时2010020yzyC第二十二页，共三十页，2022年，8月28日Fla13§8.4扭转与弯曲的组合变形13第二十三页，共三十页，2022年，8月28日13第二十四页，共三十页，2022年，8月28日第三强度理论：第二十五页，共三十页，2022年，8月28日第四强度理论：第二十六页，共三十页，2022年，8月28日第三强度理论：第四强度理论：只适用塑性材料的圆截面杆纯弯扭组合变形式中W为抗弯截面系数，M、T

为轴危险面的弯矩和扭矩提醒注意:第二十七页，共三十页，2022年，8月28日解：拉扭组合,危险点应力状态如图例

圆杆直径为d=0.1m,Me=7kNm,F=50kN

[]=100MPa,按第三强度理论校核强度故安全AAFFMeMe第二十八页，共三十页，2022年，8月28日传动轴左端的轮子由电机带动，传入的扭转力偶矩Me=300N.m。两轴承中间的齿轮半径R=200mm，径向啮合力F1=1400N，轴的材料许用应力〔σ〕=100MPa。试按第三