江苏省盐城市葛武中学九年级10月月考数学试题

第3页盐城市葛武初级中学2023/2023学年度第一次月检测九年级数学试题分值：150分考试时间：120分钟选择题(每题3分，共18分)1．以下方程中，一定是关于x的一元二次方程的是 ()A．ax2＋bx＋c＝0B．2x2﹣5x＋7＝0C．2y2﹣x﹣3＝0D．mx2﹣2x＝x2＋12．不解方程，判断方程2x2＋3x﹣4＝0的根的情况是 ()A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根3．以下命题中，真命题的个数是 ()①经过三点一定可以作圆；②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；③任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；④三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等． ()A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．如图，在⊙O中，∠ABC=51°，那么∠AOC等于〔〕A．51°B．80°C．90°D．102°5．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC交⊙O于点D，连接AD，假设∠ABC＝45°，那么以下结论正确的选项是 ()A．AD＝eq\f(1,2)BCB．AD＝eq\f(1,2)ACC．AC＞ABD．AD＞DC6．如下图，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，那么ON＝ ()A．5 B．7 C．9 D．11(第(第4题图)(第6题图)((第5题图)二、填空题(每题3分，共30分) 7．解方程：的根是_________．8．关于x的一元二次方程x2－4x＋m2－1＝0有一个解是0，那么m＝．9．:三角形的三边分别为10、8、6，那么这个三角形的外接圆半径是_________．10．假设矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x2﹣7x＋12＝0的两个实数根，那么矩形ABCD的对角线长为_________．11．假设关于x的一元二次方程x2﹣2kx＋1＝0有两个相等的实数根，那么k的值_________．(第(第12题图)(第13题图)12．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD＝90°，那么∠BCD＝_________．13．如图，A、B、C分别是圆O上的三点，∠BAC＝40°，那么∠OBC的度数是．14．假设方程x2＋px＋q＝0的两个根是－2和3，那么p的值为_________．15．如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．假设△PCD的周长等于3，那么PA＝_________．16．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝3，AD＝5，∠BAD＝60°，点C为弧BD的中点，那么AC的长是．(第(第16题图)(第15题图)三、解答题(本大题共11个小题，共102分．)17．解方程：(10分)(1)(2)x2－4x＋2＝018．(8分)x1＝﹣1是方程x2＋mx﹣5＝0的一个根，求m的值及方程的另一根x2．19．(8分)如图，在中，，，以为圆心，为半径的圆交于点，交于点.求eq\o(\s\up6(⌒),AD)、eq\o(\s\up6(⌒),DE)的度数.20.(8分)如下图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.：AB=8cm，CD=2cm.〔1〕求作此残片所在的圆〔保存作图痕迹〕；〔2〕求〔1〕中所作圆的半径.21．〔8分〕A，B，C，D是⊙O上的四点，延长DC，AB相交于点E.假设BC＝BE.求证：△ADE是等腰三角形．22．(10分)某养殖户每年的养殖本钱包括固定本钱和可变本钱，其中固定本钱每年均为4万元，可变本钱逐年增长，该养殖户第1年的可变本钱为2万元，设可变本钱平均每年增长的百分率为x．(1)用含x的代数式表示第3年的可变本钱为__________万元；(2)如果该养殖户第3年的养殖本钱为6.42万元，求可变本钱平均每年增长的百分率x．23．(10分)关于x的方程x2＋(2k﹣1)x＋k2﹣1＝0有两个实数根x1，x2．(1)求实数k的取值范围；(2)假设x1，x2满足x12＋x22＝16＋x1x2，求实数k的值．24．(8分)如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，∠1＝∠2，EC＝BC．(1)假设∠CBD＝39°，求∠CAD的度数；(2)求证：BC＝CD．25．(10分)：如图A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC＝BC＝AC，．(1)求证：AB是⊙O的切线；(2)假设∠ACD＝45°，OC＝2，求弦AD的长．26．(10分)某品牌童装平均每天可售出50件，每件盈利40元．为了迎接“国庆〞，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出5件．(1)要想平均每天销售这种童装上盈利3000元，那么每件童装应降价多少元？(2)用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？27．〔12分〕在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．〔1〕如果P，Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？〔2〕点P，Q在