2023届高考数学二轮复习疯狂专练14基本初等函数（1）理

根本初等函数〔1〕一、一、选择题〔5分/题〕1．[2023·西安联考]函数，的值域是，那么实数的取值范围是〔〕A． B． C． D．【答案】C【解析】，∴当时，，由，解得或，∴要使函数在的值域是，那么，应选C．2．[2023·岳阳一中]函数在是单调函数，那么的图象不可能是〔〕A． B．C． D．【答案】B【解析】由题意可知，选项A中，符合题意；假设，那么对称轴，且与x轴的交点为〔，0〕，应交于x轴非负半轴，所以B不符合题意，C，D都符合题意，应选B．3．[2023·天水一中]“〞是“函数在区间上为增函数〞的〔〕A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要【答案】A【解析】函数的对称轴为，那么函数在上递增，假设函数在区间上为增函数，所以，得．所以“〞是“函数在区间上为增函数〞的充分不必要条件，应选A．4．[2023·湖师附中]函数，，的图象如下图，那么〔〕A．B．C．D．【答案】C【解析】由图象有，，，所以最小，对于，，，看图象有，所以对于，，，看图象有，所以，故，选C．5．[2023·榆林二中]，，，那么〔〕A． B． C． D．【答案】A【解析】由题意得，，，∴．选A．6．[2023·黄石三中]假设点，分别是函数与的图象上的点，且线段的中点恰好为原点，那么称为两函数的一对“孪生点〞．假设，，那么这两函数的“孪生点〞共有〔〕A．1对 B．2对 C．3对 D．4对【答案】B【解析】由题意，与“孪生点〞的对数就是与〔与关于原点对称〕的交点个数，由，得，画出与的图象，如图，由图知，两图象有2个交点，与这两函数的“孪生点〞共有2对，应选B．7．[2023·横峰中学]，不等式对于一切实数恒成立，又存在，使成立，那么的最小值为〔〕A． B． C． D．【答案】B【解析】由不等式对于一切实数恒成立，得，由存在，使成立，得，所以，且，，令，，，当，解得，代入，选B．8．[2023·衡阳四中]假设函数的定义域和值域都是，那么〔〕A．1 B．2 C．3 D．【答案】C【解析】由题意可得，，定义域为，所以，在定义域为上单调递减，由值域，所以，，所以，所以，选C．9．[2023·衡阳三中]当时，不等式恒成立，那么实数的取值范围是〔〕A． B． C． D．【答案】D【解析】∵在时恒成立，∴在时恒成立，由于在时单调递减，∴，∴，∴，应选D．10．[2023·邢台二中]设，，，假设，，那么的大小关系为〔〕A． B． C． D．【答案】A【解析】，那么，所以，所以，又，，所以，即，应选A．11．[2023·衡阳八中]函数满足，那么函数的图象大致为〔〕【答案】C【解析】由函数满足，即，，，那么，将函数的图像向左平移1个单位长度〔纵坐标不变〕，然后将轴下方的图像折上去，即可知选C．12．[2023·漯河中学]函数，假设，且，那么〔〕A． B． C． D．随值变化【答案】A【解析】不妨设，那么令，那么或；故，，，，故，；故，应选A．二、二、填空题〔5分/题〕13．[2023·阳春一中]函数的值域为__________．【答案】【解析】令，将函数的解析式换元可得：，结合二次函数的性质可得：，，所以函数的值域为．14．[2023·成都七中]设函数，那么的单调递增区间为__________．【答案】【解析】由题意得，令，即，解得．又设，那么函数在单调递增，在上单调递减，根据复合函数的单调性可知，函数的单调递增区间为．15．[2023·嘴山三中]函数，假设，那么_________．【答案】【解析】由题设假设，即时，，解之得，不合题意；当，即时，，即，符合题意，所以．16．[2023·南开中