2022年河南省焦作市小升初数学常考题

2022年河南省焦作市小升初数学常考题

1.一辆接送学生的汽车，离开车库时，车上只有一个司机和一个学生，后来共有3个车站

有学生上车，一路上没有学生下车.在第一个车站以后的每一个车站，上车的学生数是

在前一站上车的学生数的两倍.当汽车到达学校的时候，车上的学生人数只可能是（）

A.48B.43C.35D.32

【分析】根据题意可知从第一站开始，车上有学生人数为1,设到后来第一站时:上车学

生人数为x人，依次可算出第二站上车人数为2x,第三站上车学生人数为2XZr=4x,

一共有x+2x+4x+l=7x+l,由此可知车上的学生人数只可能是7的倍数多1,由此分析即

可.

【解答】解：从第一站开始，车上有学生人数为1人，

到后来第一站时，车上人数为X,

第二站上车人数为2x,

第三站上车学生人数为2X2x=4x,

一共有x+2x+4x+l=7x+l,

由此可知车上的学生人数只可能是7的倍数多1,

经过分析可知43=7X6+1,符合.

故选：B.

【点评】解答此题的关键是，根据题意，找出第一站开始时车上的人数，依次可以算出

以下各站车上的人数，由此即可得出答案.

2.甲、乙、丙、丁和小明五个人一起下围棋，循环比赛，已知甲下了4盘，乙下了3盘，

丙下了2盘，丁下了1盘，问小明下了（）盘.

A.IB.2C.3D.4

【分析】五个人一起下围棋，循环比赛，那么每个人最多可以下4盘；由甲下了4盘为

突破口，找出小明下的盘数.

【解答】解：甲下了4盘，甲和其他4人各下了一盘，包括丁和小明；

而丁下了一盘，说明丁只和甲下了一盘，没和其他人下；

乙下了3盘，他没和丁下，就是和甲，丙，小明三人下了；

丙是下了2盘，那么他只和甲、乙下了，没和小明下；

由此可知：小明只和甲、乙下了棋，下了2盘.

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故选：B.

【点评】本题根据循环比赛，得出每人最多下4盘这一条件，然后根据已知每人下的盘

数进行推算.

3.木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中一

定有两个球的颜色相同，则至少要取出（）个球.

A.2B.3C.4D.7

【分析】从最极端情况分析，假设前3个球都摸出的是红球、黄球、蓝球各一个，再摸1

个只能是这三种颜色中的一个，即最少要取出4个球，能保证取出的球中有两个球的颜

色相同；据此解答.

【解答】解:3+1=4（个）；

答：为保证取出的球中一定有两个球的颜色相同，则至少要取出4个球.

故选：C.

【点评】此题做题的关键是从最极端情况进行分析，进而通过分析得出问题答案.

4.除数大于1时，商（）被除数.

A.大于B.小于C.等于

【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；

一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答.

【解答】解：除数大于1时，商小于被除数.

故选：B.

【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法.

5.学校组织了足球、篮球和乒乓球兴趣小组，甲、乙、丙分别参加了其中一项。甲不喜欢

足球，乙不是篮球小组的，丙喜欢乒乓球。甲参加了（）兴趣小组。

A.足球B.乒乓球C.篮球

【分析】丙喜欢乒乓球，那么还剩下足球和篮球两种兴趣小组，因为甲不喜欢足球，乙

不是篮球小组的，所以甲参加了篮球兴趣小组；据此解答即可。

【解答】解：丙喜欢乒乓球，那么还剩下足球和篮球两种兴趣小组；

又因为甲不喜欢足球，乙不是篮球小组的，所以甲参加了篮球兴趣小组。

答：甲参加了篮球兴趣小组。

故选：Co

【点评】本题考查了简单的逻辑推理问题，关键是得到：除了丙喜欢乒乓球外还剩下足

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球和篮球两种兴趣小组。

6.31+7=4…3,如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是（）

A.商4余3B.商40余3C.商40余30D.商4余30

【分析】根据商不变的性质，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，

但是在有余数的除数算式中，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，

余数也会扩大或缩小相同的倍数.

【解答】解：31+7=4…3,

310+70=4…30,

所以当被除数、除数同时扩大10倍，商不变，余数也会扩大10倍.

故选：D.

【点评】此题主要考查的是商不变的性质在有余数的除法算式中的应用.

7.一次游泳比赛，由甲、乙、丙、丁四个人参加决赛，赛前他们对比赛进行了预测。甲说:

“我第一，乙第二。”乙说：“我第一，甲第四丙说：“我第一，乙第四丁说：“我

第四，丙第一。”比赛结果无并列名次，且四人各都只说对了一半，那么丁是第（）

名。

A.二B.三C.四

【分析】本题可通过假设法进行分析，假设甲的说法中“甲第一”正确，则根据乙说：“我

第一，甲第四J可得：甲第四正确；丙的说法“我第一，甲第四”都不正确，与题意不

符，所以甲的说法中“乙第二”正确；由此推知中丙第一，丁第三，甲第四。

【解答】解：假设甲的说法中“甲第一”正确，则根据乙说：“我第一，甲第四。”可得：

甲第四正确；丙的说法“我第一，甲第四”都不正确，与题意不符，所以甲的说法中“乙

第二”正确，甲不是第一；

因为每人都说对了一半，根据乙的说法可得甲第四；根据丙的说法确定了丙第一；剩下

的丁是第三名。

即丙第一，乙第二，丁第四，甲第四。

答：丁是第三名。

故选：Bo

【点评】本题主要考查了学生的逻辑推理能力，要求具有较好的逻辑思维能力。

8.明明发现小区门前超市上面的彩灯以固定的规律发光.如图是前8秒灯光的变化情况，

第1秒红灯亮，第2秒黄灯和紫灯同时亮，第3秒蓝灯亮，第4秒没有灯亮，第5秒红

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灯……第25秒时（）灯亮.

A.红B.黄、紫C.蓝

【分析】''第1秒红灯亮，第2秒黄灯和紫灯同时亮，第3秒蓝灯亮，第4秒没有灯亮”，

这样的4秒是一个循环，先用25除以4,求出商和余数，再根据余数进行推算.

【解答】解：每4秒是一个循环

25+4=6（个循环）……1（秒）

所以第25秒是底7个循环的第一秒，是红灯亮.

答：第25秒时红灯亮.

故选：A.

【点评】解决这类问题关键是把重复出现的部分看成一组，根据除法的意义，求出总数

量里面有多少个这样的一组，还余几，然后根据余数进行推算.

9.一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面上的两个数之和都等于13,

小奕能看到顶面和

两个侧面，看到的三个数之和是18；小霖看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数之和

是24,那么贴着桌子这个面是（）

A.5B.8C.6D.7

【分析】小奕能看到顶面和两个侧面，看到的三个数之和是18；小霖看到顶面和另外两

个侧面，看到的三个数之和是24,18+24=42为两个顶面加上四个侧面的和，用42减去

四个侧面的和（即2个13）即可求出两个上面数字的2倍，进而求出上面的数字，再用

13减去上面的数字，即可求出底面的数字.

【解答】解：18+24=42

（42-13X2）4-2

=16+2

=8

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13-8=5

答：贴着桌子这个面是5.

故选：A.

【点评】解决本题关键是明确两个看的数字和的和，是两个顶面加上四个侧面的和，从

而求出2个顶面是多少，进而求解；注意根据位于对面上的两个数之和都等于13,进行

代换.

10.已知4=2010+券701挣0b=2011x（1-1i）x（1-1i）x-x（1-1则数4与6的

乙UxX乙◊乙\JJL乙

关系是（）

A.a>bB.a=bC.a<bD.。+6=2012

【分析】先计算出。与人的结果，再根据结果比较大小即可.

【解答】解：«=2010-=2010X=2011.

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b—2011x(1一力x(1—4)xx(1—2022)

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