材料力学精彩试题及问题详解

2010—2011材料力学试题及答案A一、单选题（每小题2分，共10小题，20分）1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，其他各项是必须满足的条件。A、强度条件B、刚度条件C、稳定性条件D、硬度条件2、内力和应力的关系是（）A、内力大于应力C、内力是矢量，应力是标量B、内力等于应力的代数和D、应力是分布内力的集度3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。4、建立平面弯曲正应力公式,需要考虑的关系有（）。A、平衡关系,物理关系，变形几何关系；B、变形几何关系，物理关系，静力关系；C、变形几何关系，平衡关系，静力关系；D、平衡关系,物理关系，静力关系；5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。A、平衡条件。B、边界条件。C、连续性条件。D、光滑性条件。6、图示交变应力的循环特征、平均应力A-10、20、10；B30、10、20；、应力幅度分别为（）。C、20、10；D、10、20。7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力A30MPa、100MPa、50MPaB50MPa、30MPa、-50MPaC50MPa、0、-50Mpa、、、分别为（）。D-50MPa、30MPa、50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。A、2B、3C、4D、59、压杆临界力的大小，（）。A与压杆所承受的轴向压力大小有关；B与压杆的柔度大小有关；C与压杆材料无关；D与压杆的柔度大小无关。10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不是必须的（）A、EI为常量B、结构轴线必须为直线。C、图必须是直线。D、和二、按要求作图(共12分)至少有一个是直线。1、做梁的剪力、弯矩图(10分)2、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径OA方向的剪应力分布示意图.（2分）三、结构尺寸及受力如图所示，AB可视为刚体，CD为圆截面钢杆，直径为mm，材料为Q235钢，许用应力为（1）求许可载荷。（6分）MPa，（共15分）(2)计算当时，B点竖向位移（6分）(3)若D处（双剪切）铆钉许用切应力，试设计铆钉直径。（3分）四、（13分）在受集中力偶矩Me作用的矩形截面简支梁中，测得中性层上k点处沿45o方向的线应变为，已知材料的E,ν和梁的横截面及长度尺寸b,h,a,l.试求集中力偶矩Me。五、（14分）如图所示结构，杆cm2，抗弯截面模量cm3，材料的许用应力MPa。圆截面杆Gpa，MPa，，为细长杆时采用直线拟合。、、三处均为球铰约束，若已知：m，kN，稳定安全系数横截面面积，其直径mm，材料的弹性模量，，如果压杆不m，，校核此结构是否安全。六、（12分）重为的物体从高度处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为，支座的弹簧刚度为（产生单位长度变形所需的力），且，试求点冲击挠度。七、（14分）平面刚架如图所示，为常量，试用力法作其弯距图。2010—2011材料力学试题及答案B一、单选或多选题（每小题2分，共10小题，20分）1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，其他各项是必须满足的条件。A、强度条件B、刚度条件C、稳定性条件D、硬度条件2、内力和应力的关系是（）A、内力大于应力C、内力是矢量，应力是标量B、内力等于应力的代数和D、应力是分布内力的集度3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。4、设某种钢的屈服应力为，弹性模量为。现将直径为2mm的钢丝绕在一个刚性圆柱上，欲使钢丝放松后不产生残余变形，则圆柱直径不能小于（）。A、0.8米B、1.6米C、2.0米D、2.4米5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。A、平衡条件。B、边界条件。C、连续性条件。D、光滑性条件。6、图示交变应力的循环特征、平均应力A-10、20、10；B30、10、20；、应力幅度分别为（）。C、20、10；D、10、20。7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力、、分别为（）。A30MPa、100MPa、50MPaB50MPa、30MPa、-50MPaC50MPa、0、-50Mpa、D-50MPa、30MPa、50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。A、2B、3C、4D、59、压杆临界力的大小，（）。A与压杆所承受的轴向压力大小有关；B与压杆的柔度大小有关；C与压杆材料无关；D与压杆的柔度大小无关。10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求杆件满足三个条件。以下那个条件不是必须的（）A、EI为常量B、结构轴线必须为直线。C、图必须是直线。D、和二、按要求做图(10分)至少有一个是直线。（1）做轴力图(2)做剪力、弯矩图三、图示结构中，BC由一束直径为2mm的钢丝组成，，。试求BC需由多少根钢丝组成。若钢丝的许用应力为（10分）四、（14分）已知圆轴直径，在其上边缘点处测得纵向线应变，已知材料，在水平直径平面的外侧点处，测得的弹性模量，泊松比，。若不计弯曲切应力的影响，试求作用在轴上的载荷和的大小。五、（16分）如图所示结构，杆横截面面积cm2，抗弯截面模量cm3，材料的许用应力MPa。2010—2011材料力学A卷参考答案一、选择题（每空1分）1.D；2.D；3.A；4.C；5.A;6.D;7.B;8.A;9.B;10.C.二、作图题1、剪力、弯矩图2、切应力分布2分三、解：(1)对AB进行受力分析（1分）(2分)解得CD杆轴向拉伸与压缩，由强度条件有(2分)解得(1分)（2）画出变形图如下：（2分）根据胡克定律，有（2分）根据变形图得到(2分)（3）铆钉是双剪切（1分）由剪切名义应力计算公式得到（1分）解得（1分）四、解：B点的单元体如图所示B点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有(7分)根据应力弯曲剪应力公式：(3分)代入广义胡克定理，得到(3分)杆的临界压力（7分）五、解：（1）计算，所以杆为大柔度杆用欧拉公式计算临界压应力和临界压力,(2).（5分）AB杆平衡有:得AB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示AB杆最大拉应力3．校核压杆稳定性足够（1分）梁强度足够（1分）六、解：弹簧引起的静位移为（3分）梁的静位移为：（6分）动荷系数（2分）点的动挠度（1分）七、解：以C处的约束为多余约束，原结构的基本体系为:（2分）由力法典型方程（1分）（各3分）将和代入力法典型方程，得（2分）刚架的弯矩图右图示（2分）2010—2011材料力学B卷参考答案一、选择题（每空1分）1.D；2.D；3.A；4.C；5.A;6.D;7.B;8.A;9.B;10.C.二、作图题1.（3分）做轴力图2.（9分）剪力图4分，弯矩图5分三、解：(1).取AC为研究对象，受力分析下图所示:解得（6分）（2）设需要n根钢丝由钢丝的强度条件（4分）四、解：B点的单元体如图所示B点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有(8分)根据扭转应力公式：代入广义胡克定理，得到(3分)又由应变公式，得到得到(5分)五、解：（1）计算杆的临界压力（8分），所以杆为大柔度杆用欧拉公式计算临界压应力和临界压力,(2).（6分）AB杆平衡有:得AB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示AB杆最大拉应力3．校核压杆稳定性足够（1分）梁强度足够（1分）六、解：弹簧引起的静位移为（3分）梁的静位移为：（8分）动荷系数（2分）点的动挠度（1分）七、解：以C处的约束为多余约束，原结构的基本体系为基本体系（2分）由力法典型方程（2分）（各4分）将和代入力法典型方程，得刚架的弯矩图右图示（2分）材料力学试题一、填空题（每空2分，共10分）1．根据强度条件可以进行______以及确定许可载荷三个方面的强度计算。2.直径为D的实心圆轴，最大的许可扭矩为T，若将轴的横截面积增加一倍，则其最大许可扭矩为______。3.纯剪切状态属于______（单、双、三）向应力状态。4.构件受自由落体冲击时，静变形愈大，则动荷系数_______。5.一梁在集中力F作用下，其应变能为U，若将力F改为2F,其他条件不变，则其应变能为二、单项选择题：(每题3分，共15分)。1.扭转切应力公式A.任意截面C.任意材料的圆截面适用于（）杆件。B.任意实心截面D.线弹性材料的圆截面2.梁在某一段内作用有向下的均布力时，则在该段内弯矩图是一条（）A.上凸曲线B.下凸曲线C.带有拐点的曲线D.斜直线3.梁的截面为T字型，Z轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，则有()。A.最大拉应力和最大压应力位于同一截面CB.最大拉应力位于截面C，最大压应力位于截面DC.最大拉应力位于截面D，最大压应力位于截面CD.最大拉应力和最大压应力位于同一截面D4.等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在（）处。A.挠度最大B.转角最大C.剪力最大D.弯矩最大5．在单元体的主平面上（）。A．正应力一定最大；C.切应力一定最小；B.正应力一定为零；D.切应力一定为零。三、（13分）作图题1.（4分）作图示杆的轴力图2.（6分）作图示梁的剪力图和弯矩图3.（3分）作图示杆的扭矩图四、（62分）计算题1．（9分）图示结构，两杆横截面面积均为为刚性杆,杆1和杆2为长度相等的。已知,试求杆1、杆2钢杆，的轴力和应力。2.（9分）一传动轴传递的外力偶矩为1.06可扭转角［θ］=1°/m，试确定该轴的直径。=40MPa,G=80GPa，轴的单位长度许3.（10分）下图所示矩形截面悬臂梁，已知，，，试求该梁的许可载荷。若许用挠度。，，4.(6分)单元体各面上的应力如图所示，试求其主应力以及最大切应力。应力单位为MPa。5．（10分）如右图所示梁、柱混合结构，、、处均为铰接，当重物从高度处自由下落到梁上时，试校，柱核立柱的稳定性。已知梁的弹性模量，截面惯性矩的弹性模量，横截面面积，截面惯性矩，稳定安全因数为。(简支梁中点挠度)材料力学-模拟试题一、单项选择题1.截面上的全应力的方向（）A、平行于截面B、垂直于截面C、可以与截面任意夹角D、与截面无关2.脆性材料的延伸率（）A、小于5%B、小于等于5%C、大于5%D、大于等于5%3.如图所示简支梁，已知C点转角为θ。在其它条件不变的情况下，若将荷载F减小一半，则C点的转角为（）A、0.125θB、0.5θC、θD、2θ4.危险截面是（）所在的截面。A、最大面积B、最小面积C、最大应力D、最大内力5.图示单元体应力状态，沿x方向的线应变εx可表示为（）A、C、B、D、6.描述构件上一截面变形前后的夹角叫（）A、线位移B、转角C、线应变D、角应变7.塑性材料的名义屈服应力使用（）A、σS表示B、σb表示C、σp表示D、σ0.2表示8.拉（压）杆应力公式A、应力在比例极限内B、应力在屈服极限内的应用条件是（）C、外力合力作用线必须沿着杆的轴线D、杆件必须为矩形截面杆9.下列截面中，弯曲中心与其形心重合者是（）A、Z字形型钢B、槽钢C、T字形型钢D、等边角钢10.如图所示简支梁，已知C点转角为θ。在其它条件不变的情况下，若将杆长增加一倍，则C点的转角为（）A、2θB、4θC、8θD、16θ二、填空题1.用主应力表示的第四强度理论的相当应力是。2.已知自由落体冲击问题的动荷系数Kd，对应静载荷问题的最大位移为Δjmax，则冲击问题的最大位移可以表示为。3.图示木榫联接。横截面为正方形，边长为a，联接处长度为2t。则木榫联接处受剪切面的名义切应力等于。4.主平面上的切应力等于5.功的互等定理的表达式为。。6.自由落体冲击问题的动荷系数为。，其中h表示7.交变应力循环特征值r等于。8.变截面梁的主要优点是________________。等强度梁的条件是_____________。9.一受拉弯组合变形的圆截面钢轴，若用第三强度理论设计的直径为，用第四强度理论设计的直径为，则___。10.若材料服从胡克定律，且物体的变形满足小变形，则该物体的变形能与载荷之间呈现____________关系。三、计算题1.水轮机主轴输出功率P=37500kW，转速n=150r／min，叶轮和主轴共重W=300kN，轴向推力F=5000kN，主轴内外径分别为d=350mm，D=750mm，[]=100MPa，按第四强度理论校核主轴的强度。（12分）2.图示托架，F=20kN，CD杆为刚杆，AB为圆管，外径D=50mm，内径d=40mm，材料为Q235钢，弹性模量E=200GPa，a=304MPa，b=1.118MPa，λp=105，λS=61.4，AB杆的规定稳定安全因数[nst]=2。试校核此托架是否安全。（10分）3.图示桁架各杆抗拉压刚度EA相等，试求各杆的内力。（8分）4.图示皮带轮传动轴尺寸及受力已知，[]=80MPa，按第四强度理论选择轴的直径d。（12分）5.图示外径D=100mm，内径d=80mm的钢管在室温下进行安装，安装后钢管两端固定，此时钢管两端不受力。已知钢管材料的线膨胀系数=12.5×10-6-1K，弹性模量E=210GPa，s=306MPa，p=200MPa，a=460MPa，b=2.57MPa。试求温度升高多少度时钢管将失稳。（10分）6.求图示简支梁的剪力图和弯矩图，并求出最大剪力和最大弯矩。（8分）。7.直径的圆轴受力如下图所示。已知E=200GPa。今测得轴向应变，横向应变。OC方向应变。计算轴向外力P及扭转力偶矩M。（10分）答案：一、DABCB二、BACAB1.2.3.4.05.6.自由落体的高度7.或8.加工方便，结构优化，合理分配载荷；9.等于10.非线性三．1.扭矩轴向主应力：第四强度理论为=15.35MPa<[]所以安全。2.AB杆：柔度i=0.0162F=FAB/2FAB=4F=80KN=17.85>[nst]安全。3.因为各杆抗拉压刚度EA相等，所以FA=FB=FC=04.轴受到的扭矩图和弯矩图如下：T：My：ACDMz：B段到D段的扭矩为C处B处B、C面可能为危险面：∴C为危险截面5.温升时，使轴受压力。这时轴向载荷作用下的静不定问题。变形协调条件：由此解出轴所受的轴向载荷为1)则临界载荷2）则临界载荷3）则临界载荷6.+_最大剪力为3/4F，最大弯矩为3/4Fa。7.（1）测点O处的应力状态代入数值d=20mm,E=200GPa,P=20.1KN得：（2）由广义胡克定理可知：由二向应力状态的斜截面应力公式得由式可得按切应力公式可知：材料力学试题及答案(3)题号得分一二三四核总分评卷人（本试题满分100分，考试时间120分钟）一、选择题（每题4分，共20分）1、轴向拉伸细长杆件如图所示，则正确答案是__________A1-1、2-2面上应力皆均匀分布；B1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布；C1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布；D1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。2、一点的应力状态如右图所示，则其主应力、、分别为A30MPa、100MPa、50MPaB50MPa、30MPa、-50MPaC50MPa、0、-50MPaD-50MPa、30MPa、50MPa正确答案是3、对莫