江苏省镇江市句容玉清中学高一数学文月考试卷含解析

江苏省镇江市句容玉清中学高一数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.点P()位于(

)A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限参考答案：D2.若f（x）=2sin（ωx+φ）+m，对任意实数t都有f（+t）=f（﹣t），且f（）=﹣3，则实数m的值等于(

)A．﹣1 B．±5 C．﹣5或﹣1 D．5或1参考答案：C【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【专题】计算题．【分析】利用对任意实数t都有f（+t）=f（﹣t）得到x=为f（x）的对称轴，得到f（）为最大值或最小值，得到2+m=﹣3或﹣2+m=﹣3求出m的值．【解答】解：因为对任意实数t都有f（+t）=f（﹣t），所以x=为f（x）的对称轴，所以f（）为最大值或最小值，所以2+m=﹣3或﹣2+m=﹣3所以m=﹣5或m=﹣1故选C．【点评】解决三角函数的性质问题，一般先化简三角函数，然后利用整体角处理的方法来解决．3.在四面体中，分别是的中点，若，则与所成的角的度数为（）A．

B．

C．

D．参考答案：C4.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知，，则cosA=(

)A．

B．

C．

D．参考答案：A在△ABC中,∵b?c=a,2sinB=3sinC,利用正弦定理可得2b=3c,求得a=2c,b=c.再由余弦定理可得.本题选择A选项.

5.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A6.……（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：B7.下列判断正确的是（）A.函数是奇函数B.函数是偶函数C.函数是非奇非偶函数D.函数既是奇函数又是偶函数参考答案：C【详解】试题分析：A中函数的定义域为不关于原点对称，不是奇函数；B中函数的定义域为不关于原点对称，不是偶函数；C中函数的定义域为，，，所以是非奇非偶函数；D中是偶函数，不是奇函数.故选C.8.已知，则（

）

参考答案：D9.已知三个变量y1，y2，y3随变量x变化数据如下表：

x12468…y1241664256…y214163664…y30122.5853…

则反映y1，y2，y3随x变化情况拟合较好的一组函数模型是（

）A．

B．C.

D．参考答案：B故选：B

10.设的内角所对边的长分别为,若,则角=（）A． B． C． D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.过P（－2，4）及Q（3，－1）两点，且在X轴上截得的弦长为6的圆方程是__________参考答案：或12.已知，则

．参考答案：13.当时，方程只有一个解，则的取值范围是

参考答案：14.直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是

．参考答案：15.比较大小：tan45°

tan30°（填“>”或“<”）．参考答案：>16.（5分）某公司为改善职工的出行条件，随机抽取50名职工，调查他们的居住地与公司的距离d（单位：千米）．若样本数据分组为[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]，由数据绘制的分布频率直方图如图所示，则样本中职工居住地与公司的距离不超过4千米的人数为

人．参考答案：24考点： 频率分布直方图．专题： 计算题．分析： 首先计算出样本中职工居住地与公司的距离不超过4千米的频率，即从左到右前两个矩形的面积之和，再乘以50即可．解答： 样本中职工居住地与公司的距离不超过4千米的频率为：（0.1+0.14）×2=0.48，所以样本中职工居住地与公司的距离不超过4千米的人数为：50×0.48=24人故答案为：24．点评： 本题考查频率分布直方图，属基础知识、基本运算的考查．17.已知，则=

。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在△ABC中，内角A、B、C所对的边为a、b、c。已知sinB=bsinA。(1)求边a(2)若求b+c的取值范围参考答案：19.已知集合A={x|}，．（1）若，求；（2）若R，求实数的取值范围．参考答案：解：（1）当时，，

…2分.

…4分

∴．

…7分（2），，且，∴

，

…12分∴a的取值范围是-1≤a≤3.

…14分

20.计算下列各式的值：

(1)(2)参考答案：（1）； （2）

略21.（1）一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是2cm，求球的表面积．（2）已知各面均为等边三角形的四面体S﹣ABC的棱长为1，求它的体积．参考答案：【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LE：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．【分析】（1）设出正方体的棱长，求出正方体的体对角线的长，就是球的直径，求出球的表面积即可．（2）由题意画出图形，求出四面体的高，代入棱锥体积公式求得体积．【解答】解：（1）正方体的棱长为：2cm，正方体的体对角线的长为：2cm，就是球的直径，∴球的表面积为：S2=4π（）2=12πcm2．（2）解：如图，四面体S﹣ABC的各棱长为1，则其四个面均为边长为1的等边三角形，过S作底面垂线，垂足为O，则O为底面三角形的中心，连接BO并延长，交AC于D．则BO=，∴SO=体积V=22.已知集合A＝｛x∈R｜x2－2x－8＝0｝，B＝｛x∈R｜x2＋ax＋a2－12＝0｝，BA，求实数a的取值集合．参考答案：解析：A＝｛－2，4｝，∵BA，∴B＝，｛－2｝，｛4｝，｛－2，4｝若B＝，则a2－4(a2－12)＜0，a2＞16，a