2022年河北省保定市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年河北省保定市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

2.

3.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

4.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

5.

6.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

7.

8.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.x+y

B.

C.

D.

10.（）。A.-3B.0C.1D.3

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

16.

17.

18.A.A.0

B.

C.

D.

19.

20.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C29.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

30.

（）

二、填空题(30题)31.

32.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

33.

34.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

35.

36.

37.y=arctanex，则

38.

39.函数y=lnx，则y(n)_________。

40.

41.

42.

43.

44.45.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

46.

47.

48.

49.50.51.

52.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

53.设f(x)=e-x，则

54.

55.

56.

57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.设函数y=x4sinx，求dy．69.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分8分)

103.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

参考答案

1.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

2.-8

3.C

4.A

5.A解析：

6.D

7.B

8.C

9.D

10.A

11.B

12.B

13.A

14.A

15.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

16.C

17.C解析：

18.D

19.D

20.C

21.D

22.A

23.A

24.B

25.A

26.A

27.A

28.A

29.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

30.C

31.

解析：

32.1

33.

34.0．7

35.

36.

37.1/2

38.

39.40.1/2

41.11解析：

42.

43.-1

44.45.应填4/x3.

46.47.sin1

48.B

49.

50.

51.

52.-2

53.1/x+C

54.应填π÷4．

55.

56.A

57.

58.

用凑微分法积分可得答案．

59.

60.1/261.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx69.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

所以f(2，-2)=8为极大值．

84.

85.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.