2022年吉林省通化市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年吉林省通化市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.-3B.0C.1D.3

6.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

7.

8.

9.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

10.

11.

12.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

21.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

26.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设z=x2y+y2，则dz=_________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

60.

三、计算题(30题)61.

62.设函数y=x4sinx，求dy．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.设函数y=x3+sinx+3，求y’．82.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

105.

106.107.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

参考答案

1.B

2.B

3.D

4.C

5.D

6.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

7.C

8.C

9.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

10.B

11.C

12.CC项不成立，其余各项均成立.

13.A

14.D

15.D

16.B

17.C

18.A

19.A

20.D

21.C

22.B

23.C

24.A

25.A

26.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

27.A

28.A解析：

29.

30.D

31.

32.2xydx+(x2+2y)dy

33.B34.x+arctanx．

35.1/236.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

37.

38.

39.

40.

41.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

42.

43.

44.1/8

45.4/17

46.22解析：

47.00

48.

49.π/250.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

51.

52.(42)

53.22解析：

54.

55.

56.

57.C58.0

59.

用复合函数求导公式计算．

60.

61.62.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．82.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

83.

84.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

85.

86.

87.

88.

89.

90.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可．

解(1)

所以随机变量X的分布列为

X

0123P

5/2815/2815/561/56

注意：如果计算出的分布列中的概率之和不等于1，即不满足分布列的规范性，则必错无疑，考生可自行检查