天气学原理笔记未排版

简笔记来自先生的上课内容，的课生动活泼，引人分析课件图以期表述更加完善，第四章大气环流参考了老师的大气环流概论和老师的短期气候预测基础这两门课部分内容。毕竟上课笔记，难免有些疏忽，不当，还望斧正。长望2014年前天气学（梁必骐现代天气学原理（第一章气运动的基本特p=-表达式：G=-1p=-

pi+pj+p 推导：对于一微气块而言，v=xyB面所受的压力为正方向pyz，A（p+xx）yF=-pxyx令x正方向为压力正方向，则 xF=-pxy

F=-pxy

G=F=F=-1 G=GhG

Gh(水平

垂直r地心引力g*r

*g=- （*FF

FFFxiFyjFzcF2c推导：用一根绳子牵一小球以均匀角速度dv=v=-v

=-v相心加速度：

（

r 2（r0，加一虚假力F=-dv=2 RrRr 科氏 的， 表达式：A2V(只有气块运动才会受力)注意Fc与A的同异g=g*g=g*c理由：虽然g不与地心引力一致，但垂直于地面，即水平面上无g地球自转使水涌向赤道，使地球成椭球，而能量最低原则使地球表面与g垂直使其一般取纬度45o dva~d

t0：t后，人位于Pe，气块位于Pa，er是人的位移ar是气块的位移，r是人看气块的位arerr，当t0VV那么 Va绝对速

Ve牵连速

V相对速Ve=rVe=r)(ar=(

即a(=(d

d

~dv

Va=(Va=(

deedeedVVd(r)(dV2V2

V)

d d2d2 2绝对加速 相对加速度地转偏向加速度向心加速气象场下，温度T是场T(x,y,z,t)，dTTTxTyT dTTTxTyT x y zTTuTvT TVd ) )

d

全导 偏导V daVa=F-1pg*

dV=-1

g-2V

加速度压力梯度重科氏摩擦dV=duidvjdw

p=pipj

-2V(fv-2wcos)ifujgggkFFFxiFyjFzdu1pfv2wcos dv1pfu dw1p2ucosg

d(m)

dv

以x单位时间单位面积所通过的空气的质量==A单位面积的空气质量-单位时间流入B单位面积的空气质量

（

t

v

d dv=0v=0d当 =0，称之为不可压 pdQ

dTART

=0dV=-1pg-2V dvp

6个变量，6dQ

dTARTdp （Rossby10km以下：朵朵白云

h

z 3~5

u,u,v,v~xyx u,v~z ②p~ T~ u V

③

V，则

uuuvuwu1p2vsin2wcos V V V 1 特征尺

h

0 H0量级

01p2vsin 10 2usin 量级的uuuvu1p2vsin uvv

1p2usin

1k f

，即定常一级近似：保留了t（二）wuwvwww1pg2ucos W

1 特征

z

00

H量级

001p1dv1

1u

1v

1wuvwVVWVVW LLH

特征尺度

Vh

1Vh

1Vh

1Wz量纲uv

10-

10-

10-

10- 1wuvw vv01w较小，因此可视为 T(u

vT)ART(pupvp)

)

1

C

其中

ARTpAg, Cp T(u

vT)

1零级近似：

CpT(u

vT)

)

1一级近似：

Cpd稳定层结——上升运动（w>0） P“pZz0gdzH=——位势高度（为了满足用能量衡量高1的能量来表达 F）（F）F x

x

（ F）（F）F y

y

（ F）F(dF

（ (dF

dt

dtF0F1：位于同一等压线上，水平距离为x；F0F2：位于同一等高线上，垂直距离为z；F1F2：垂直距离为z，气压差p；（F）（F）Fpx

x

x（F）F2F0=F2F1F1F0=F2F1p+（F）=（F）Fx

x

x

（

0（z）z

x

（z1

p （z )p ) 1pgH

g(Ht

( u(

v(

t

x

y d

(u

(v

x y 0wdp(p)u(p)v(p)w w(T

u(T

v(T )1

x

Cp (T ，

干绝

GA 1

u fuvg hpk——表达式 f

vv

f

1

fvg

p

——

1（１）

dvg（３）

II.f 60N~900N和60S

ugvg GAC惯性离心力（C）与水平气压梯度力（G）与地转偏向力（A）三力平衡，dvG|v|const,方向改n轴s轴s轴n轴s轴s轴snG1G1

1dv dvdvd(vs)dvsvds ss|lttl1Tt01p

1 fv

令vconst

0，ps方向气压不变，即等压线与流线 1梯度风方程： fv 惯性离心力气压梯度力科氏力记为vn0恒成（１）（２）v2v由于C

因此小，使得为了平衡，n0恒成（３）G，Dvf

fRT22f2 RTf2

RT

反气旋环流为负，气旋环流为正且|RT|时，解合 （１）（RT0）

fRT0为保证vf0取“+f2 RTf2f2 RT

RT0所以vf

2f22f2 RT2（２）（RT0）

fRT0若取负号，似乎能保证

0RT时vffRT，解不合p0

f

，解不合理（无梯度应无风0f2

pf f2R前提是 | R时vfRT

0 p0时vfRT

0 vfvffRT22f2 T f2R |max 此时v fRTfmax vg和vfvg1v

vgv fRR

T

当

vGGACGA

龙卷之类，既可以是气旋，也 GC 旋衡运动

可以是反气旋，以气旋为 AC

惯性（圆）运压场均匀

fvg0

gz0 x

g

( 1 0) (zzg

g

f 1 fxdpgdzzzRTln

R

p0(T g

xyvTvg1vgTvRT

p0(Tp R

p0(T1vRlnp01vRlnp0k(zz)Rlnp0k

(地转风随高度的该变量vgRk ③大小：与厚度梯度（pT）(v,p,T三者之间的关系，但也有使用条件。（１）z

RT

p1R

（３）

若地转风随高度逆时针（４）（５）p

vT即等压面既是等温面，又是等密度面，有pT0vT一般而言，两层大气是非平行的（见动力气象的有效位能章节）p,T)，称为斜压大气（baroclinic）DDvDvvgD(uv y(

vg

(u'v

（二）GAF0GAF

10 fu01p

vvkDv

1FkDfv一定指向低压侧（加速度左侧夹角为10°~20°以内 du1pfv

f(v

D1D1kdv

1 fuf(uu) 地转偏差垂直于加速度项（该项由于GA不平衡导致）且指向加速D DD D2Dxy1 (dv)2(du1 态势图 D

kdv

1k(vffDffD1k

vv t（D

kvgg

(H)

(p f

f

D1与变高梯度、变压梯度方向D2D2fkVs1 n fR1s

法相偏差 1vv D2sD2sfRsfR11sTD2sRs0D2s0

D2sVgD2s 以D2为

1kv

R认证认证 f2 vgRk 上升运动，0D3与T致：下沉运动，0，D3与T梯度方向相 台第二章与气第一节气团基本概念（略第二节狭窄——相较于气团而言，水平尺度很小（宽度上101~102倾斜——向冷空气倾斜地转偏( pNzpN B () Lz L B tantan zpN f( LgL NpNg(

T1

T),TT

f(TNvgLTLvgN

g(TNTL

1 ),V TT1T;TT1

则 V g g g g tantanfg fgtan与纬度（Vg）成正比，与TT0,Tm0f0g00,是锐Vg0VgL（３）LN，或[[f]F2[f]F2 ——若f0，零级不连续，f0x0（6小时天气图，看锋面位置变化）第三节（一）|HT|锋|HT||T

|Tz z（二）（三）（500hPa的引导气流）（四）T(p0)Cp，那么lnlnTARlnp0 锋区小，大，等位温线密

)0

二

海平面气压场海平面变压场风场（一）（SPLpLpN x tgg(

) N N N0LpN P密度零级不连续气压一级不②pN=0pL（二

风场在锋面具有气旋性切变，即VgLVgN（见锋面坡度讨论v特v特 移动坐标的局地变化一般坐标的局地变 CdttvC

C

t个别变 锋面速vv （dtty轴（Cy0） 锋面上，虽然锋面移动（tpLpN)0tpLpN)C

(pp)=pLpN

pL

pNx

x

xpL

(pLpN

C0,pLx0(坐标选取决定) x锋面两侧变压 锋面两侧气压梯度

C0, N

冷锋下，暖区全是暖气团 0 L N

t 暖锋下，冷区全是冷气团 0 冷锋下 暖锋冷锋下 暖锋下

0 （四）00

dp

gdz，那么p0

gdzg(u+v)dzgw z0

g(u+v)dzg(u+v)dzgw0z 0z

0(00 zgvhdz

gvhdz 正平流p00冷平流负平流p00暖平流

热力因 动力因

L

&

NpLtan

g(LNpL

0 pLtan

LFLL:(pLx

(pLx

(pL)x

(pL) FL:(pFL

(pFL

(pFL)x(pFL)

由于 L N由于 L N0，

L

x

g(LFL 2 2 FN

x

g(FNN v特v特|2

T|

T|

T

在锋区内远远大于锋区外，要求锋区内

。。变压场SPL(pLpFL) (pLpFL)C(pLpFL)

2

2 L FL)Cx L FL

(pL)

(pF)

(pN 第二型冷锋第四节锋面分析（略，详见天气学分析第五节 t(hT锋生函数（F0，锋生；F<0，锋消 2FFn0n2 nF

t(hT)dt(hT dtnF

(T)

(T)

(T)w

(T

nn

ss

(T)[

T)Vn(T)]

0

(wT)w

n

z(T

TwT)Vn(T)w

n

n (Q)

Vn )Cp

n

由于坐标系取法，T0，因此锋生则要求V n

VnVn因此Vn

VnVn因此Vn

(

w

1C1Cp

第三章旋与反气位势倾向方程与方程

v 、、-_-

VV

sin

Vcos

cos

VsinXOY0，则有xsynV

曲率变涡

A,B,C:RsA切变涡度B切变涡度C切变涡度vgug

g

(x2

y2H 2——拉斯算子，反映梯度的散vavavvcvava牵连涡度行星涡a2

~

~u

ugz

(2)

(u

v)(u

vf)

(uv

y

x(

)(uv d(fuv

)(uv y

x

1.(uv

y x(

)(uv

0(大尺度下

1 (u

v)

涡度分布不均匀风输送涡度

(u

vf

f

v

南风 y，而

北风d方程

(

f)

)(

v10-6 y10-6

x

量纲

10-

10-

10-10(0d(ff)(uv0 fd(ff(uv d (f)0，绝对涡度守恒第二节位势倾向方程与 d(f)f(uv)d

f

p 22

)f2vgvg(f

vvRg Cpp p是高度场，

（一）（二）独立变量是、Q、和 f②p

①，得：v(f)v(f)f f ggpg ) C(p (

p2)

地转风平流温度/厚度平流的垂直变化非绝热加热位势倾向(2

f2

)

tt)Asinkxsinlysinmp，原式()[(kt

l2f

sinkxsinlysinmp即(k

l2f

)地转风平流f

vgfvgvgfvgg

相对涡度的地转风平

0fv

0

0fvg

0

下降，长波变得主要。短期天气系统下基本是前移为主（300km以下）

=（v f=g=0f

f=0，fv

f

p(vgp

f2

f2Rp=

p

p)

p

T

f

Cp

四．推导方①2②，则(2f

)

p2

(

g)]

]Cp

2(dQ2 温度平流的2五．方程的物理意义（与位势倾向方程类似，简单概括）20,上升，0,

非绝热加热的p的下降（z的上升）该项变大，则热力因子：1.温度平流的2非绝热加热的2：加热，上升；冷却，下第二．五节小结(本节取自ω二.第三节温带气旋与反气旋(本节取自假设：高空温度场位相于高度场；高空槽前为地面气旋；槽后为地面反气旋（二）第四章气环直尺度——10公里以上，时间尺度——几天。200hPa200hPa高度上南风，地面北200hPa高度上北风，地面南风。极区为极涡控制—21个—大槽—欧洲浅槽—大槽（ACAACA称为半永久型，季节性存在的称为季节型。、：、： ~4月、阿留申低压（9月~5月、冰岛低压（9月~4月 低压（4月~10月、非洲压（压（10月~4月、澳大利 尼西亚低压（10月~3月、南美低压（11月~2月①11月～５一般来说，1~5为主要因子，6的作用体现在大气低频变化上水平尺度L~106m，垂直尺度H~104m，因此垂直运动<<水平运动二．辐射随纬度分布不均匀——单圈环流1、辐射能是大气环流形成的基本能源，辐射能在整个地球表面分布不均匀，（4.10）

三风：极地东风（东北风)、中纬西风（西南风)、低纬东风（东北信风）四带：极地高压带、副极地低压带、副热带高压带、赤道低压带（一）ACA（二）高原北部脊区我国北方晴天孟加拉湾低槽我国南方阴雨② ①夏季为热源南亚高压形成低层低压 ②冬季为相对冷源降水稀少；南支槽有低压和洋水汽输送，使得地形导致的低压气旋向我国输送水M(az)cos[u(a（source汇（sink：低纬u<0,大气遇山得到西风角动量。 影响因子地形：青藏 vRk

uR fpA点u0,且u0，即为副高脊面。副高实际上是起到 东风带与西风带的第五章天气形势及天气要素的预匀速：2张天气图（过去+现在）前提（变压法

C(p)

C为天气系统的运动速 yx为研究对象，槽线

(p)得到

(p 22（２）x2反映等高/（３）XX2ppp pp2p0X槽前

2

2=

0tantanX

2

2>

0tantanX轴之间的方向移动，椭圆越扁，越接近于X（方向(p)t(p)t (p x22

2

(p

2 y

tan22

2 Cy

x

2

Pp

注

g2(H)g d(f)f(uv)=f

(f)fp0dpp0V(f)dpp0f0

p0时0，大气顶（p0）时，（一）V(f

（二）VV VV

平均层热成风涡p0

dpp0V(f

=p0(VAV)(f

认为：V、pA=1A1A=0A20.6 其中A是垂直方向上的平均=V(f)- （２）（３）（0.6）（一）地转涡度平流的判 AVfV500hPaf f ，=f 500hPa

Af<0

Af>0AfAfAfAfAfAf=0

Af

H

（二）相对涡度平流的判 A

(Vs)(

s

V由于

KVVVV，

s sA

(KV

)V

VVKs

)

s

H

2HA

V ) s

ss

n

s

9.8V

(H)

(H

ss

ssK0H (H

sH

0 (Hn

(Hn

(Hn(H)0

0H

s tK0H 对称 疏散 汇合

H

gn由于H0恒成立，因此由Ks

疏密（离）A3

Vg