2019届高考物理一轮复习第九章磁场学案

第九章磁场

［全国卷5年考情分析］

基础考点常考考点命题概率常考角度

磁场、磁感应

'17III卷=」（6分）独立命题

强度、磁感线

'15II卷Tu）（6分）概率40%

(I)(1)电流的磁场

安培力、安培T7I卷%（6分）及安培定则的

综合命题

力的方向'1711卷146分）应用

概率60%

(I)'15I卷T”（12分）(2)安培力、洛

匀强磁场中伦兹力的理解

通电直导线和独立命题

的安培力'141卷T46分）及应用

通电线圈周围磁概率30%

(11)(3)带电粒子在

场的方向(I)

质谱仪和回磁场中的圆周

洛伦兹力、洛综合命题

旋加速器T6I卷T46分）运动问题

伦兹力的方向概率30%

(I)(4)带电粒子在

(I)

I卷「6(6分)，II有界磁场中的

洛伦兹力公式

（17卷九(6分)，IH卷多解与临界问

(II)

4,(12分)题

以上3个考点未独立命题

n卷=(6分)，ni(5)带电粒子在

曾独立命题（16概率

带电粒子在卷T46分)复合场中的运

100%

匀强磁场中I卷T”(6分)，II动问题

（15综合命题

的运动(II)卷%(6分)(6)洛伦兹力在

概率

I卷TM6分)，11现代科技中的

,14100%

卷12。(6分)应用

I卷八(6分),II

,13

卷%(6分)

第1节,磁场的描述磁场对电流的作用

1课前回顾-基础速串宏观整合|微观提醒|回做旧知短平快|

［知识体系•理一理］

［易混易错•判一判］

(1)磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的情况无关。(J)

(2)磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致。

(X)

(3)垂直磁场放置的线圈面积减小时，穿过线圈的磁通量可能增大。(J)

(4)小磁针N极所指的方向就是该处磁场的方向。(X)

(5)在同一幅图中，磁感线越密，磁场越强。(J)

(6)将通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零。(X)

◎物理学史判断

1820年，丹麦物理学家奥斯特发现电流可以使周围的小磁针发生偏转，称为电流的磁

效应。(J)

［规律结论•记一记］

1.电流不受安培力(电荷不受洛伦兹力)，不能说明该处没有磁场，这一点与电场不同,

电荷在电场中一定受电场力作用。

2.安培力可以做功，而洛伦兹力永不做功。

3.解题中常用到的二级结论：

(1)安培力方向一定垂直电流与磁场方向决定的平面，即同时有A，/,

(2)通电线圈在匀强磁场中所受磁场力没有平动效应，只有转动效应。

(3)安培力的冲量I=BLq。

2课堂提能•考点全通易点速过|难点耦研|时间用到增一点上|

突破点(-)对磁感应强度的理解自主悟透类

1.磁感应强度B与电场强度E的比较

磁感应强度B电场强度E

物理意义描述磁场强弱的物理量描述电场强弱的物理量

，=£（/与6垂直）F

定义式£=一

Q

磁感线切线方向，小磁针N极受力方

方向电场线切线方向，正电荷受力方向

向（静止时N极所指方向）

大小决定

由磁场决定，与电流元（尺I、力无关由电场决定，与检验电荷无关

因素

合磁感应强度等于各磁场的磁感应强合电场强度等于各电场的电场强度的矢

场的叠加

度的矢量和量和

2.常见磁体的磁感线

3.地磁场的特点

（1）在地理两极附近磁场最强，赤道处磁场最弱.

（2）地磁场的N极在地理南极附近，地磁场的S极在地理北极附近。

（3）在赤道平面（地磁场的中性面）附近，距离地球表面相等的各点，地磁场的强弱程度

相同，且方向水平。

［题点全练］

下列关于磁场或电场的说法正确的是。

①通电导线受磁场力大的地方磁感应强度一定大

②通电导线在磁感应强度大的地方受力一定大

③放在匀强磁场中各处的通电导线，受力大小和方向处处相同

④磁感应强度的大小跟放在磁场中的通电导线受力的大小无关

⑤电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零

⑥一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零

⑦检验电荷在电场中某点受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值表征该点电场的

强弱

⑧通电导线在磁场中某点受到的磁场力与导线长度和电流乘积的比值表征该点磁场的

强弱

⑨地磁场在地球表面附近大小是不变的

⑩地磁场的方向与地球表面平行

⑪磁场中某点磁场的方向为放在该点的小磁针N极所指的方向

⑫地磁场的N极与地理南极完全重合

答案：④⑤⑦

自主悟透类

突破点（二）安培定则的应用与磁场的叠加

1.电流的磁场及安培定则

直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场

1

7

安培定则N方XS

/翕

a

立体图»SA

X

懑

M*S

横截面图*

xX

从前向后看X

从上向下看从右向左看

两侧是N极和S极，与两侧是N极和S极，圆环

无磁极，非匀强，距条形磁体的磁场类似，内侧，离导线越近，磁场

特点

导线越远处磁场越弱管内可看作匀强磁场，越强；圆环外侧离圆环越

管外是非匀强磁场远，磁场越弱

2.安培定则的应用

在运用安培定则时应分清“因"和“果”，电流是“因”，磁场是“果”，既可以由

“因”判断“果”，也可以由“果”追溯“因”。

原因（电流方向）结果（磁场方向）

直线电流的磁场大拇指四指

环形电流的磁场四指大拇指

3.磁场的叠加

磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定则。

［题点全练］

1.（2018•临沂模拟）如图所示，圆环上带有大量的负电荷，

当圆环沿顺时针方向转动时，a6、c三枚小磁针都要发生转动,

以下说法正确的是（）

A.a、b、c的N极都向纸里转

B.。的N极向纸外转，而a、。的N极向纸里转

C.b、c的N极都向纸里转，而a的N极向纸外转

D.方的N极向纸里转，而a、c的N极向纸外转

解析：选B由于圆环带负电荷，故当圆环沿顺时针方向转动时，等效电流的方向为逆

时针，由安培定则可判断环内磁场方向垂直纸面向外，环外磁场方向垂直纸面向内，磁场中

某点的磁场方向即是放在该点的小磁针静止时N极的指向，所以6的N极向纸外转，a、c

的N极向纸里转。

2.（2018•德州模拟）指南针是我国古代的四大发明之一。当指南针北：

I

静止时，其N极指向如图中虚线（南北向）所示，若某一条件下该指南针静NjN

西.....……东

止时N极指向如图实线（N极指向北偏东）所示。则以下判断正确的是”

南：

（）

A.可能在指南针上面有一导线东西放置，通由东向西的电流

B.可能在指南针上面有一导线东西放置，通由西向东的电流

C.可能在指南针上面有一导线南北放置，通由北向南的电流

D.可能在指南针上面有一导线南北放置，通由南向北的电流

解析：选C若指南针静止时N极指向北偏东方向，则有一指向东的磁场，由安培定则

知，可能在指南针上面有一导线南北放置，通有由北向南的电流，故C正确。

3.［多选］（2017•全国卷I）如图，三根相互平行的固定长直导线的

L、%和A两两等距，均通有电流/,心中电流方向与右中的相同，与/\

乙中的相反。下列说法正确的是（）

A.匕所受磁场作用力的方向与心、A所在平面垂直’哼窄

B.△所受磁场作用力的方向与匕、4所在平面垂直

C.L、、%和△单位长度所受的磁场作用力大小之比为1：1：73

D.L、、A和4单位长度所受的磁场作用力大小之比为水：/：1

解析：选BC由安培定则可判断出人在A处产生的磁场（晶）方向垂直A和4的连线竖

直向上，A在4处产生的磁场（国）方向垂直〃和源的连线指向右下方，根据磁场叠加原理，

匕和乙在乙处产生的合磁场（6的）方向如图1所示，根据左手定则可判断出心所受磁场作用

力的方向与乙和4所在平面平行，选项A错误；同理，如图2所示，可判断出所受磁场

（6合。作用力的方向（竖直向上）与A、4所在平面垂直，选项B正确；同理，如图3所示，

设一根长直导线在另--根导线处产生的磁场的磁感应强度大小为B,根据儿何知识可知，B

金尸B,Ba2=B,B令由安培力公式尸=8〃可知、乙和单位长度所受的磁场作

用力大小之比为1：1：地，选项C正确，D错误。

图1图2图3

突破点（三）判定安培力作用下导体的运动1方法模型类

1.判定导体运动情况的基本思路

判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场

磁感线分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或

运动趋势的方向。

2.五种常用判定方法

分割为电流元左包则安培力方向一整段导体所受合力方向一运动方

电流元法

向

特殊位置法在特殊位置一安培力方向一运动方向

环形电流小磁针

等效法

条形磁铁通电螺线管多个环形电流

同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，

结论法

有转到平行且电流方向相同的趋势

定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电

转换研究对象法流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流

磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向

［典例］一个可以自由运动的线圈乙和一个固定的线圈4互相绝缘

垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示。当两线圈中通以图示方向4-.......q

的电流时，从左向右看，线圈4将（）弋?*一/

A.不动B.顺时针转动

C.逆时针转动D.在纸面内平动

（一）方法选择

（1）如果通电导体为环形电流，则选用等效法较简单。

（2）如果只是判断两个通电导体之间的相互作用情况，可选用结论法。

（3）如果通电导体为直导线，则可选用电流元法和特殊位置法。

（二）方法应用

基础解法：（电流元法）把线圈L沿水平转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看

成无数段直线电流元，电流元处在心产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的

磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元

所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈4将顺时针转动。

能力解法一：（等效法）把线圈A等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流的中

心，小磁针的N极应指向该点环形电流入的磁场方向，由安培定则知心产生的磁场方向在

其中心处竖直向上，而乙等效成小磁针后，转动前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由

指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈4将顺时针转动。

能力解法二：（结论法）环形电流小、A之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电

流同向平行为止。据此可得，从左向右看，线圈4将顺时针转动。

［集训冲关］

1.［结论法］如图所示，一通电金属环固定在绝缘的水平面上，在

其左端放置一可绕中点0自由转动且可在水平方向自由移动的竖直金

o

属棒，中点。与金属环在同一水平面内，当在金属环与金属棒中通有

图中所示方向的电流时，贝1（）

A.金属棒始终静止不动

B.金属棒的上半部分向纸面外转，下半部分向纸面里转，同时靠近金属环

C.金属棒的上半部分向纸面里转，下半部分向纸面外转，同时靠近金属环

D.金属棒的上半部分向纸面里转，下半部分向纸面外转，同时远离金属环

解析：选B由通电金属环产生的磁场特点可知，其在金属棒的上半部分产生有水平向

左的磁场分量，由左手定则可判断金属棒上半部分受到方向向外的安培力，故向纸面外转;

同理可判断金属棒的下半部分向纸面里转。当金属棒

开始转动到转至水平面时，由同向电流相吸，反向电流相斥可知，金属棒在靠近金属环,

B正确。

2.［特殊位置法］（2018•成都检测）一直导线平行于通电螺线管的轴线放

/

置在螺线管的上方，如图所示，如果直导线可以自由地运动且通以由a到ba,7^77/

的电流，则关于导线受磁场力后的运动情况，下列说法正确的是（）rI

A.从上向下看顺时针转动并靠近螺线管

B.从上向下看顺时针转动并远离螺线管

C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管

D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管

解析：选D由安培定则可判定通电螺线管产生的磁场方向，」/

导线等效为出、明两电流元，由左手定则可判定两电流元所受安培/命

力的方向，施向纸外，例向纸里，所以从上向下看导线逆时针转动，

当转过90。时再用左手定则可判定导线所受磁场力向下，即导线在逆时针转动的同时还要

靠近螺线管，D对。

3.［转换研究对象法］［多选］如图所示，台秤上放一光滑平板，其左

边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读

数为£,现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方

向如图所示的电流后，台秤读数为则以下说法正确的是()

A.弹簧长度将变长B.弹簧长度将变短

C.D.

解析：选BC如图甲所示，导体棒处的磁场方向指向右上方，根据左手定则可知，导

体棒受到的安培力方向垂直于磁场方向指向右下方，根据牛顿第三定律，对条形磁铁受力分

析，如图乙所示，所以品>«z,即台秤示数£>",在水平方向上，由于U有向左的分力，

磁铁压缩弹簧，所以弹簧长度变短。

1.安培力

公式尸=8〃中安培力、磁感应强度和电流两两垂直，且/是通电导线的有效长度。

2.通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路

(1)选定研究对象。

(2)变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培

力的方向要注意厂发氏F4；如图所示。

(3)列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解。

［典例］(2015•全国卷I)如图，一长为10cm的金属棒用两口/〃/〃，

XXXXX

—~iH^——•

个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1T,方向垂直于

纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12V的电池

相连，电路总电阻为2Q。已知开关断开时两弹簧的伸长量为0.5cm；闭合开关，系统重

新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm。重力加速度大小取10m/s)

判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。

［解析］依题意，开关闭合后，电流方向从6到a,由左手定则可知，金属棒所受的安

培力方向竖直向下。

开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了△/=().5cm。由胡克定律和力的平衡条

件得

2kxh—mg®

式中，0为金属棒的质量，〃是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小。

开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为

尸=5〃②

式中，/是回路电流，/是金属棒的长度。两弹簧各自再伸长了A；2=0.3cm,由胡克

定律和力的平衡条件得

2A■(A7i+△72)=侬+/@

由欧姆定律有

E=IR®

式中，£是电池的电动势，分是电路总电阻。

联立①②③④式，并代入题给数据得

m=0.01kgo⑤

［答案］安培力的方向竖直向下，金属棒的质量为0.01kg

［易错提醒］

(1)本题中安培力的方向易判断错误。

(2)开关闭合后,弹簧的伸长量为(0.5+0.3)cm,不是0.3cm或(0.5—0.3)cm。

(3)金属棒所受弹簧的弹力为2M而不是kx。

［集训冲关］

1.(2018•青岛期末)一通电直导体棒用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上，静止在水

平位置(如正面图)。现在通电导

体棒所处位置加上匀强磁场，使导体棒能够静止在偏离竖直方向。角(如侧面图)的位

置。如果所加磁场的强弱不同，则磁场方向的范围是(以下选项中各图均是在侧面图的平面

内画出的，磁感应强度的大小未按比例画)()

解析：选C要使导体棒能够静止在偏离竖直方向0角（如侧面图）的位置，则安培力

的范围是由竖直向上顺时针转到沿细线向下，可以竖直向上，但不能沿细线向下。再由左手

定则可知磁感应强度的方向是由水平向右顺时针转到垂直于细线向下，但不能沿垂直于细线

向下。所以C图正确。

2.（2018•晋中摸底）如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的x~一j

磁感应强度，它的右臂挂着矩形线圈，匝数为〃，线圈的水平边长为乙RQ

处于匀强磁场内，匀强磁场的方向与线圈平面垂直。当线圈中通过电流/'aid

时，调节祛码使两臂达到平衡，然后使电流反向，大小不变，这时需要在：&V,-；

左盘中增加质量为小的祛码，才能使两臂再次达到新的平衡。

（1）若线圈串联一个电阻A连接到电压为〃的稳定电源上，已知线圈电阻为r,当线圈

中通过电流/时，请用题给的物理量符号表示出电阻的大小。

（2）请用重力加速度g和〃、〃、L、/导出6的表达式。

E

解析：（1）根据闭合电路欧姆定律可得/=工

解得仁彳一「。

（2）根据平衡条件有：侬

mg

得B—

2nIL

答案：（），一mg

1r⑵修

2nIL

聚瘁盲点补短熠分/---------------［课堂一刻钟一查漏补缺.打磨细节］——

综合问题一一练转换思维

安培力和重力、弹力、摩擦力一样，会使通电导体在磁场中平衡、转动、加速，也会涉

及做功问题。解答时一般要用到动能定理、能量守恒定律等。安培力作用下的功能关系

（一）周期性变化的安培力做功问题

1.［多选］（2014•浙江高考）如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L,其

间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为民垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从

t=0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流/,周期为7,最大值为心图甲中/所示

方向为电流正方向。则金属棒（）

A.一直向右移动

B.速度随时间周期性变化

C.受到的安培力随时间周期性变化

D.受到的安培力在一个周期内做正功

解析：选ABC由左手定则可知，金属棒一开始向右做匀加速运动，当电流反向以后，

金属棒开始做匀减速运动，经过一个周期速度变为0,然后重复上述运动，所以选项A、B

正确；安培力F=BIL,由图像可知前半个周期安培力水平向右，后半个周期安培力水平向

左，不断重复，选项C正确；一个周期内，金属棒初、末速度相同，由动能定理可知安培力

在一个周期内不做功，选项D错误。

（二）电磁炮中的功能关系

2.电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，利用这种装|♦|«

置可以把质量为2.0g的弹体（包括金属杆成的质量）加速到6km/s»I=

若这种装置的轨道宽2m,长为100m,通过的电流为10A,求轨道间

所加匀强磁场的磁感应强度大小和磁场力的最大功率。（轨道摩擦不计）~~

解析：电磁炮在安培力的作用下，沿轨道做匀加速运动。因为通过100m的位移加速至

6km/s,利用动能定理可得％s=AE,即版一0

代入数据可得8=18To

运动过程中，磁场力的最大功率为

6

P=Fv,=BILvs=2.1610W。

答案：18T2.16106W

（三）安培力作用下的平抛问题

3.如图所示，在水平放置的光滑平行导轨一端架着一根质量m=

0.04kg的金属棒a6,导轨另一端通过开关与电源相连。该装置放在高

8=20cm的绝缘垫块上。当有竖直向下的匀强磁场时，接通开关金属棒

劭会被抛到距导轨右端水平位移s=100cm处。试求开关接通后安培力对金属棒做的功。

（g取10m/s2）

解析：在接通开关到金属棒离开导轨的短暂时间内，安培力对金属棒做的功为肌由动

能定理得：/

设平抛运动的时间为大，则竖直方向：

水平方向：S=vt

联立以上三式解得：於=0.5J。

答案:0.5J

［反思领悟］

安培力做功的特点和实质

（1）安培力做功与路径有关，这一点与电场力不同。

（2）安培力做功的实质是能量转化。

①安培力做正功时，将电源的能量转化为导体的机械能或其他形式的能。

②安培力做负功时，将机械能转化为电能或其他形式的能。

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（一）普通高中适用作业

［A级一一基础小题练熟练快］

★1.磁场中某区域的磁感线如图所示，则（）

A.a、6两处的磁感应强度的大小不等，B>Bb―一1二

B.a、6两处的磁感应强度的大小不等，B,,<Bb'

C.同一通电导线放在a处受力一定比放在6处受力大

D.同一通电导线放在a处受力一定比放在6处受力小

解析：选A磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，安培力的大小跟该处的磁感应

强度的大小、/、£和导线放置的方向与磁感应强度的方向的夹角有关，故C、D错误；由a、

6两处磁感线的疏密程度可判断出房>8,所以A正确，B错误。

★2.（2018•温州模拟）关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的

是（）

A.安培力的方向可以不垂直于直导线

B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向

C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关

D.将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半

解析：选B根据左手定则可知，安培力方向与磁场和电流组成的平面垂直，即与电流

和磁场方向都垂直，故A错误,B正确；磁场与电流不垂直时，安培力的大小为F=BILsin9,

则安培力的大小与通电导线和磁场方向的夹角有关，故C错误；将直导线在垂直于磁场的方

向的平面内从中点折成直角，安培力的大小变为原来的平，故D错误。

j

d®・0>

\，'b

V

3.（2018•济宁模拟）图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正

方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形

中心0点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是（）

A.向上B.向下C.向左D.向右

解析：选B带电粒子在磁场中受洛伦兹力，磁场为4根长直导线在。点产生的合磁场，

根据安培定则，a在。点产生的磁场方向为水平向左，6在。点产生的磁场方向为竖直向上，

c在。点产生的磁场方向为水平向左，，在。点产生的磁场方向竖直向下，所以合磁场方向

水平向左。根据左手定则，带正电粒子在合磁场中所受洛伦兹力方向向下，故B正确。

4.［多选］（2018•广州模拟）在同一平面内有①、②、③三根等间距①。②c③j

平行放置的长直导线，通入的电流强度分别为1A、2A、1A,②的电左右

1A2A1A

流方向为C-d且受到安培力的合力方向水平向右，贝1（）6df

A.①的电流方向为a-6

B.③的电流方向为Lf

C.①受到安培力的合力方向水平向左

D.③受到安培力的合力方向水平向左

解析:选BCD根据“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，因②的电流方向为c-d

且受到安培力的合力方向水平向右，可知①的电流方向为6-a,③的电流方向为e-f,选

项A错误，B正确；①受到②③的排斥力，故安培力的合力方向水平向左，选项C正确；③

受到②的吸引力和①的排斥力，因②的吸引力大于①的排斥力，故③受到安培力的合力方向

水平向左，选项D正确。

★5.如图所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两同心半圆

弧导线和两直导线a氏cd〈ab、cd在同一条水平直线上）连接而成的闭合（

回路，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态。在半圆弧导线的圆06®C

心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线凡当夕中通以方向向外的电流时（）

A.导线框将向左摆动

B.导线框将向右摆动

C.从上往下看，导线框将顺时针转动

I）.从上往下看，导线框将逆时针转动

解析：选D当产中通以方向向外的电流时，由安培定则可知长直导线尸产生的磁场方

向为逆时针方向。由左手定则可判断出劭所受的安培力方向垂直纸面向外，cd所受的安培

力方向垂直纸面向里，故从上往下看，导线框将逆时针转动，D正确。

6.（2018•郑州模拟）如图所示，两根无限长导线均通以恒定电

流I,两根导线的直线部分和坐标轴非常接近，弯曲部分是以坐标原J

点。为圆心的、半径相同的一段圆弧，规定垂直于纸面向里的方向为

磁感应强度的正方向，已知直线部分在原点。处不形成磁场，此时两根导线在坐标原点处的

磁感应强度为8,下列四个选项中均有四根同样的、通以恒定电流/的无限长导线，。处磁

感应强度也为6的是（）

解析：选A由磁场的叠加可知A图中四根导线在。处的合磁感应强度为B；B图中四

根导线在。处的合磁感应强度为28C图中，。处的合磁感应强度大小为一28；D图中，0

处的合磁感应强度为一员

7.（2018•烟台模拟）在地球赤道上进行实验时，用磁传感器测,,,■北

得赤道上。点地磁场磁感应强度大小为反。将一条形磁铁固定在。后4东

点附近的水平面上，让N极指向正北方向，如图所示，此时用磁传

感器测得。点的磁感应强度大小为凡现将条形磁铁以。点为轴旋

转90°,使其N极指向正东方向，此时用磁传感器测得尸点的磁感应强度的大小应为（可认

为地磁南、北极与地理北、南极重合）（）

A.B\—R、B.R+8a

C.D.府+厌一2名。

解析：选D设条形磁铁在一点处产生的磁感应强度为夕，当N极指向正北方时，&

=Bo+B',解得B'当N极指向正东方时，尸点的磁感应强度B=«氏+S=

、原+区一氐」=、2席+4—2«点,D正确。

[B级一一中档题目练通抓牢]

★8.（2018•福建漳州八校联考）如图所示，两平行光滑金属导轨,

CD、项间距为心,与电动势为凸的电源相连，质量为以电阻为7?的金

属棒劭垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面成。角，回

路其余电阻不计。为使2人棒静止，需在空间施加的匀强磁场磁感应强

度的最小值及其方向分别为（）

A.嘴,水平向右

EOL

mgRcos8一±十「M-r-L4.

777—，垂直于回路平面向上

氏L

八mg/ftan8皿士一—

C.二方一，竖直向下

mgRsin0=士丁<_.

D一厂，垂直于回1路平r面l向下

解析：选D对金属棒受力分析，受重力、支持力和安培力，如图

所示；从图可以看出，当安培力沿斜面向上时，安培力最小，故安培力

的最小值为:R=mgsin0,故磁感应强度的最小值为6=,=必>；”,

根据欧姆定律，有笈=/",故8="靖洋",故D正确。

9.［多选］（2018•肇庆模拟）如图甲所示，电流恒定的通电直导线助T；垂直平放在两条

相互平行的水平光滑长导轨上，电流方向由材指向M在两轨间存在着竖直磁场，取垂直纸

面向里的方向为磁感应强度的正方向，当1=0时导线恰好静止，若6按如图乙所示的余弦

规律变化,下列说法正确的是（）

A.在最初的一个周期内,导线在导轨上往复运动

B.在最初的一个周期内，导线一直向左运动

C.在最初的半个周期内，导线的加速度先增大后减小

D.在最初的半个周期内，导线的速度先增大后减小

解析：选AD当£=0时，由左手定则可知，极V受到向右的作用力，根据广安=应/,由

于8最大，故此时的安培力最大，贝I也V的加速度最大，随着时间的延长，磁感应强度6减

小，故加速度减小，而鹿V的速度在增大，当Q0时，加速度为0,速度最大，当j反向时，

安培力也会反向，则加速度也反向，"¥做减速运动，到半个周期时，"V减速到0,此时的

加速度反向最大，然后版V再反向运动，到一个周期时网，又回到原出发的位置，故在最初的

一个周期内，导线在导轨上往复运动，选项A正确，B错误；在最初的半个周期内，导线的

加速度先减小后增大，而其速度则是先增大后减小，故选项C错误，D正确。

10.［多选］（2018•河北定州中学模拟）如图所示，在两磁极之间放一培

养皿，磁感线垂直培养皿，皿内侧壁有环状电极4中心有电极《，皿内装有产逐厂

电解液，若不考虑电解液和培养皿之间的阻力，当通以如图所示电流时，则L|——占1

（）

A.电解液将顺时针旋转流动

B.电解液静止不动

C.若将滑动变阻器的滑片向左移动，则电解液旋转流动将变慢

D.若将磁场的方向和电流的方向均变为和原来相反，则电解液转动方向不变

解析：选AD电解液中当通以如题图所示电流时，将电解液看成无数个幅条状导体组

成，每根导体中电流从环边缘流向4,由左手定则判断可知，电解液所受的安培力方向沿顺

时针，因此电解液将顺时针旋转流动，故A正确，B错误；若将滑动变阻器的滑片向左移动，

其有效电阻减小，电路中电流增大，由人=6〃知，电解液所受的安培力增大，则电解液旋

转流动将变快，故C错误;若将磁场的方向和电流的方向均变为和原来相反，X

由左手定则可知安培力方向不变，则电解液转动方向不变，故D正确。

★11.（2018•南昌十所省重点中学联考）如图所示，用三条细线悬挂的A

水平圆形线圈共有〃匝，线圈由粗细均匀、单位长度的质量为2.5g的导

线绕制而成，三条细线呈对称分布，稳定时线圈平面水平，在线圈正下方放有一个圆柱形条

形磁铁，磁铁中轴线。。'垂直于线圈平面且通过其圆心0,测得线圈的导线所在处磁感应强

度大小为0.5T,方向与竖直线成30°角，要使三条细线上的张力为零，线圈中通过的电流

至少为（）

A.0.1AB.0.2A

C.0.05AD.0.01A

解析：选A设线圈的半径为r,则线圈的质量/»=2〃nrX2.5X10-3kg,磁场的水平

分量为8sin30°,线圈受到的安培力为：尸=6sin30°X/X2〃nr,由于线圈所受向上的

安培力等于线圈的重力，则

2/7nrX2.5X10-3X10=&in30°XIX2nxr,

解得：/=0.1A,选项A正确。

12.（2018•淮北模拟）利用如图所示的实验装置可以测量磁感应电源

强度3的大小。用绝缘轻质丝线把底部长为£、电阻为此质量为必/

的“U”形线框固定在力敏传感器的挂钩上，并用轻质导线连接线框

与电源，导线的电阻忽略不计。当有拉力厂作用于力敏传感器的挂钩显示器/

上时，拉力显示器可以直接显示力敏传感器所受的拉力。当线框接入恒定电压为£时，拉

力显示器的示数为A；接入恒定电压为反时（电流方向与电压为6时相反），拉力显示器的

示数为已知F\>A,则磁感应强度△的大小为（）

RRF-Fz

A，L反B=L♦+氏

R£+/R/+■

CB=匕］）•B=L/+员

解析：选B当线框接入恒定电压为笈时，拉力显示器的示数为万，则内=侬+吟接

入恒定电压为笈时（电流方向与电压为6时相反），拉力显示器的示数为则用=侬一德

RR—

Z;联立解得6=八一,选项B正确。

L',小0十及

13.（2018•唐山五校联考）如图所示，在平面直角坐标系的第一

象限分布着非匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，沿y轴方向磁场

分布是不变的，沿x轴方向磁感应强度与x满足关系6=而，其中左

是一恒定的正数，由粗细均匀的同种规格导线制成的正方形线框ADCB

边长为a,4处有一极小开口力£,整个线框放在磁场中，且力〃边与y轴平行，4〃边与y轴

距离为a,线框4、/两点与一电源相连，稳定时流入线框的电流为/,关于线框受到的安培

力情况，下列说法正确的是（）

A.整个线框受到的合力方向与加连线垂直

B.整个线框沿y轴方向所受合力为0

C.整个线框在x轴方向所受合力为:AaY,沿x轴正向

3

D.整个线框在x轴方向所受合力为示ta?/,沿*轴正向

4

解析：选B根据左手定则可知，如边和跖边受的安培力大小相等，方向相反，4〃边

受的安培力水平向左，大八、为F、=BIL=ka•I•a=k打,"边受的安培力水平向右，大小

为勾=夕〃=k•2a7♦a=2klI,整个线框受的安培力水平向右，大小为用一£=

A、C、D错误，B正确。

[C级一一难度题目自主选做]

14.（2018•渭南质检）如图所示，电源电动势为3V,内阻不

计•，两个不计电阻的金属圆环表面光滑，竖直悬挂在等长的细线（::

上，金属环面平行，相距1m,两环分别与电源正负极相连。现