共点力的平衡正交分解法

专题2:共点力的平衡：正交分解法的应用—.正交分解法的应用分析:TOC\o"1-5"\h\z图t “ I图2 图3解题步骤：（1） 以O点为坐标原点，Fi为x轴，垂直于Fi竖直向上为y轴建立直角坐标;（坐标系建立原则：以更多的力在坐标轴上，少分解力为原则。 ）（2） 分别把各个力分解到两个坐标轴上，如图2所示：F. F.; F. 0； F2 F2 cos60。； F? F2 sin60° ； F3X F3cos60。;ix i iy ，2x 2 5?y 2 ° ，3X3 °F F3sin60°sy 3 °（3）然后分别求出x轴和y轴上的合力FX合F1XF2XF3XFvjF2COS600-F3COS600 FFy合Fly F2y F3y0為血60° %Sin600 3F（4）求出Fx和Fy的合力既是所求的三个力的合力如图 3所示。F合""FxF合""Fx合Fy合2Ftan空厶F合Y合•3;得：60。，则合力与F.的夹角为600二.共点力的平衡典题展示：（物体平衡的条件：F合=0,即FX=0且Fy=0）物体放在粗糙的水平地面上，物体重50N，受到斜向上方向与水平面成30。角的力F作用，F=50N，物体仍然静止在地面上，如图1所示，求：物体受到的摩擦力和地面的支持力分别是多少？解析：对F进行分解时，首先把F按效果分解成竖直向上的分力和水平向右的分力， 对物体进行受力分析如图2所示。F的效果可以由分解的水平方向分力 Fx和竖直方向的分力Fy来代替。贝归FXFcos300,FFsin3O0X 5y物体处于静止状态时所受合力为零,则在y方向上有：NFsin30oG解得：NGFSin300在x方向上有：fFcos30o必会题型一：轻绳上的拉力例1.如图所示，用绳AO和BO吊起一个重100N的物体，两绳AO、BO与竖直方向的夹角分别为30。和45。，求绳AO和BO对物体的拉力的大小。练1•如图所示，轻绳AC与天花板夹角a=300,轻绳BC与天花板夹角卩=60°.设AC、BC绳能承受的最大拉力均不能超过100N,CD绳强度足够大，求CD绳下端悬挂的物重G不能超过多少？O练2•跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落。已知运动员和他身上装备的总重量为G，圆顶形降落伞的重量为G2,有8条相同的拉线一端与飞行员相连 （拉线重量不计）。另一端分布在伞面30300角，那么每根拉线上的张力大小为例2•如图甲所示，轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为 Mi的物体，/ACB=30°图乙中轻杆HG—端用铰链固定在竖直墙上， 另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：⑴轻绳AC段的张力Ftac和轻杆BC对C端的支持力；⑵细绳EG的张力Fteg和轻杆HG对G端的支持力。必会题型二：水平面上的物体例3■如图，位于水平地面上的质量为 M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成a角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。求：地面对物体的支持力？木块与地面之间的动摩擦因数？练3.（多选）质量为m的木块在与水平方向成B角的推力 F的作用下，在水平地面上作匀速运动，已知木块与地面间的摩擦因数为□，那么木块受到的滑动摩擦力为(卩mg卩(mg+Fsin0)卩(mg-Fsin0)Fcos0，沿天花板向右做匀速运动，物体与练4•质量为m的物体在恒力F作用下，F与水平方向之间的夹角为0，沿天花板向右做匀速运动，物体与练5•如图所示，物体的质量m4.4kg，用与竖直方向成 37的斜向右上方的推力F把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动。物体与墙壁间的动摩擦因数 0.5，取重力加速度g10m/s2,求推力F的大小。(sin370.6,cos370.8)必会题型三：斜面上的物体例4■如图，物体A的质量为m,斜面倾角a，A与斜面间的动摩擦因数为□，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，当F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？练6•如图所示重20N的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角为 37。，求：(sin370=,cos37°=)(1)物体与斜面间的动摩