机密机械与仪器设计第八章课件

第八章齿轮传动135第一节概述齿轮传动是精密机械中应用最为广泛的传动机构。1、主要用途:1)传递任意两轴之间的运动和转矩;2）变换运动的方式：①将转动变为移动②将移动变为转动。

3)变速：①将高转速变成低转速；②将低转速变成高转速。在机器中通常是用来实现减速，而在仪器仪表中除用于减速外，还常用于增速，以实现传动放大作用。缺点：①制造和安装的精度要求高，费用比较昂贵；②不适宜远距离两轴之间的传动。3、类型：1）按齿廓曲线分：①渐开线齿；②摆线齿；③圆弧齿;2）按齿线相对于齿轮母线方向分：①直齿；②斜齿；③人字齿；④曲线齿;第二节齿廓啮合基本定律

1、齿廓啮合的基本定律：齿轮传动是靠主动轮轮齿的齿廓，依次推动从动轮轮齿的齿廓实现的。对齿轮传动的基本要求之一是其瞬时传动比应当保持恒定。否则当主动轮以等角速度转动时，从动轮的角速度将发生变化，产生惯性力，从而影响轮齿的强度，使其过早地损坏;同时还将引起振动，影响齿轮的传动精度。要保证瞬时传动比恒定不变，则齿轮的齿廓必须符合一定的条件。图8-2为一对相互啮合的齿轮，设主动轮1以角速度W1绕轴01顺时针方向回转，从动轮2受轮l的推动以角速度W2绕轴O2逆时针方向回转。两轮轮齿的齿廓C1、C2在任意点K接触，它们在K点处的线速度分别为VK1、VK2，为两齿廓接触点间的相对速度。过K点作两齿廓C1、C2的公法线NN。显然，要使这一对齿廓能连续地接触传动，则VK1、VK2在公法线NN方向上的分速度应相等，否则两齿廓将会压坏或分离，即VK1cosαk1=VK2cosαk2又因VK1=ω101KVK2=ω202K故得i12=ω1/ω2=cosαk202K/cosαk101K

过01、02分别作公法线NN的垂线，得交点N1、N2，由图可知

cosαk202K=02N2cosαk101K=01N1⊿01PN1～⊿02PN2i12=ω1/ω2=02N2/01N1=02P/01P(8-1)凡满足上述定律而相互啮合的一对齿廓，称为共轭齿廓。从理论上来说，可以用作共轭齿廓的曲线是很多的，但在生产实践中，必须从设计、制造、安装和使用等方面综合考虑，加以选择。目前常用的齿廓曲线有渐开线、摆线、修正摆线等。由于采用渐开线作为齿廓曲线，不但容易制造，而且也便于安装、互换性好，所以绝大部分齿轮都采用渐开线作齿廓曲线，因此本章将主要介绍渐开线齿轮。第三节渐开线齿廓曲线一、渐开线的形成及其性质

(一)渐开线的形成如图8-3所示，当一直线NK沿一圆周作纯滚动，则直线上任一点K的轨迹AK称为该圆的渐开线。该圆称为渐开线的基圆，其半径用rb表示;直线NK为渐开线的发生线，角θK称为渐开线AK段的展角。

(二)渐开线的性质根据渐开线形成的过程，可知渐开线具有下列性质:1)因发生线在基圆上作纯滚动，所以它在基圆上滚过的一段长度应等于基圆上被滚过的一段弧长，即NK=AN（弧长）

3)发生线与基圆的切点N是渐开线上K点的曲率中心，而线段NK为其曲率半径。由此可知，渐开线离基圆愈远的部分，其曲率半径愈大而曲率愈小，即渐开线愈平直;反之，渐开线离基圆愈近的部分，其曲率半径愈小而曲率愈大，即渐开线愈弯曲。渐开线在基圆上A点处的曲率半径等于零。

4)渐开线的形状取决于基圆的大小。如图8-4所示，基圆愈小，渐开线愈弯曲;基圆愈大，渐开线愈平直。当基圆半径为无穷大时，其渐开线将变成为直线，齿条的齿廓就是这种直线齿廓。

5)因渐开线是从基圆开始向外展开，故基圆以内无渐开线。第四节渐开线齿轮各部分的名称、符号和几何尺寸的计算

一、齿轮各部分的名称和符号图8-6a所示为直齿圆柱外齿轮的一部分，其各部分的名称和符号如下:1、齿顶圆：过所有齿顶端的圆称为齿顶圆，其半径用ra表示，直径用da表示。

3、齿槽宽：相邻两齿间的空间称为齿槽,沿任意圆周所量得的齿槽的弧线长度称为该圆周上的齿槽宽，用ek表示。

4、齿厚:沿任意圆周所量得的轮齿的弧线长度称为该圆周上的齿厚，用sk表示。

5、齿距：沿任意圆周所量得的相邻两齿上对应点之间的弧长，称为该圆上的齿距用Pk表示。在同一圆周上，齿距等于齿厚与齿槽宽之和，即

Pk=Sk+

ek6、分度圆及模数：根据齿距的定义：πdk=PkZdk=ZPk/πm=P/π比值P/π人为地规定为一些简单的数值(如0.1，0.2，1、2，2.5…)，其单位为mm。模数而是决定齿轮尺寸的一个重要参数。齿数相同的齿轮，模数大，尺寸也大。为了便于计算、制造、检验和互换使用，齿轮的模数值已经标准化了。表8-2为国标GB1357-87所规定的标准模数系列。本标准适用于渐开线圆柱齿轮，对于斜齿圆柱齿轮是指其法面模数mn。选用模数时应优先采用第一系列，括号内的模数尽可能不用。7、分度圆压力角由式(8-2可知，渐开线齿廓上任一点K处的压力角ａk为COSａk二rb/rk

由上式可见，对于同一齿廓上，rk不同,ａk亦不同，即渐开线齿廓在不同的圆周上有不同的压力角。式中h*a——齿顶高系数;C*——顶隙系数。这两个系数在我国也已经标准化了，其数值为当模数m≥1时，h*a二l，C*二0·25

当模数m<l时，h*a二l，C*二0·3510、全齿高：轮齿在齿根圆和齿顶圆之间的径向高度，用h表示。h=

ha+

hf11、顶隙C：指一对齿轮啮合时，一个齿轮的齿顶圆到另一个齿轮的齿根圆之间的径向距离。C=C*m其中C*——顶隙系数12、标准齿轮：分度圆上的齿厚与齿槽宽相等，且齿根高和齿顶高为标准值的齿轮。13、齿侧间隙：指一对齿轮啮合时，一个齿轮节圆上的齿槽宽与另一个齿轮节圆上的齿厚之差，称