2021-2022学年第二学期福州市九年级质量抽测数学试卷

九年级数学－－（共5页）准考证号：姓名：（在此卷上答题无效）2021－2022学年第二学期福州市九年级质量抽测数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟，满分150分．注意事项：1．答题前，考生务必在试卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试卷上答题无效．3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．4．考试结束，考生必须将试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在实数，，0，1中，最大的数是 A． B． C．0 D．12．氢被认为是21世纪理想的清洁能源，在助力北京2022年冬奥会实现碳中和目标的过程中扮演了重要角色．北京和延庆两大赛区，312辆氢燃料电池汽车自2月4日到2月14日，累计用氢约42040kg．将数据42040用科学记数法表示，其结果是 A． B． C． D．3．下列图形是中心对称图形的是 A．等边三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正七边形4． A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差5．某几何体的主视图是矩形，则这个几何体可能是 A．三棱锥 B．圆锥 C．圆柱 D．球6．计算的结果是 A．0 B．1 C． D．ABCDO7．如图，在⊙O中，点C在上，，若，则∠ACDABCDO A．114° B．66° C．57° D．52°8．已知双曲线与直线（）交于A（，），B（，）两点．若，则的值是 A．0 B．正数 C．负数 D．随k的变化而变化9．根据一周7天可以制作出每年的“星期几密码”．现已知2035年的“星期几密码”是“033614625035”，这组密码中从左到右的12个数字依次与2035年的1到12月对应，我们可以用这组密码算出2035年某天是星期几．如2035年2月8日，其中2月对应密码中的第二个数字“3”，将数字3加上日期8，其和为11，再把11除以7，得余数4，则该天为星期四（余数几则对应星期几，特别地，余数0则对应星期天）．利用此密码算出2035年的世界环境日（6月5日）是 A．星期一 B．星期二 C．星期四 D．星期六10．已知函数，（a为常数），当时，，则a的取值范围是 A． B． C． D．第Ⅱ卷注意事项：1．用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试卷上作答，答案无效．2．作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11．计算：．12．某人连续抛掷一枚质地均匀的硬币10次，结果都是正面朝上，则他第11次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率是．13．在半径为6的圆中，的圆心角所对的弧长是．14．若，则的最小值是．15．将抛物线沿直线方向移动个单位长度，若移动后抛物线的顶点在第一象限，则移动后抛物线的解析式是．ABCDEM16．如图，在△ABC中，，角平分线AD，ABCDEM①；②；③；④点M关于AC的对称点一定在△ABC的外接圆上．其中正确的是（写出所有正确结论的序号）．三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分8分）解不等式组：AABCDFE18．（本小题满分8分）如图，在矩形ABCD中，点E，F在CD上，若．求证：．19．（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中．20．（本小题满分8分）2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受大家的喜爱．奥林匹克官方旗舰店有出售“冰墩墩”和“雪容融”的手办玩具和摆件，玩具A和摆件B是其中的两款产品．据了解，购买2个玩具A和3个摆件B用了410元，购买3个玩具A和2个摆件B用了420元．求每个玩具A和每个摆件B的价格．AABCDOF21．（本小题满分8分）如图，AC是□ABCD的对角线，．O是BC垂直平分线与AC的交点，以点O为圆心，OC长为半径作⊙O．求证：AB为⊙O的切线．22．（本小题满分10分）如图，在Rt△ABC中，，以BC为底作等腰三角形BCD，且，直线l⊥BC，垂足为B．（1）在直线l上确定一点E，使得△ABE是以AB为底的等腰三角形（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的情况下，连接DE交AB于点F，求证：F是DE的中点．AABCDl23．（本小题满分10分）某学校计划对九年级学生的综合实践能力进行测评，从该年级学生中随机抽取100名进行测评，将得分最高的分数折算为10分，最低的分数折算为5分，其余分数按某函数关系折算得到对应的折算分数，再将这100名学生对应的折算分数整理成如下统计表．折算分数x（单位：分）频数5≤x＜666≤x＜7197≤x＜8a8≤x＜9319≤x≤1023（1）从这100个折算分数中随机抽取一个折算分数，估计抽取到的折算分数x满足7≤x＜8的概率；（2）若该校以这100名学生的情况对该年级综合实践能力进行评价，将折算分数不低于7分的学生成绩记为合格，当合格率不少于70%，且合格学生的平均折算分数超过8分时，认定该年级综合实践能力优秀．请用统计的知识估计该年级综合实践能力是否可以认定为优秀．24．（本小题满分12分）如图，在Rt△ABC中，，，D，E分别是边BA，BC的中点，连接DE．将△BDE绕点B顺时针旋转（）得到△BFG，点D的对应点是点F，连接AF，CG．（1）求证：；（2）若，求的值．AABCDEFG25．（本小题满分14分）已知抛物线与x轴交于点A（，0），B（，0），点A在点B的左