2022年河南省商丘市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年河南省商丘市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

3.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

4.

A.

B.

C.

D.

5.

6.

A.

B.

C.

D.

7.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

8.

9.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

19.

20.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

21.

22.（）。A.0B.1C.2D.3

23.

24.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.325.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）A.∞B.0C.1D.1/2

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.34.

35.36.函数y=ex2的极值点为x=______．37.38.

39.设z=exey，则

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

第

17

题

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。108.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

109.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C解析：

2.B

3.A

4.C

5.D

6.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

7.B

8.C

9.D

10.B

11.A

12.C解析：

13.A

14.C

15.A

16.C

17.B

18.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

19.可去可去

20.C

21.C

22.C

23.D

24.C

25.A

26.D

27.C

28.A

29.C

30.D

31.

32.

33.1/5tan5x+C

34.

35.

36.37.-2或338.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

39.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是40.ln(x2+1)

41.

42.543.-1

44.k＜-1

45.（-22）

46.

47.

48.1

49.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

50.

51.052.

53.

54.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

55.

解析：

56.

57.(-∞0)(-∞,0)解析：

58.

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

81.

82.

83.

84.

85.86.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

87.

88.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。