2022年江苏省常州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年江苏省常州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

2.

3.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

4.

A.-1B.-1/2C.0D.1

5.A.A.-1B.-2C.1D.2

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)14.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50415.A.-2B.-1C.0D.216.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

A.

B.

C.

D.

24.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.45.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.54.

55.

56.57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．63.求函数z=x2+y2+2y的极值．64.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C

3.D

4.A此题暂无解析

5.A

6.C

7.C

8.B

9.x=y

10.C

11.B

12.D

13.B

14.C

15.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

16.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

17.

18.B

19.D解析：

20.A

21.D解析：

22.A

23.C

24.B

25.D

26.B

27.D

28.A

29.C

30.B

31.2xln2-sinx

32.

33.0

34.0．5

35.

36.

37.

38.1

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.(1，-1)

46.

47.1

48.

49.50.1/3

51.

52.C

53.54.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

55.(π/2)+2

56.

解析：57.x+arctanx．

58.

59.

60.8/38/3解析：

61.

62.

所以f(2，-2)=8为极大值．

63.

64.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

83.

84.

85.86.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

87