材料力学习题集 (有答案)

绪论一、是非题1.1材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。（）1.2内力只能是力。（）1.3若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。（）1.4截面法是分析应力的基本方法。（）二、选择题1.5构件的强度是指（），刚度是指（），稳定性是指（）。A.在外力作用下构件抵抗变形的能力B.在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力C.在外力作用下构件抵抗破坏的能力1.6根据均匀性假设，可认为构件的（）在各点处相同。A.应力B.应变C.材料的弹性常数D.位移1.7下列结论中正确的是（）A.内力是应力的代数和B.应力是内力的平均值C.应力是内力的集度D.内力必大于应力参考答案：1.1√1.2×1.3√1.4×1.5C,A,B1.6C1.7C轴向拉压一、选择题1.等截面直杆CD位于两块夹板之间，如图示。杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。设杆CD两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为q，杆CD的横截面面积为A，质量密度为，试问下列结论中哪一个是正确的？(A)；(B)杆内最大轴力；(C)杆内各横截面上的轴力(D)杆内各横截面上的轴力；。2.低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式(A)只适用于≤；(B)只适用于≤适用于以下哪一种情况?；(C)只适用于≤；(D)在试样拉断前都适用。3.在A和B两点连接绳索ACB，绳索上悬挂物重P，如图示。点A和点B的距离保持不变，绳索的许用拉应力为(A)。试问：当角取何值时，绳索的用料最省？；(B)；(C)；(D)。4.桁架如图示，载荷F可在横梁（刚性杆）DE上自由移动。杆1和杆2的横截面面积均为A，许用应力均为（拉和压相同）。求载荷F的许用值。以下四种答案中哪一种是正确的？(A)(C)；(B)；；(D)。5.设受力在弹性范围内，问空心圆杆受轴向拉伸时，外径与壁厚的下列四种变形关系中哪一种是正确的？(A)外径和壁厚都增大；(B)外径和壁厚都减小；(C)外径减小，壁厚增大；(D)外径增大，壁厚减小。6.三杆结构如图所示。今欲使杆3的轴力减小，问应采取以下哪一种措施？(A)加大杆3的横截面面积；(B)减小杆3的横截面面积；(C)三杆的横截面面积一起加大；(D)增大角。7.图示超静定结构中，梁AB为刚性梁。设和分别表示杆1的伸长和杆2的缩短，试问两斜杆间的变形协调条件的正确答案是下列四种答案中的哪一种?(A)(B)；；(C)(D)；。8.图示结构，AC为刚性杆，杆1和杆2的拉压刚度相等。当杆1的温度升高时，两杆的轴力变化可能有以下四种情况，问哪一种正确？(A)两杆轴力均减小；(B)两杆轴力均增大；(C)杆1轴力减小，杆2轴力增大；(D)杆1轴力增大，杆2轴力减小。9.结构由于温度变化，则：(A)静定结构中将引起应力，超静定结构中也将引起应力；(B)静定结构中将引起变形，超静定结构中将引起应力和变形；(C)无论静定结构或超静定结构，都将引起应力和变形；(D)静定结构中将引起应力和变形，超静定结构中将引起应力。10.单位宽度的薄壁圆环受力如图所示，p为径向压强，其截面n-n上的内力的四种答案中哪一种是正确的？(A)；(B)；(C)；(D)。二、填空题11.图示受力结构中，若杆1和杆2的拉压刚度EA相同，则节点A的铅垂位移，水平位移。12.一轴向拉杆，横截面为(a﹥b)的矩形，受轴向载荷作用变形后截面长边和短边的比值为。另一轴向拉杆，横截面是长半轴和短半轴分别为a和b的椭圆形，受轴向载荷作用变形后横截面的形状为。13.一长为l，横截面面积为A的等截面直杆，质量密度为，弹性模量为E，该杆铅垂悬挂时由自重引起的最大应力，杆的总伸长。14.图示杆1和杆2的材料和长度都相同，但横截面面积。若两杆温度都下降，则两杆轴力之间的关系是，正应力之间的关系是。（填入符号＜，＝，＞）题1-14答案：1.D2.D3.C4.B5.B6.B7.C8.C9.B10.B11.12.；椭圆形13.14.＞，=一、是非题2.1使杆件产生轴向拉压变形的外力必须是一对沿杆件轴线的集中力。（）2.2轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。（）2.3内力是指物体受力后其内部产生的相互作用力。（）2.4同一截面上，σ必定大小相等，方向相同。（）2.5杆件某个横截面上，若轴力不为零，则各点的正应力均不为零。（）2.6δ、y值越大，说明材料的塑性越大。（）2.7研究杆件的应力与变形时，力可按力线平移定理进行移动。（）2.8杆件伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。（）2.9线应变e的单位是长度。（）2.10轴向拉伸时，横截面上正应力与纵向线应变成正比。（）2.11只有静不定结构才可能有温度应力和装配应力。（）2.12在工程中，通常取截面上的平均剪应力作为联接件的名义剪应力。（）2.13剪切工程计算中，剪切强度极限是真实应力。（）二、选择题2.14A.变形是绝对的，位移是相对的B.变形是相对的，位移是绝对的C.两者都是绝对的D.两者都是相对的2.15轴向拉压中的平面假设适用于（）变形与位移关系描述正确的是（）A.整根杆件长度的各处B.除杆件两端外的各处C.距杆件加力端稍远的各处2.16长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，一为铝杆，在相同的拉力作用下（）A.铝杆的应力和钢杆相同，而变形大于钢杆B.铝杆的应力和钢杆相同，而变形小于钢杆C.铝杆的应力和变形都大于钢杆D.铝杆的应力和变形都小于钢杆2.17一般情况下，剪切面与外力的关系是（）。A．相互垂直C．相互成45度D．无规律2.18如图所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高（）强度。B．相互平行A．螺栓的拉伸B．螺栓的剪切C．螺栓的挤压D．平板的挤压参考答案2.1×2.2×2.3√2.4×2.5×2.6√2.7×2.8×2.9×2.10×2.11√2.12√2.13×2.14A2.15C2.16A2.17B2.18D材料的力学性能1.工程上通常以伸长率区分材料，对于脆性材料有四种结论，哪一个是正确？(A);(B);(C);(D)。2.对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以表示屈服极限。其定义有以下四个结论，正确的是哪一个？(A)产生2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；(B)产生0.02%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；(C)产生0.2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；(D)产生0.2%的应变所对应的应力值作为屈服极限。3.关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论，正确的是哪一个？(A)由于温度降低，其比例极限提高，塑性降低；(B)由于温度降低，其弹性模量提高，泊松比减小；(C)经过塑性变形，其比例极限提高，塑性降低；(D)经过塑性变形，其弹性模量提高，泊松比减小。4.关于材料的塑性指标有以下结论，哪个是正确的？(A)和；(B)和ψ；(C)和ψ；(D)、和ψ。5.用标距50mm和100mm的两种拉伸试样，测得低碳钢的屈服极限分别为、，伸长率分别为和。比较两试样的结果，则有以下结论，其中正确的是哪一个？（A）（C），，；；（B）（D），；，。6.圆柱形拉伸试样直径为d，常用的比例试样其标距长度l是7.低碳钢拉伸试验进入屈服阶段以后，发生性变形。(填“弹”、“塑”、“弹塑”)8.低碳钢拉伸应力-应变曲线的上、下屈服极限分别为或。和，则其屈服极限为。9.灰口铸铁在拉伸时，从很低的应力开始就不是直线，且没有屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段，因此，在工程计算中，通常取总应变为%时应力-应变曲线的割线斜率来确定其弹性模量，称为割线弹性模量。10.混凝土的标号是根据其强度标定的。11.混凝土的弹性模量规定以压缩时的时的割线来确定。12.铸铁材料（根据拉伸、压缩、扭转）性能排序：抗拉抗剪抗压。参考答案：1.A2.C3.C4.C5.C6.7.弹塑9.0.110.压缩11.12.<；<曲线中=;8.剪切与挤压的实用计算1.图示木接头，水平杆与斜杆成角，其挤压面积为为（A）；（B）；（C）答：C；（D）。2.图示铆钉连接，铆钉的挤压应力有如下四个答案（A）；（B）；（D）；（C）答：B。3.切应力互等定理是由单元体（A）静力平衡关系导出的；（B）几何关系导出的；（C）物理关系导出的；答：A（D）强度条件导出的。4.销钉接头如图所示。销钉的剪切面面积为，挤压面面积。答：；5.木榫接头的剪切面面积为和，挤压面面积为。答：；；6.图示厚度为的基础上有一方柱，柱受轴向压力作用，则基础的剪切面面积为，挤压面面积为。答：；7.图示直径为的圆柱放在直径为，厚度为的圆形基座上，地基对基座的支反力为均匀分布，圆柱承受轴向压力，则基座剪切面的剪力。答：扭转1.一直径为的实心轴，另一内径为d,外径为D,内外径之比为的空心轴，若两轴横截面上的扭矩和最大切应力均分别相等，则两轴的横截面面积之比有四种答案：(A)；(B)；(C)；(D)。2.圆轴扭转时满足平衡条件，但切应力超过比例极限，有下述四种结论：(A)(B)(C)(D)切应力互等定理：成立剪切胡克定律：成立3.一内外径之比为不成立不成立成立不成立成立不成立的空心圆轴，当两端承受扭转力偶时，若横截面上的最大切应力为，则内圆周处的切应力有四种答案：(A)；(B)；(C)；(D)。4.长为、半径为、扭转刚度为的实心圆轴如图所示。扭转时，表面的纵向线倾斜了角，在小变形情况下，此轴横截面上的扭矩及两端截面的相对扭转角有四种答案：(A)(B)(C)(D)，；；，；，，。5.建立圆轴的扭转切应力公式时，“平面假设”起到的作用有下列四种答案：(A)“平面假设”给出了横截面上内力与应力的关系(B)“平面假设”给出了圆轴扭转时的变形规律；(C)“平面假设”使物理方程得到简化；；(D)“平面假设”是建立切应力互等定理的基础。6.横截面为三角形的直杆自由扭转时，横截面上三个角点处的切应力(A)必最大；(B)必最小；(C)必为零；(D)数值不定。。7.图示圆轴AB，两端固定，在横截面C处受外力偶矩作用，若已知圆轴直径，材料的切变模量，有四种答案：，截面的扭转角及长度，则所加的外力偶矩(A)；(B)；(D)；(C)。8.一直径为的实心轴，另一内径为，外径为，内外径之比为的空心轴，若两轴的长度、材料、所受扭矩和单位长度扭转角均分别相同，则空心轴与实心轴的重量比。9.圆轴的极限扭矩是指扭矩。对于理想弹塑性材料，等直圆轴的极限扭矩是刚开始出现塑性变形时扭矩的倍。10.矩形截面杆扭转变形的主要特征是。1-10题答案：1.D2.D3.B4.C5.B6.C7.B8.0.479.横截面上的切应力都达到屈服极限时圆轴所能承担的扭矩；10.横截面翘曲一、是非题3.1在单元体两个相互垂直的截面上，剪应力的大小可以相等，也可以不等。（）3.2扭转剪应力公式可以适用于任意截面形状的轴。（）3.3受扭转的圆轴，最大剪应力只出现在横截面上。（）3.4圆轴扭转时，横截面上既有正应力，又有剪应力。（）3.5矩形截面杆扭转时，最大剪应力发生于矩形长边的中点。（）二、选择题3.6根据圆轴扭转的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。A.形状尺寸不变，直线仍为直线B.形状尺寸改变，直线仍为直线C.形状尺寸不变，直线不保持直线D.形状尺寸改变，直线不保持直线3.7已知图（a）、图（b）所示两圆轴的材料和横截面面积均相等。若图（a）所示B端面相对于固定端A的扭转角是，则图（b）所示B端面相对于固定端A的扭转角是（）。A.B.2C.3D.4参考答案：3.1×3.2×3.3×3.4×3.5√3.6A3.7D弯曲内力1.长l的梁用绳向上吊起，如图所示。钢绳绑扎处离梁端部的距离为x。梁内由自重引起的最大弯矩|M|max为最小时的x值为：(A)(C)；(B)；；(D)。2.多跨静定梁的两种受载情况如图(a)、(b)所示。下列结论中哪个是正确的？(A)两者的剪力图相同，弯矩图也相同；(B)两者的剪力图相同，弯矩图不同；(C)两者的剪力图不同，弯矩图相同；(D)两者的剪力图不同，弯矩图也不同。3.图示(a)、(b)两根梁，它们的(A)剪力图、弯矩图都相同；(B)剪力图相同，弯矩图不同；(C)剪力图不同，弯矩图相同；(D)剪力图、弯矩图都不同。4.图示梁，当力偶Me的位置改变时，有下列结论：(A)剪力图、弯矩图都改变；(B)剪力图不变，只弯矩图改变；(C)弯矩图不变，只剪力图改变；(D)剪力图、弯矩图都不变。5.图示梁C截面弯矩MC=；为使MC=0，则Me=；为使全梁不出现正弯矩，则Me≥。6.图示梁，已知F、l、a。使梁的最大弯矩为最小时，梁端重量P=。7.图示梁受分布力偶作用，其值沿轴线按线性规律分布，则B端支反力为，弯矩图为次曲线，|M|max发生在处。8.图示梁，m(x)为沿梁长每单位长度上的力偶矩值，m(x)、q(x)、FS(x)和M(x)之间的微分关系为：。9.外伸梁受载如图，欲使AB中点的弯矩等于零时，需在B端加多大的集中力偶矩（将大小和方向标在图上）。10.简支梁受载如图，欲使A截面弯矩等于零时，则1-10题答案：1.C2.D3.B4.B。5.；；6.7.m0/2；二；l/28.q(x)；FS(x)+m(x)9.10.1/2一是非题4.1按力学等效原则，将梁上的集中力平移不会改变梁的内力分布。（）4.2当计算梁的某截面上的剪力时，截面保留一侧的横向外力向上时为正，向下时为负。（）4.3当计算梁的某截面上的弯矩时，截面保留一侧的横向外力对截面形心取的矩一定为正。（）4.4梁端铰支座处无集中力偶作用，该端的铰支座处的弯矩必为零。（）4.5若连续梁的联接铰处无载荷作用，则该铰的剪力和弯矩为零。（）4.6分布载荷q（x）向上为负，向下为正。（）4.7最大弯矩或最小弯矩必定发生在集中力偶处。（）4.8简支梁的支座上作用集中力偶M，当跨长L改变时，梁内最大剪力发生改变，而最大弯矩不改变。（）4.9剪力图上斜直线部分可以有分布载荷作用。（）4.10若集中力作用处，剪力有突变，则说明该处的弯矩值也有突变。（）二．选择题4.11用内力方程计算剪力和弯矩时，横向外力与外力矩的正负判别正确的是（）A.截面左边梁内向上的横向外力计算的剪力及其对截面形心计算的弯矩都为正B.截面右边梁内向上的横向外力计算的剪力及其对截面形心计算的弯矩都为正C.截面左边梁内向上的横向外力计算的剪力为正，向下的横向外力对截面形心计算的弯矩为正D.截面右边梁内向上的横向外力计算的剪力为正，该力对截面形心计算的弯矩也为正4.12对剪力和弯矩的关系，下列说法正确的是（）A.同一段梁上，剪力为正，弯矩也必为正B.同一段梁上，剪力为正，弯矩必为负C.同一段梁上，弯矩的正负不能由剪力唯一确定D.剪力为零处，弯矩也必为零.4.13以下说法正确的是（）A.集中力作用出，剪力和弯矩值都有突变B.集中力作用出，剪力有突变，弯矩图不光滑C.集中力偶作用处，剪力和弯矩值都有突变D.集中力偶作用处，剪力图不光滑，弯矩值有突变4.14简支梁受集中力偶Mo作用，如图所示。以下结论错误的是（）A.b=0时，弯矩图为三角形B.a=0时，弯矩图为三角形C.无论C在何处，最大弯矩必为MoD.无论C在何处，最大弯矩总在C处参考答案：4.1×4.2×4.3×4.4√4.5×4.6×4.7×4.8√4.9√4.10×4.11A4.12C4.13B4.14C弯曲应力1.圆形截面简支梁A、B套成，A、B层间不计摩擦，材料的弹性模量下，A、B中最大。求在外力偶矩作用正应力的比值有4个答案：(A)；答：B(B)；(C)；(D)。2.矩形截面纯弯梁，材料的抗拉弹性模量有以下4种答案：大于材料的抗压弹性模量，则正应力在截面上的分布图答：C一、是非题5.1梁在纯弯曲时，变形后横截面保持为平面，且其形状、大小均保持不变。（）5.2图示梁的横截面，其抗弯截面系数和惯性矩分别为以下两式：5.3梁在横力弯曲时，横截面上的最大剪应力不一定发生在截面的中性轴上。（）5.4设梁的横截面为正方形，为增加抗弯截面系数，提高梁的强度，应使中性轴通过正方形的对角线。（）5.5杆件弯曲中心的位置只与截面的几何形状和尺寸有关，而与载荷无关。（）二、选择题5.6设计钢梁时，宜采用中性轴为（）的截面；设计铸铁梁时，宜采用中性轴为（）的截面。A.对称轴B.偏于受拉边的非对称轴C.偏于受压边的非对称轴D.对称或非对称轴5.7图示两根矩形截面的木梁按两种方式拼成一组合梁（拼接的面上无粘胶），梁的两端受力偶矩作用，以下结论中（）是正确的。A.两种情况相同B.两种情况正应力分布形式相同C.两种情况中性轴的位置相同D.两种情况都属于纯弯曲5.8非对称的薄壁截面梁承受横向力时，若要求梁只产生平面弯曲而不发生扭转，则横向力作用的条件是（）。A.作用面与形心主惯性平面重合B.作用面与形心主惯性平面平行C.通过弯曲中心的任意平面D.通过弯曲中心，且平行于形心主惯性平面参考答案：5.1×5.2√5.3√5.4×5.5√5.6A,B5.7D5.8D弯曲变形1.已知梁的弯曲刚度EI为常数，今欲使梁的挠曲线在x=l/3处出现一拐点，则比值Me1/Me2为：(A)Me1/Me2=2；(B)Me1/Me2=3；(C)Me1/Me2=1/2；(D)Me1/Me2=1/3。答：C2.外伸梁受载荷如图示，其挠曲线的大致形状有下列(A)、(B)、(C)，(D)四种：答：B3.简支梁受载荷并取坐标系如图示，则弯矩M、剪力FS与分布载荷q之间的关系以及挠曲线近似微分方程为：(A)(B)(C)(D)；；；。答：B4.弯曲刚度为EI的悬臂梁受载荷如图示，自由端的挠度则截面C处挠度为：（↓）(A)(C)（↓）；(B)（↓）；（↓）；(D)（↓）。答：C5.画出(a)、(b)、(c)三种梁的挠曲线大致形状。答：6.试画出图示梁的挠曲线大致形状。答：7.正方形截面梁分别按(a)、(b)两种形式放置，则两者间的弯曲刚度关系为下列中的哪一种：(A)(a)＞(b)；(C)(a)=(b)；答：C(B)(a)＜(b)；(D)不一定。一、是非题6.1梁内弯矩为零的横截面其挠度也为零。（）6.2梁的最大挠度处横截面转角一定等于零。（）6.3绘制挠曲线的大致形状，既要根据梁的弯矩图，也要考虑梁的支承条件。（）6.4静不定梁的基本静定系必须是静定的和几何不变的。（）6.5温度应力和装配应力都将使静不定梁的承载能力降低。（）二、选择题6.6等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线曲率最大发生在（）处。A.挠度最大B.转角最大C.剪力最大D.弯矩最大6.7将桥式起重机的主钢梁设计成两端外伸的外伸梁较简支梁有利，其理由是（）。A.减小了梁的最大弯矩值B.减小了梁的最大剪力值C.减小了梁的最大挠度值D.增加了梁的抗弯刚度值6.8图示两梁的抗弯刚度EI相同，载荷q相同，则下列结论中正确的是（）。A.两梁对应点的内力和位移相同B.两梁对应点的内力和位移相同C.内力相同，位移不同D.内力不同，位移相同6.9为提高梁的抗弯刚度，可通过（）来实现。A.选择优质材料B.合理安排梁的支座，减小梁的跨长C.减少梁上作用的载荷D.选择合理截面形状参考答案：6.1×6.2×6.3×6.4√6.5×6.6D6.7A,C6.8C6.9B,D应力状态强度理论一、是非题8.1纯剪切单元体属于单向应力状态。（）8.2纯弯曲梁上任一点的单元体均属于二向应力状态。（）8.3不论单元体处于何种应力状态，其最大剪应力均等于。（）8.4构件上一点处沿某方向的正应力为零，则该方向上的线应变也为零。（）8.5在单元体上叠加一个三向等拉应力状态后，其形状改变比能改变。（）二、选择题8.6过受力构件内任一点，取截面的不同方位，各个面上的（）。A.正应力相同，剪应力不同B.正应力不同，剪应力相同C.正应力相同，剪应力相同D.正应力不同，剪应力不同8.7在单元体的主平面上（）。A.正应力一定最大B.正应力一定为零C.剪应力一定最小D.剪应力一定为零8.8当三向应力圆成为一个圆时，主应力一定满足（）。8.9以下几种受力构件中，只产生体积改变比能的是（）；只产生形状改变比能的是（）。A.受均匀内压的空心圆球B.纯扭转的圆轴C.轴向拉伸的等直杆D.三向等压的地层岩块8.10以下四种受力构件，需用强度理论进行强度校核的是（）。A.承受水压力作用的无限长水管B.承受内压力作用的两端封闭的薄壁圆筒C.自由扭转的圆轴D.齿轮传动轴8.11对于危险点为二向拉伸应力状态的铸铁构件，应使用（）强度理论进行计算。A.第一B.第二C.第一和第二D.第三和第四8.12图示两危险点应力状态，其中，按第四强度理论比较危险程度，则（）。A.a点较危险B.两者危险程度相同C.b点较危险D.不能判断参考答案：8.1×8.2×8.3√8.4×8.5×8.6D8.7D8.8D8.9D，B8.10B，D8.11A8.12B组合变形1.偏心压缩杆，截面的中性轴与外力作用点位于截面形心的两侧，则外力作用点到形心的距离e和中性轴到形心的距离d之间的关系有四种答案：(A)；(B)；(C)e越小，d越大；(D)e越大，d越大。答：C2.三种受压杆件如图所示，杆1、杆2与杆3中的最大压应力（绝对值）分别为、和，现有下列四种答案：(A)(B)(C)；；；(D)。答：C3.图示空心立柱，横截面外边界为正方形，内边界为圆形（二图形形心重合）。立柱受沿图示a-a线的压力作用，该柱变形有四种答案：(A)斜弯曲与轴向压缩的组合；(B)平面弯曲与轴向压缩的组合；(C)斜弯曲；(D)平面弯曲。答：B4.铸铁构件受力如图所示，其危险点的位置有四种答案：(A)A点；(C)C点；答：C(B)B点；(D)D点。5.图示矩形截面拉杆，中间开有深度为的缺口，与不开口的拉杆相比，开口处最大正应力将是不开口杆的倍：(A)2倍；(B)4倍；(C)8倍；(D)16倍。答：C6.三种受压杆件如图所示，杆1、杆2与杆3中的最大压应力（绝对值）分别为、和，现有下列四种答案：(A)(B)(C)(D)；；；。答：C7.正方形等截面立柱，受纵向压力F作用。当力F作用点由A移至B时，柱内最大压应力的比值有四种答案：(A)1:2；(B)2:5；(C)4:7；答：C(D)5:2。8.图示矩形截面偏心受压杆，其变形有下列四种答案：(A)轴向压缩和平面弯曲的组合；(B)轴向压缩、平面弯曲和扭转的组合；(