2022年安徽省安庆市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年安徽省安庆市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

2.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.

9.

10.

11.A.A.9B.8C.7D.6

12.

13.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5214.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量15.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

16.

17.A.1/2B.1C.3/2D.218.（）。A.

B.

C.

D.

19.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=020.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

23.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较24.（）。A.0B.1C.2D.4

25.

26.

27.

28.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

29.【】

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

44.

45.

46.47.

48.

49.50.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。51.函数y=ex2的极值点为x=______．52.53.

54.55.56.57.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

3.D

4.B

5.C

6.x-y-1=0

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.C

9.C

10.

11.A

12.16/15

13.B

14.C

15.C

16.B

17.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

18.C

19.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

20.C

21.D

22.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

23.C

24.D

25.2/3

26.D

27.B

28.D

29.A

30.A

31.C

32.B

33.A

34.

35.

36.

37.

38.

39.B

40.

41.π/4

42.

43.-244.1

45.1/246.0

47.

48.π/2

49.

50.

51.52.2

53.

54.2/2755.

56.57.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

58.

59.

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。66.画出平面图形如图阴影所示

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

83.

84.

85.86.解法l直接求