扩频通信30课件

扩频通信第一章

扩频系统数学模型

及理论基础1.1扩频通信系统基本概念1.2扩频通信系统数学模型1.3扩频系统抗干扰性能分析1.4处理增益与干扰容限2，扩频通信将待传输信息的频谱通过在编码使之扩大许多倍，送入信道中传输，在接收端解码将信息还原。由于在信道中实际传输的信号比原始信号频谱扩展了许多倍，因此称之为扩频通信。

§1.1扩频通信系统基本概念§1.1扩频通信系统基本概念3，CDMA现代高端通信系统均采用伪随机码（PseudoNoiseCode)使频谱扩展，同时采用PN码调制又起到了多址作用，因此理论上的扩频系统工程上称为CDMA码分多址（Codedivisionmultipleaccess)§1.1扩频通信系统基本概念

4，两条准则（1）；（2）；由此，AM,FM,ASK,PSK,FSK,OOK等均不属于扩频通信系统。§1.1扩频通信系统基本概念4，数学原理A,d(t)d(t)c(t)d(t)c(t)c(t)=d(t)B,Shannon定理C=W*log2(1+S/N)

§1.1扩频通信系统基本概念三，工作方式1，直接序列扩展频谱系统（DS-SS)

----DirectSequenceSpreadSpectrum

2,跳频扩频系统（FH-SS)---FrequencyHoppingSpreadSpectrum

§1.1扩频通信系统基本概念3,跳时扩频系统(TH-SS)

-----TimeHoppingSpreadSpectrum

4,混合式FH/DS,DS/TH,等等§1.2扩频系统的数学模型一，DS-SS-PSK数学模型1，射频：s(t)=m(t)coswctm(t)=d(t)c(t)PSK调制：m(t)高低电平2，经信道后进入接收机天线的信号为r(t)=s1(t-τ1)+n(t)+si(t-τi)

§1.2扩频系统的数学模型3,经射频滤波器，相关，基带滤波后：u(t)=2∫d[u,a-……1-20式结论：τ’(u)=τ(u)扩频伪码同步wd’(u)=wd(u)载波频率锁定Φ’(u)=Φ(u)载波相位同步上述三者锁定后，经门限判决后，便可无误恢复出基带信号{an}§1.2扩频系统的数学模型4,对于各种干扰信号，如si(t-τi),n(t)等它们与本地伪码均不相关，相关处理后干扰信号能量被扩展到整个扩频带宽内，通过基带滤波器输出很小。二，FH-SS模型图1-5§1.3扩频系统的抗干扰性能分析二，处理增益GpGp=输出信噪比/输入信噪比=So/No//Si/Ni三,扩频系统抗干扰能力分析1，广义平稳随机及单频正弦Gp=Rc/Rb(DS-SS)Gp=N(FH-SS)§1.3扩频系统的抗干扰性能分析2，抗多径干扰分析（重点）扩展频谱系统具有很强的抗多径干扰能力，对多径干扰不敏感。原因有三：P23(1),(2),(3)§1.4干扰容限与扩频系统主要特点一，处理增益Gp=2Rc/Rb对于2PSK而言Gp=N跳频工程上目前国外DS-SS可达到70dBFH-SS限制在40-50dB以内相当于1万~10万个频点§1.4干扰容限与扩频系统主要特点三，扩频通信技术的主要优点（1）抗干扰性能好；（2）保密性好，不易被侦破；（3)易于实现多址；（4）降低了通量密度；（5）扩频系统本身为数字系统，易于实现。第二章各种扩频信号及其调制技术2.1直序扩频系统(DS-SS)2.2DS-SS中重要参数讨论2.3FH-SS跳频系统2.4跳频系统的特点2.5跳时系统(TH-SS)2.6各种混合扩频调制系统§2.1直序扩频系统(DS-SS)二，伪随机信号的调制与混频1，2PSK调制f(t)=±coswct属于平衡调制信号

信号中无直流成份，无载波能量

§2.1直序扩频系统(DS-SS)2，混频（去载波）混频差中频3，解扩（去伪码)Cr(t)xCb(t)当Cr(t)和Cb(t)完全同步时，混频结果为基带二进制信号，从接收电信号中恢复出基带信息信号。§2.2(DS-SS)中重要参数的讨论一，射频带宽主瓣带宽=2Rc3dB带宽=1.2Rc功率分布图2-14图2-15带宽受限时，伪码相关峰变得不尖锐，使得同步工作受影响较大。

二，处理增益GpGp=Rc/Rb若伪码速率增加一倍，则处理增益增加3dB。若采用信源数据压缩技术，如语音压缩，图像压缩技术，则可使增益大大提高。国内器件水平可选用5~50Mb/s为宜；国外伪码速率可达到5~1000Mb/s;§2.2(DS-SS)中重要参数的讨论§2.2(DS-SS)中重要参数的讨论

压缩:压缩包括压缩解压算法，压缩解压集成芯片。广泛应用的有语音，图像，数据等压缩技术。

§2.3(FH-SS)跳频系统一，跳频系统的物理概念和信号特点。1，跳频(FrequencyHopping):“多频，选码，频移键控”用信息码与伪随机码序列模二加的组合（或单独伪码）构成指令与发送载频一一对应。

传统2FSK只有发送两个频率，“0”对应f1频率，“1”对应f2频率。而FH则有几百几千甚至上万个载频待选，好像发射载频跳来跳去。

例如：伪码序列数字组合‘0000’指令表示用f0载频发射，‘0001’指令表示用f1载频发射，……,‘1111’指令表示用f15载频发射。§2.3(FH-SS)跳频系统§2.3(FH-SS)跳频系统2，跳频图谱：组合指令称为跳频指令或跳频图谱，用来指挥发送频率与接受去载波。3，在接收端用同样的图谱把信息搬移到中频拼接。4，图2-16原理图Block,Timing图2-17时频矩阵图。5，各频率间隔1/T或2/T（正交）§2.3(FH-SS)跳频系统6，数学模型图2-187，躲避式信号，对付转发干扰极为有效；8，跳频器是核心器件要求频点多，速度快；对伪码发生器的同步要求不是很高。

§2.3(FH-SS)跳频系统二，跳频速率和调频数的确定1，跳频速率可用DS来控制；可以等于信息速率或高于信息速率。2，最小频率转移速率由以下参量所决定：a,待传信息的类型及速率；b,冗余度的大小；c,最近潜在干扰器的距离。§2.3(FH-SS)跳频系统3，假设信息速率给定，采用2FSK信号传输。下面讨论跳频速率或chip速率的选择和所需跳频数的确定等问题。（1000个频点）（1）当接收到的干扰功率大于或等于有用信号时，产生误码，误码率10-3；Pe=J/N（2）增加冗余度可减小误码率“5中择3”，“3中择2”等方案§2.3(FH-SS)跳频系统（3）采用增加冗余度时，若“3中择2”，Pe=3p2q+p33p2qp为原误码率，q=1-p两错一对若“5中择3”方案，Pe=10p3q2+5p4q+p510p3q2

3错2对§2.3(FH-SS)跳频系统（4）以三中择二为例p=10-3;Pe=3p2q=3x10-6;

提高了三个量级，大大改善了抗干扰性能；但跳频速率增加了三倍。（5）实际上依靠增加‘冗余度’的方案还要考虑诸多折衷，在提高抗干扰性能与发送较多频率数，增加跳频速率，射频带宽等方面。

§2.3(FH-SS)跳频系统（6）P42实例：信码率1kb/s信道允许射频带宽10MHz，干扰与信号功率比100:1，误码率要求小于10-3。A,频谱不重叠，N=10M/2k=5000Pe=p=J/N=100/5000=2x10-2B,若“3中择2”，则N=10M/6k=1666p=J/N=6x10-2

Pe=3p2q=1.2x10-2§2.3(FH-SS)跳频系统C,若5中择3，为满足10-3误码率由图2-19，J/N=0.047，N=2130个Brf=2130x2kx5=21.30MHz若采用图2-20重叠（非正交）方案，Brf可达到10MHz要求。4，图2-22转发干扰示意图考虑转发干扰时的跳频速率问题

§2.4跳频系统的特点一，跳频系统的特点（1）核心-----跳频器码产生器和频率合成器组成（2）关键-----同步收发两端必须有相同的跳频图谱（3）信息调制方式灵活，无论模拟，还是数字，均可调制。

§2.4跳频系统的特点二，跳频的优点及待解决的问题（1）以“躲避方式”提高抗干扰性“；（2）在强近电台干扰下具有通信能力；（3）具有多址和高的频带利用率；（4）易于和其他调制系统的扩频系统组合；（5）易于与现有的常规通信体制兼容；§2.4跳频系统的特点（6）起到了频率分集的作用；（7）待解决的问题有：研究出体积小，重量轻的高跳频合成器和表面波匹配滤波器。§2.5跳时系统(TH-SS)一，TH-SS与TDMA1,利用伪码序列启闭发射机，将一个信码的持续时间分成若干时隙；2,TH-SS常与其他方式合用；3,跳时可减少时分复用系统之间的干扰；二，TH-SS系统增益不大（近似2）减小了占空比

§2.6各种混合扩频调制系统一，FH/DS混合扩频系统1,先DS扩频再FH跳频；2,频带宽度更大,扩频增益Gp=N*Rc/Rb3,图2-25扩展频谱图图2-26发射机方框图二，TH/FH混合扩频系统1,既解决了远近问题，又有一定增益；2,图2-28远近问题通信示意图。§2.6各种混合扩频调制系统三，TH/DS混合扩频系统1，TD-CDMA的调制体制；2，实现简单，图2-29TH/DS方框图3，上述综合系统配合使用，充分利用各系统特点，不足之处为增加了系统复杂程度。

第三章伪随机编码3.1伪随机编码基本定理3.2伪码分类及构造原理3.3m序列3.4Gold序列§3.1伪随机编码基本定理

一,工程上常用二元{0,1}序列表示伪码1每一周期0和1出现的次数近似相等；2每一周期内，长度为n比特游程出现的次数比n+1比特游程次数多1倍；3序列具有双值自相关函数：

§3.1伪随机编码基本定理二，作为扩频函数的伪随机信号，应具有下列特点：1伪随机信号必须具有尖锐的自相关函数，应接近于0；2有足够长的码周期，以确保抗侦破，抗干扰的要求；3有足够多的独立地址数，以实现码分多址要求；4工程上易于产生，复制和控制。

§3.2伪随机码分类及构造原理一.几个基本定义1,伪码：二元域{0,1}或{-1,1}有一定周期的码序列；2,相关函数：§3.2伪随机码分类及构造原理3,自相关函数,A是对应码元相同数目；D是对应码元不同数目。4,狭义伪随机码

§3.2伪随机码分类及构造原理二，伪随机码差集法构造1,差集通常用3个参数来表征：v,k,整数集v={0,1,2,…,v-1}子集D={d1,d2,d3,…,dk}若di-dj恰好取遍0,1,…,v-1各次(modv)则v的子集D，称为差集。例如：v={0,1,2,3,4,5,6}D={1,2,4}和D={0,2,3}都是差集对应v=7,k=3,=1§3.2伪随机码分类及构造原理2,由差集生成的伪码：具有相关函数：

当v-4(k-)=-1时，可得到狭义伪码§3.2伪随机码分类及构造原理例1：v=7,k=3,=1对应v-4(k-)=-1有两个差集D1={1,2,4}和D2={0,2,3}构造伪码过程：v1={0,1*,2*,3,4*,5,6}x1={-1,1,1,-1,1,-1,-1}v2={0*,1,2*,3*,4,5,6}x2={1,-1,1,1,-1,-1,-1}通过验证，可知x1,x2均为狭义伪码§3.2伪随机码分类及构造原理

例2：v=23,k=11,=5对应v-4(k-)=-1有差集D={1,2,3,4,6,8,9,12,13,16,18}依照上述方法:x={-1,1,1,1,1,-1,1,-1,1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,-1,1,-1,-1,-1,-1,-1}可验证其自相关函数为：

§3.2伪随机码分类及构造原理三，平方余数码，L码，又称为勒让德码当p=4t-1为一素数时，模p的平方余数构成差集。

例3：t=3,p=4t-1=11,模11平方余数a=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10i=0,1,4,9,5,3,3,5,9,4,1差集D={1,3,4,5,9}

对应伪码{-1,1,-1,1,1,1,-1,-1,-1,1,-1}

例4：t=5,p=19

平方余数为{1,4,5,6,7,9,11,16,17}

对应L码{-1,1,-1,-1,1,1,1,1,-1,1,-1,1

-1,-1,-1,-1,1,1,-1}

例3，例4均可验证为狭义伪码

四，孪生素数码，巴克码§3.2伪随机码分类及构造原理{an}……§3.3m序列一，m序列的定义1,f(x)=c0+c1x+c2x2+…+cnxn和n级线性反馈移位寄存器的关系Dn-1Dn-2D0+c0c1c2Cn-1Cn§3.3m序列2,m序列：n级最大周期线性移位寄存器序列，{an}的周期为2n-13,m序列必须对应不可约多项式但不可约多项式不一定产生m序列4,产生m序列的连接多项式必须是本原多项式。§3.3m序列二，m序列的性质1，在每一周期p=2n-1内，0出现2n-1-1次，1出现2n-1次；2，对n>2,kn-2,长为k的游程占游程总数的1/2k；3，m序列{ak}与其他位移序列{ak-t}的模2和仍是m序列的另一位以序列{ak-t’}{ak}+{ak-t}={ak-t’}§3.3m序列二，m序列的自相关函数图3-2m序列相关峰示意图

§3.3m序列三，m序列的产生1，根据不可约多项式表，p196,附录三，查找本原多项式，E,F,G,H表示该数码对应的多项式为本元多项式。每一位代表三位2进数。2，根据本原多项式构造出m序列移位寄存器（逻辑图）。§3.3m序列例5，n=5,p=25-1=31(1)45E,对应二进数100，101f(x)=x5+x2+1(2)75G,对应二进数111，101f(x)=x5+x4+x3+x2+1

其逻辑图见图3-4所示

X1X2X3X4X5+++§3.3m序列例6n=9p=29-1=511码（1）1021E1000010001

x9+x4+1逻辑图见图3-5所示（2）1131E1001011001x9+x6+x4+x3+1

X2X4X5X6X8X9X1X3X7+++§3-4Gold序列族一，Gold(格尔德码)特性1,Gold序列具有良好的自,互相关特性，特别是互相关特性。2,地址数远远大于m序列地址数。(2n+1个)3,结构简单，易于实现。

§3-4Gold序列族二，m序列优选对1,m序列优选对，是指在m序列中,其互相关函数的最大值Rmax最接近或达到互相关值下限的一对m序列。2,

则f(x)和g(x)产生m序列a和b构成优选对。§3-4Gold序列族3,例如n=6的本原多项式103F和147H经计算Ra,b(k)=17,满足上式。故103F和147H构成优选对。4,表3-2列出了部分优选对码表，供使用时查找。

§3-4Gold序列族三，Gold序列族1，Gold序列：由两个码长相同，时钟速率相同的m序列优选对模2和构成。每改变两个m序列相对应位移，就可得到一个新的Gold序列。2，Gold序列族：当相对位移2n-1-1比特时，就可得到一族(2n-1)个Gold序列，再加上两个m序列，共有2n+1个Gold序列，称为Gold序列族。§3-4Gold序列族四，Gold序列产生电路图1,串联形式，图3-7f(x)=x6+x+1g(x)=x6+x5+x2+x+1f(x)•g(x)=x12+x11+x8+x6+x5+x3+1对应图3-7形式。2,并联形式图3-8f(x),g(x)结果异或出的序列即为并联形式。实际系统中多采用并联形式§3-4Gold序列族3,相对位移产生方法A,B,f(x)g(x)延时+setGoldf(x)g(x)++Gold相位选择逻辑§3-4Gold序列族五，Gold码互相关特性1,三值互相关特性。表3-3n为奇数时，50%有很低的互相关函数值-1/p，n为偶数时，75%有很低的互相关函数值；2,不同Gold族之间尚无理论结果。用计算机搜索发现，不同族序列间互相关函数已不是三值而是多值。§3-4Gold序列族六，平衡Gold码1,平衡码：序列中1和0之差为1非平衡码：0和1差多于1。表3-4非平衡码数量表2,平衡性对载波抑制度影响很大。因此在DS系统中选用平衡Gold码族§3-4Gold序列族七，平衡码产生方法1,特征相位法(1)置a序列于全0初始相位，置b序列于特征相位，则产生的Gold码为平衡Gold码。(2)当序列处于特征相位时，序列每隔一位抽样与原序列一样。(3)p79-p81介绍了特征相位寻找方法§3-4Gold序列族2，相位抽头选择法对应于相位位移产生方法B。目前工程上多采用此方法。有相应成熟结果列成表格。如GPS定位卫星作为扩频码与多址码所采用的伪码产生方法。第四章扩展频谱信号解扩和解调4.0前言4.1扩展频谱信号的相关解扩4.2基带解调与载波同步§4-0前言一,(1)到达接收端的信号功率通常只有10-13~10-15w左右。(2)大气噪声10-13w左右。(3)一般要在输入信噪比0~-30dB条件下才能进行正常接收解调。(4)一个设计良好的相关器，允许输入信噪比达-20~-50dB。(5)一般使用相干检测。（相关）

§4-0前言二，两步解调:解扩（或解跳）再解调（去载波）根据不同的调制方法，进行相应的解调（如FSK,PSK,ASK等）。§4-1扩展频谱信号的相关解扩

一，相干通信的基本概念1,相干信号：在时序上有规定的时间关系。如普通光源非相关，激光相关。2,互相关去随机成分。图4-1相干检测原理图3,PLL锁相环路：产生本地参考信号；图4-2相干参考信号

§4-1扩展频谱信号的相关解扩

4,(1)对于扩频信号，首先要完成解扩或解跳，才能进行基带解调。(2)因而要复制一个与发射端码型相同，码元同步的本地伪码信号。(3)使用特殊的锁相环，如平方环，COSTAS环等，同步问题第五章有所介绍，另外更有相关专业书籍，课程。§4-1扩展频谱信号的相关解扩二,直接式相关和外差式相关1,直接式相关：直接伪码异或解扩。f0>>f0直接式相关解扩的抗干扰能力较低。2,外差式相关：一律解扩至固定中频fI,避免了直接泄漏可能性。后续电路较为固定，工作在较低频率下，性能较为稳定。

§4-1扩展频谱信号的相关解扩三,码定时偏移对相关处理的影响1,部分有用信号x本地码调制，被扩展成为伪噪声输出；2,扩展频谱相关处理过程，对于码位同步提出十分严格要求。

§4-2基带解调与载波同步解扩后，从已被解扩了的中频信号中，检测出基带数字信号，去载波。下面介绍三种解调结构。一，锁相环解调器(PLL—phaselockloop)图4-15锁相环解调器原理图及各点波形相检带通符号检测器信息输出VCOABcos(t)取样脉冲§4-2基带解调与载波同步二，平方环带通()2带通xUUF(t)VCO2分辨信号90o至相关器§4-2基带解调与载波同步三，科斯塔斯环解调器CostasCostas环用来解调双边带抑制载波信号(f(t)cos(wt+)),特别是2PSK或4PSK相移键控信号的专用环路。

低通低通数字滤波器x数据输出输出信号VCO低通滤波器xx90o§4-2基带解调与载波同步四，其他PLL近年来随着大规模数字电路发展，逐渐发展为数字锁相电路，是一门新的专业课。P202《锁相技术》西电出版社第七章扩展频谱技术应用7.1引言7.2测距7.3同时测距与测速7.4做频率标准与矿井通信7.5其他§7-1引言一，扩频信号优点1,用于通信中，抗干扰能力强；2,发射功率谱密度低；3,具有低截获率，不易被发现；4,能实现码分多址和任意选址的功能；5,在测距中,应用伪随机编码可大大提高测距精度；6,应用伪码序列和晶体振荡器作为时钟源，可以做成简单的频率标准。§7-1引言

二，应用领域1,通信、数据传输、信息保密、测速测距、导航定位及多址技术;2,在军事应用领域,提供最先进的通信系统,同时也是强有力的电子对抗手段之一。一,测距原理1,2,传统手段雷达侧音测距易出现距离模糊问题；3,伪码周期可以做的很长，相关特性尖锐，大大增强了测距抗干扰能力，测距精度也得到了提高。4,目前，产生周期p=1010~1012的伪码已十分容易，伪随机信号相关检测，也变得容易。§7-2测距§7-2测距5,图7-1直扩伪码扩频测距系统m序列发生器直扩发射机双工器接收机相关判决器相关判决器相关判决器相关判决器发钟时差§7-2测距二，关键技术1，dmax=1/2*c*p*T其中dmax最大可测距离p=2n-1,n是m序列（或Gold码）级数T是m序列每个码元宽度2，串行步进捕获，平均捕获时间为：p*pT/2将达到不能容忍的地步§7-2测距3,快速并行捕获方案只需要一次试探，时间很短，电路复杂，随着现代FPGA规模增大，芯片价格下降，该方案变得可行。P179图7-24,串并结合快捕方案5,复合码测距§7-3同时测距与测速1，测速原理为多普勒频移测速2，收发频差为fd，则fd=f0vr/cvr为径向速度，c为光速，f0本振频率3，径向速度需转换为运行方向速度

汽车运行速度v=vr/cos

道路雷达测速仪§7-4做频率标准与矿井通信一，做标准频率源1，作分频器使用，由频谱图决定中频127Hz(晶振振源频率)2，图7-7m序列功率谱多根谱线3，当p=127clk=127Hz时有1k~127k各整kHz谱线存在经选频放大后，可做信号源标准频率源使用4，十分简便§7-4做频率标准与矿井通信二，矿井通信1,矿井通讯环境异常恶劣有线方式不灵活难以保证；2,因此扩频通信解决此问题3,特点：射频载频低频率，使用多匝天线，穿透能力强，通讯质量有保证。4,p186实现方案，一,二§7-5其他一，上世纪八十年代扩频通信技术开始在战术通信中使用。Singegars-VJaguar-V等等多以跳频为主二，多址应用CDMA手机商用民用GPS导航定位卫星，多颗卫星(24)采用同一调制体制，使用不同伪码序列(Gold码)。y)v%s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQbJ7G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOc5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F