【10份试卷合集】山东省泰安宁阳县联考2019-2020年八上数学期中模拟试卷

2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案

注意事项：

i.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清

楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

1.下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（

AC.iSt

2.下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）

A.5cm,9cm,12cmB.7cm,12cm,13cm

C.30cm,40cm,50cmD.3cm,4cm,6cm

3.如图，已知图中的两个三角形全等，则N1等于（）

（第3题）（第4题）

4.如图，AC=AD,BC=BD,则下面说法一定正确的是（）

A.AB垂直平分CDB.CD垂直平分AB

C.AB与CD互相垂直平分D.CD平分NACB

1

5.如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于加的长为半径画弧，两弧相交于点M,N,作直

线MN,交BC于点D,连接AD.若△刈（：的周长为14,BC=8,则AC的长为（）

6.如图，在中，CD_LAB于点D,BE_LAC于点E,F为BC的中点，DE=5,BC=8,则4DEF的周长

是（）

A.21B.18C.13D.15

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

7.等腰三角形的对称轴是_________________________

8.直角三角形的斜边长是5,一直角边是3,则此三角形的周长是.

9.等腰三角形ABC的周长为8cm,其中腰长AB=3cm,则BC=cm.

10.如图，Z1=Z2,要利用“AAS”得到△ABDg/iACD,需要增加的一个条件是.

（第10题）

11.如图,RtAABC中，NC=90°,ZABC的平分线交AC于点P,PD_LAB,垂足为D,若PD=2,则PC=

12.如图，ZiABCg△ADE,若NC=35°,ZD=75°,ZDAC=25",则/BAD=

13.如图，一个直径为8cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm,当筷子倒向杯

壁时（筷子底端不动），筷子顶端刚好触到杯口，则筷子长度为cm.

14.观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3,4,5；②5,12,13；③7,24,25；©9,40,41；请

你写出具有以上规律的第⑥组勾股数：________________.

（第13题）（第15题）

15.如图，已知NA0B=30°,点P在/AOB内部，点R与点P关于OA对称，点Pz与点P关于OB对称，连

接PR交OA、OB于E、F,则NEPF=

16.如图，在△皿©中，NABC和NACB的平分线相交于点0,过点0作EF〃BC交AB于点E,交AC于点F,

过点0作0D_LAC于点D,下列四个结论：

①BE=EF-CF；②/BOC=90+工NA;③点0到4ABC各边的距离相等；④设OD=m,AE+AF=n,则

2

加〃，其中正确的结论是.（填所有正确的序号）

三、解答题（本大题共10小题，共68分）

17.（6分）已知：如图，点E、F在线段BD上，BE=DF,AB〃CD,ZA=ZC.求证：△ABFgaCDE.

18.（6分）如图，格中的△&（：与4DEF为轴对称图形.

（1）利用格线作出AABC与4DEF的对称轴1；

（2）结合所画图形，在直线1上画出点P,使PA+PC最小；

（3）如果每一个小正方形的边长为1,请直接写出△ABC的

面积=.

19.（6分）在七年级我们就学过用一副三角板画出一些特殊度数的角.在八年级第二章，我们学会了一

些基本的尺规作图，这些特殊的角也能用尺规作出.下面请各位同学开动脑筋，只用直尺和圆规完成下

列作图.

已知：如图，射线0A.

求作：NAOB,使得NAOB在射线0A的上方，且NA0B=45°（保留作图痕迹，不写作法）.

0A

（第19题）

20.（6分）证明：有两个角相等的三角形是等腰三角形.

已知：______________________________________________________________

求证：______________________________________________________________

证明：

21.（7分）如图，△&（：中，AD±BC,垂足为D.如果AD=6,BD=9,CD=4,那么&BAC是直角吗？证

明你的结论.

22.（8分）如图，ZkABC为等边三角形，BD平分NABC交AC于点D,DE〃BC交AB于点E.

（1）求证：4ADE是等边三角形.

（2）求证：AE=—AB.

2

23.（6分）如图，折叠长方形纸片ABCD,使点D落在边BC上的点F处，折痕为AE.已知该纸片宽AB=3cm,

长BC=5cm.求EC的长.

AD

E

（第23题）

24.（6分）如图，已知△ABC的角平分线BD与NACB的外角平分线交于点D,DE〃BC交AB于点E,交AC

于点F.

求证：BE-CF=EF.

25.（8分）在△ABC中，NBAC=90°,AB=AC.点D从点B出发沿射线BC移动，以AD为边在AB的右侧作

△ADE,且NDAE=90°,AD=AE.连接CE.

（1）如图1,若点D在BC边上，则ZBCE=1

（2）如图2,若点D在BC的延长线上运动.

①NBCE的度数是否发生变化？请说明理由；

②若BC=3,CD=6,则AADE的面积为.

26.（9分）【新知学习】

如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么我们就把这样的三角形叫做智慧三角形”.

（填序号）;

③

（2）如图，已知等边三角形ABC,请用刻度尺在该三角形边上找出所有满足条佚的点D,使AABD为“智

慧三角形”，并写出作法;

【深入探究】

（3）如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=』CD,试判断aAEF是否为

4

“智慧三角形”，并说明理由；

【灵活应用】

（4）如图，等边三角形ABC边长5cm.若动点P以lcm/s的速度从点A出发入沿aABC的边AB-BC-CA

运动.若另一动点Q以2cm/s的速度从点B出发，沿边BC-CA-AB运动，两点同时出发，当点Q首次回到

点B时，两点同时停止运动.设运动时间为t（s）,那么t为时，4PBQ为“智慧

三角形

C

八年级数学评分标准

一、选择题（本大题共6小题，每题2分，共12分）

题号123456

答案DCBABC

二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分）

7.顶角平分线所在直线（答案不唯一）；8.12；9.2或3；

10.ZB=ZC；11.2；12.45；13.8.5；

14.13,84,85；15.120；16.①③④.

三、解答题（本大题共10小题，共68分）

17.（6分）

证明：：BE=DF

，BE+EF=DF+EF

即BF=DE..............2分

VAB/7CD

/.ZB=ZD..............3分

在AABF和4CDE中

"ZA=ZC.

<NB=ND

、BF=DE

/.AABF^ACDE(AAS)..............6分

...NAOB即为所作.

正确作图.....6分

（作法不唯一）

20.（6分）

已知：如图，在aABC中，ZB=ZC.

求证：aABC是等腰三角形...............2分

证明：作AABC的角平分线AD...............3分

得NBAD=NCAD

在aABD和4ACD中

ZB=ZC

<NBAD=NCAD

、AD=AD

.'.△BAD^ACAD（AAS）..............5分

，AB=AC

.•.△ABC是等腰三角形..............6分

21.（7分）

解：是直角.VAD±BC.,.ZADB=ZADC=90°

.,.AD2+BD2=AB2,AD^DMC2..............2分

VAD=6,BD=9,CD=4

.*.AB2=117,AC2=52,..............4分A

VBC=BD+CD=13Z/X

.*.AB2+AC2=BC2..............6分\

/.ZBAC=90o..............7分\

22.（8分）-------------p-----、c

证明：（1）•••△ABC为等边三角形（第21题）

二NA=NABC=NC=60°1分

VDE/7BC

ZAED=ZABC=60°,ZADE=ZC=60°..............2分

二NAED=NADE=NA=60°A

.•.△ADE是等边三角形..............4分

（2）•••△ABC为等边三角形EL_An

.\AB=BC=AC/\

VAB=BC,BD平分NABCBc

,（第22题）

•••△ADE是等边三角形

.*.AE=AD

AE=—AB.............8分

2

（方法不唯一）

23.（6分）

解：由折叠可知AD=AF=5cm,DE=EF..............1分

VZB=90°/.AB^B^AF2,

VAB=3cm,AF=5cm

BF=4cm,BC=5cm,:.FC=lcm..............3分

,:ZC=90°,El+FC』EF2

设EC=x,则DE=EF=3-x

:.（3-x）2=l2+x2........................................5分

4

•*-x=7........................................6分

24.（6分）

证明：•.•BD平分NABC

ZABD=ZCBD........................................1分

VDE/7BC

/.ZEDB=ZCBD........................................2分

.\ZABD=ZEDB........................................3分

.♦.DE=BE........................................4分

同理可证DF=CF.......................................5分

VEF=DE-DF（第24题）

.*.EF=BE-CF........................................6分

25.（8分）

解：（1）90........................................2分

（2）①不发生变化.

VAB=AC,ZBAC=90°图1

，NABC=NACB=45°........................................3分

VNBAC=NDAE=90°

二ZBAC+ZDAC=ZDAE+ZDAC

:.NBAD=NCAE........................................4分

在AACE和AABD中

"AC=AB

-<ZCAE=ZBAD

、AE=AD

/.△ACE^AABD........................................5分

ZACE=ZABD=45°

（第25题）

ZBCE=ZBCA+ZACE=45°+45°=90°

.,.NBCE的度数不变,为90°....................6分

②—..............8分

4

26.(9分)

(1)①..............1分

(2)用刻度尺分别量取AC、BC的中点Eh、D2.

点4、灰即为所求..............3分

(正确画出一个点并写出作法得1分)

(3)Z\AEF是“智慧三角形”..............4分

理由如下：如图，设正方形的边长为4a

YE是BC的中点

，BE=EC=2a

VCF=-CD

4

.*.FC=a,DF=4a-a=3a..............5分

在RtZkABE中,AE2=(4a)2+(2a)2=20a2

在RtZkECF中，EF=(2a)2+a2=5a2

在RtZ\ADF中，相=(4a)2+(3a)=25a2

.*.AE2+EF2=AF2

...△AEF是直角三角形，ZAEF=90°

•••直角三角形斜边AF上的中线等于AF的一半

.•.△AEF为“智慧三角形”..............7分

525

(4)1,79分

2T

2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案

注意事项：

i.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清

楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）

1.&的相反数是（）

A-V2B.一&C.孚D.一喙

【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0,由此求解即可.

【解答】解：旧的相反数是-加.

故选：B.

2.以下列各组数中的三个数据为边长构建三角形，能组成直角三角形的一组是（）

A.7,14,15B.12,16,20C.4,6,8D.我，返，遥

【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形

判定则可.如果有这种关系，这个就是直角三角形.

【解答】解：A、72+14V152,根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此选项错误；

B、122+162=202,根据勾股定理的逆定理是直角三角形，故此选项正确；

C、42+6V8%根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此选项错误；

D、北的丰炳,根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此选项错误.

故选：B.

3.下列运算，错误的是（）

A.&+心近^B.C.我X心4D,后■退=2

【分析】直接利用二次根式的混合运算法则计算得出答案.

【解答】解：A、招后3m，故此选项错误，符合题意；

B、正确，不合题意；

C、三4,正确，不合题意；

D、强迪2,正确，不合题意；

故选：A.

4.下列各数：0.101001…（相邻两个1之间的0的个数逐次加D,竿，；，炳,V12>我中，无

理数有()

A.3个B.4个C.2个D.1个

【分析】根据无理数的定义逐个判断即可.

【解答】解：无理数有：0.101001-(相邻两个1之间的0的个数逐次加1),阮，共3个，

故选：A.

5.在平面直角坐标系中，点A(-1,2)关于y轴的对称点在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案.

【解答】解：点A(-1,2)关于y轴的对称点是(1,2),在第一象限，

故选：A.

6.如果点P(3,yj,P(2,y2)在一次函数y=2x-1的图象上，则y”y2的大小关系是()

A.yi>y2B.yi<y2C.yi=y2D.无法确定

【分析】先求出y“火的值，再比较出其大小即可.

【解答】解：•••点P(3,y。、Q(2,y2)在一次函数y=2x-1的图象上，

yi=2X3-1=5,y?=2X2-1=3,

V5>3,

Ayi>y2.

故选：A.

7.已知A在第三象限，到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点A的坐标为()

A.(3,4)B.(-3,4)C.(-4,-3)D.(-3,-4)

【分析】根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距

离等于横坐标的长度解答.

【解答】解：•••点A位于第三象限，且点A到x轴的距离为3,点A到y轴的距离为4,

...点A的横坐标是-4,纵坐标是-3,

...点A的坐标为(-4,-3).

故选：C.

8.如图，在3X3的正方形格中有四个格点A,B,C,D,以其中一点为原点，格线所在直线为坐标轴，

建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是()

A.A点B.B点C.C点D.D点

【分析】根据关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可得答案.

【解答】解：B是原点，A与C关于y轴对称，

故选：B.

9.已知直角三角形两边的长为3和4,则此三角形的周长为()

A.12B.7+V7C.12或7+有D.以上都不对

【分析】先设RtZ\ABC的第三边长为x,由于4是直角边还是斜边不能确定，故应分4是斜边或x为斜边

两种情况讨论.

【解答】解：设RtZSABC的第三边长为x,

①当4为直角三角形的直角边时，x为斜边，

由勾股定理得，x=5,此时这个三角形的周长=3+4+5=12；

②当4为直角三角形的斜边时，x为直角边，

由勾股定理得，x="传，此时这个三角形的周长=3+4+行，

故选：C.

10.―•次函数丫=1«-1<(k<0)的图象大致是()

【分析】首先根据k的取值范围，进而确定-k>0,然后再确定图象所在象限即可.

【解答】解：

-k>0,

•••一次函数丫=1«-1;的图象经过第一、二、四象限，

故选：C.

11.已知点M(3,2),N(b-1),点P在y轴上，且PM+PN最短，则最短距离为()

A.3B.4C.5D.有

【分析】由题意可得：点M(3,2)关于y轴的对称点为M'(-3,2),当点M',点N,点P三点共线时,

PM+PN最短.根据两点距离公式可求最短距离M'N的长度.

【解答】解：,••点M(3,2)关于y轴的对称点为M'(-3,2)

.*.PM+PN=PM)+PN

二当点M',点N,点P三点共线时，PM+PN最短.

2

APM+PN最短距离为为M'N=^/(_3_1)+(2+l)2=5

故选：C.

12.一次函数y=-gx+2的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，以AB为腰，作等腰RtZ\ABC,则直线

5

33

C.y=-—x+2D.y=yx+2

5

【分析】先根据一次函数的解析式求出A、B两点的坐标，再作CE±x轴于点E,由全等三角形的判定定

理可得出△ABOg^CAE,得出C点坐标，用待定系数法即可求出直线BC的解析式;

【解答】解：•.•一次函数y=-&+2中，

令x=0得：y=2；令y=0,解得x=5,

••.B的坐标是（0,2）,A的坐标是（5,0）.

如图，作CEJ_x轴于点E,

VZBAC=90°,

/.ZOAB+ZCAE=90°,

XVZCAE+ZACE=90°,

二ZACE=ZBAO.

在与ACAE中，

，ZBAO=ZACE

<NBOA=/AEC=90°，

AB=AC

AAABO^ACAE(AAS),

，0B=AE=2,0A=CE=5,

.,.0E=0A+AE=2+5=7.

则C的坐标是(7,5).

设直线BC的解析式是y=kx+b,

根据题意得：［b=2,

I7k+b=5

解得

b=2

...直线BC的解析式是y=1x+2.

故选：D.

二、填空题(本题有4小题，每小题3分，共12分)

13.化简：~3

【分析】根据算术平方根的定义求出«即可.

【解答】解：M=3.

故答案为：3.

14.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-2x+l的图象经过R(x“y,)>P2(x2,y2)两点，若以V

X2,则%>yz.(填"=")

【分析】根据一次函数的性质，当kVO时，y随x的增大而减小.

【解答】解：•••一次函数y=-2x+l中k=-2<0,

，y随x的增大而减小，

,."X1<X2»

/.yi>y2.

故答案为：>.

15.如图，一扇卷闸门用一块宽18cm,长80cm的长方形木板撑住，用这块木板最多可将这扇卷闸门撑起

82cm高.

【分析】将长方形木板的对角线可将卷闸门撑起的最高，可用勾股定理将长方形的对角线的距离求出.

【解答】解；设长方形的长为a,宽为b,对角线的长度为c,

Va=80cm,b=18cm,

•••c=yla2+b2=y/802+182=82cm-

故最多可将这扇卷闸门撑起82cm.

16.如图，在RtaAOB中，NAOB为直角，A(-3,a)、B(3,b),a+b-12=0,则4AOB的面积为18

【分析】作AC_Lx轴于C,BDJLx轴于D,根据三角形面积公式，利用SAA°B=S横彩MB-ioc-SABOT可得至!!SA

AOB-y(a+b),然后根据a+b-12=0可计算出AAOB的面积.

【解答】解：作AC_Lx轴于C,BDJ_x轴于D,

VA(-3,a)、B(3,b),

：・AC=a90C=390D=3,BD=b,

•••SAAOB=S梯形ACDB-SAAOC-SABOD

(a+b)X6-—X3Xa--X3Xb

222

3

=3(a+b)-—(a+b)

2

二三(a+b),

2

而a+b=12,

3

/.SAAOB=^-X12=18.

三、解答题（本题有7小题，共52分）

17.（12分）计算：

⑴^-XV165

⑵V45+V5

娓

⑶（272-V3）<-73-272）

（4）（2-V10）*+屈

【分析】（1）直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案;

（2）首先化简二次根式进而计算得出答案；

（3）直接利用平方差公式计算，得出答案；

（4）直接利用完全平方公式计算，进而得出答案.

==;

【解答】解：（1）-J।6VS2^/2

⑵嗨遮坐至。

V5V5

（3）（2我-«）（-6-2我）

=3-8

=-5；

(4)(2-V10)z+屈

=4+10-4</101-2710

=14-271Q.

18.(7分)如图，已知A(0,4),B(-2,2),C(3,0).

(1)作AABC关于x轴对称的△ABG；

(2)写出点A、Bi、G的坐标Ai(0,-4)；Bi(-2,-2)；3(3,0)；

(3)△ABC的面积S△AJJ：7.

【分析】（1）根据格结构找出点A、B、C关于x轴的对称点A1、Bi、G的位置，然后顺次连接即可

（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可;

（3）利用三角形所在矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解.

【解答】解：（1）△ABG如图所示;

(2)Ai(0,-4)；Bi(-2,-2)；C.(3,0)；

(3)SAABC=5X4-—X2X2-—X3X4-—X5X2,

iii222

=20-2-6-5,

=20-13,

=7.

水平距离为5尺，求水池的深度和芦苇的长度各是多少？

【分析】仔细分析题意得出：此题中水深、芦苇长及芦苇移动的水平距离构成一直角三角形，解此直角三

角形即可.

【解答】解：若高水池深度为x尺，则芦苇长为(x+1)尺，

根据勾股定理得X2+5?=(X+1)z,

解得：x=12尺，

即水池深度为12尺，则芦苇长度为13尺.

20.(6分)如图，表示小王骑自行车和小李骑摩托车者沿相同的路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象,

两地相距80千米，请根据图象解决下列问题：

(1)哪一个人出发早？早多长时间？哪一个人早到达目的地？早多长时间？

(2)求出两个人在途中行驶的速度是多少？

【分析】（1）根据函数图象容易得出结果；

（2）根据速度=路程+时间，即可得出结果；

（3）设小王骑自行车行驶过程中函数关系式为：y=kx,把点（8,80）代入得出方程，解方程即可；设小

李骑摩托车行驶过程中函数关系式为：y=ax+b,把点（3,0）,（5,80）代入得出方程组，解方程组

即可.

【解答】解：（1）根据图象得：小王出发早，早3小时，小李早到达目的地，早3（即8-5）小时；

（2）小王行驶的速度为80+8=10（千米/小时）；

小李行驶的速度为80+2=40（千米/小时）；

（3）设小王骑自行车行驶过程中函数关系式为：y=kx,

把点（8,80）代入得：8k=80,

解得：k=10,

...小王骑自行车行驶过程中函数关系式为y=8x；

设小李骑摩托车行驶过程中函数关系式为：y=ax+b,

把点（3,0）,（5,80）代入得：卜a+b=0,

5a+b=80

a=40

解得:

b=-120,

小李骑摩托车行驶过程中函数关系式为y=40x-120.

21.（6分）如图，一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中NA与NDBC都应为直角.工人师傅量

的这个零件各边的尺寸如图所示.

（1）这个零件符合要求吗？

（2）求这个四边形的面积.

D

A9B

【分析】根据勾股定理的逆定理，判断出AABD、ABDC的形状，从而判断这个零件是否符合要求.

【解答】解：VAD=12,AB=9,DC=17,BC=8,BD=15,

.\AB2+AD2=BD2,

BD2+BC2=DC2.

...△ABD、△BDC是直角三角形.

.,.ZA=90",NDBC=90°.

故这个零件符合要求.

22.（7分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-2,-4）,且与正比例函数尸/的图象相交于点（4,

a）,求：

（1）a的值；

（2）k、b的值；

（3）画出这两个函数图象，并求出它们与y轴相交得到的三角形的面积.

【分析】（1）把点（4,a）代入正比例函数求得a的值；

（2）把点（-2,-4）,点（4,a）,代入一次函数可得k,b的值；

（3）画出相关图形，与它们与y轴相交得到的三角形的面积等于（2）得到的直线与y轴的交点的绝对值

与两直线交点的横坐标的积的一半.

【解答】解：⑴将点（4,a）代入正比例函数厂焉，

解得a=2；

（2）将点（4,2）、（-2,-4）分别代入丫=1«+1）得

4k+b=2

-2k+b=-4

k=l

b=-2

直线y=x-2交y轴于点（0,-2）,

.•.围成的三角形的面积为灯2乂4=4.

23.（8分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y轴的正半

轴上，0A=12,0C=9,连接AC.

(1)填空：点A的坐标：(12,0)；点B的坐标：(12,9)；

(2)若CD平分NAC0,交x轴于D,求点D的坐标；

(3)在(2)的条件下，经过点D的直线交直线BC于E,当4CDE为以CD为底的等腰三角形时，求点E

【分析】(1)根据矩形的性质即可解决问题；

(2)如图1中，作DM_LAC于M.iRtACDO^RtACDM(HL),推出CM=0C=9,由AC=J^H=15,推

出AM=6,设OD=DM=m,在RtZkADM中，根据曲匕^+网?，构建方程即可解决问题；

(3)如图2中，作线段CD的中垂线EF,垂足为F,交BC于E,则EC=ED,aECD是以CD为底的等腰三

角形.想办法求出直线EF的解析式即可解决问题；

【解答】解：(1)♦.•四边形OABC是矩形，

.*.AB=0C=9,BC=0A=12,

AA(12,0),B(12,9),

故答案为(12,0),(12,9)；

(2)如图1中，作DMLAC于M.

图1

TDC平分NACO,DO±CO,DM±AC,

ADODM,ZC0D=ZCMD=90°,

VCD-CD,

ARtACDO^ARtACDM(HL),

.*.CM=OC=9,

,.,AC=^g2+122=15,

.".AM=6,设0D=DM=m,

在RtZ^ADM中，VAD2=DM2+AM2,

/.X2+62=(12-x)2,

解得X=±,

g

AD(―,0).

2

(3)如图2中，作线段CD的中垂线EF,垂足为F,交BC于E,则EC=ED,ZkECD是以CD为底的等腰三

图2

q

VC(0,9),D(4,0)，

2

二直线CD的解析式为y=-2x+9,

g9

AF三)，

42

直线EF的解析式为丫=1+磐,

2o

当y=9时，

4

45

•,•E,9).

4

2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案

注意事项：

i.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清

楚O

3「请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共36分，请将答案填写在下面的表格中）

1.点M（2,l）关于x轴对称的点的坐标是（）

A.(L-2)B.(-2,1)C.(2.-1)D.(-1,2)

2.5的算术平方根是（）

A.-V5B.MC.±75D.±5

22

3.在给出一组数0,n,V5,3.1415926,哪,了，0.1234567891011•••(自然数依次相

连），其中无理数有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

4.已知一次函数y=-2x+3,当0Wx<5时，y的最大值是（）

A.5B.3C.0D.-7

5.下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（)

22x+1

A.y=x2B.J=一C.歹=不D.J

X2

6.化简疔的结果是（）

A.3B.±3C.9D.±9

7.如图，雷达探测器得六个目标A,B,C,D,F.按照规

定的目标表示方法，目标E,F的位置表示为E(3,300°),

厂（5,210。），按照此方法在表示目标A,B,C,D的位置时，

其中表示不正确的是（）

A.4（4,30。）B.8（2,90°）

C.C（6,120°）D,0（3,240。）

8.如图，在正方形格中，每小格正方形边长为1,则格上的5BC中,

边长为无理数的边有（）

A.0条B.1条C.2条D.3条

9.下列各数中，介于3和4之间的数是（）

A.瓜B.V17C.gD.4^5

10.一次函数y=x+4与歹=-x+6的图象交点不可能在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

11.如图以数轴的单位长度为边长作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时

针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴上的点A处，则点A表示的数是（）

A.2B.V2c,V3D.1.4

12.如图，点A的坐标为（-1.0）,点8在直线歹=X上运动，

已知直线y=X与x轴的夹角为45°,则当线段AB最短时，

点B的坐标为（）

A.（0,0）B.（，—力1

/11\（鼻V2\

二、填空题（共4小题；共12分）

13.计算：.

14.大于f且小于6的所有整数的和是_______

__________­B

15.如图，XABC中，48=6,=8,4C=10:把△43C

沿AP折叠，使边AB与AC重合，点B落在AC边上白勺B'处，则折

1----------F0

痕AP的长等于_________________.

16.若a,b为实数，且满足|«-2|+E=0，贝）|6-。的值为_________________.

三、解答题（共6小题；共52分）

17.（每小题5分,共10分）计算：

（1）vTs+\[\i—V27-瓜；（■2V3)xV3-eJ^

18.（6分）一写字楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼9米的点A处，升起云梯到发生火灾的窗口点

C处.已知云梯BC长15米，云梯底部B距地面A为2.2米.问发生火灾的窗口距地面有多少米？

19.（每小题3分，共6分）如图所示，写出△XBC各顶点的坐标以及AABC关于x轴对称的

△4SG的各顶点坐标，（1）画出△45。关于j对称的△/2&C2,⑵求5BC的面

积.

20.（每小题4分，共8分）一架方梯AB长2.5米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙OB为

0.7米，

（1）这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）如果梯子的底端右滑了0.8米，那么梯子的顶端在竖直向下方向滑动了几米？

21.（7分）当m为何值时，函数y=（"Ll）j”"+3机是关于x的一次函数?并求其函数解

析式.

22.（2+3+2共7分）已知函数y=2x+4,

(1)求该函数与坐标轴的交点坐标；

(2)画出该函数的图象；

(3)点C(2,p)在这条直线上，求p的值.

23.(每小题4分，共8分)如图，直线/的解析式为y=-§x+4,它与坐标轴分别交于A,B两

点.

(1)求出A点和B点的坐标；

(2)动点。从y轴上的点(0.12)出发，以每秒1cm的速度向负半轴运动，求出点C运动

所有的时间t,使得△45C为等腰三角形.

答案

第一部分

1.C

2.B

3.C

4.B

5.C

6.A

7.D

8.C

9.C

10.D

11.B

12.C

第二部分

13.75-2

14.-2

15.3V5

16.-2

第三部分

原式=3/+2,-3/-2/

17.(1)

—>/?.—>/3.

（2）原式=3我-6-3亚

=-6

18.由题意可得：DC=VBC2-BD2=/Si=12(m)

则CH=DC+DH=12+2.2=14.2(m)

答：发生火灾的窗口距地面有14.2米.

9.>ABC各顶点的坐标以及4ABC关于x轴对称的△小SG的各顶点坐标：4(—3,2),

1

5(-4,-3),C(-l,-l),Ai(-3,-2),Bt(-4,3),G(-l,l),

如图所示：△/I282C2,即为所求.

S2ABC=5X3—-x5xl--X2X3--X3X2

5

=15-----3-3

2

一

20.(1)由题意可得，

AO=YAB?-OB2=2.4(米)，

即这个梯子的顶端距地面有2.4米.

(2)当梯子的底端右滑了0.8米，梯子顶端距底面的距离为：，2.52一(0.7+0.8)2=2

(米)，

2.