直流电路概念及分析

1.1电路的基本概念1.1.1电路的组成

路是为实现和完成人们的某种需求，由电源、导线、开关、负载等电气设备或元器件组合起来，能使电流流通的整体。简单地说，就是电流的通路。实际电路的组成方式多种多样，但通常由3部分组成：电源、中间环节和负载，如图1一1(a）所示第1页/共78页第一页，共79页。第2页/共78页第二页，共79页。2电路的作用

电路的基本作用有两大类：一是实现能量的传输、分配和转换。如在电力系统中，发电机把热能、水能、原子能转换成电能，通过变压器、输电线路将电能传输和配送到用户，然后用户根据实际需要又把电能转换成机械能、光能和热能等。二是实现信号的传递和处理。通过电路元件，可以将信号源施加的信号变换或加工成所需的输出信号。例如，电子设备中放大器的作用是把微弱的输人信号加以放大，成为满足工作需要的强输出信号。第3页/共78页第三页，共79页。1.2电路的基本物理量1.2.1电流

在电场力的作用下，电荷有规则的定向移动，形成了电流。规定正电荷的运动方向为电流的实际方向。把单位时间内通过某一导体横截面的电荷量定义为电流。设在dt时间内通过导体横截面的电荷量为dq，则电流表示为第4页/共78页第四页，共79页。

电流的实际方向是客观存在的，但在分析复杂的直流电路时，往往难于事先判断某支路中电流的实际方向，对于交流电路而言，其方向更是随时间变化的。因此，在电路分析中，可以任意假定一个电流方向。当假定的电流方向与实际方向一致时，电流值取正，相反时取负值。假定的电流方向称为电流的参考方向。图1一2(a),(b）表明参考方向与实际方向的关系。第5页/共78页第五页，共79页。1.2.2电压与电位

在电路中，电荷受电场力推动而定向移动，电场力将作功，为了衡量电场力作功的能力，引人电压这一物理量。直流电压用U表示，交流电压用u表示。如果正电荷曲由a点移到b点时电场力所作的功为dw，则a,b两点间电压为第6页/共78页第六页，共79页。

电压与电位的关系为：a,b两点之间的电压等于这两点之间的电位差，即第7页/共78页第七页，共79页。

关于电流和电压的参考方向，还有以下几点需要说明(1）电流、电压的参考方向可以任意选定。(2）今后计算电路，一般要先标出参考方向再进行计算，(3）一般地讲，同一段电路的电流和电压的参考方向可以各自选定，不必强求一致。(4)关联方向第8页/共78页第八页，共79页。第9页/共78页第九页，共79页。1.2.3电动势

在电路中，正电荷是从高电位流向低电位的，因此要维持电路中的电流，就必须有能把正电荷从低电位移至高电位的非电场力，电源的内部就存在非电场力。非电场力把单位正电荷从电源内部由低电位端移到高电位端所作的功，称为电动势，用字母e(E）表示。电动势的实际方向在电源内部从低电位指向高电位，单位与电压相同，用V（伏特）表示。设在电源内部非电场力把正电荷向从低电位端移到高电位端所作的功为dw，则电源的电动势为第10页/共78页第十页，共79页。1.2.4功率

电能量对时间的变化率，称为功率，也就是电场力在单位时间内所作的功。设电场力在dt时间内所作的功为dw，则功率表示为第11页/共78页第十一页，共79页。元件两端电压和流过的电流在关联参考方向下时，P=UI>0，元件吸收功率。P=UI<0，元件发出功率。如果元件两端电压和流过的电流在非关联参考方向下时，P=UI>0，元件发出功率。P=UI<0，元件吸收功率。第12页/共78页第十二页，共79页。第13页/共78页第十三页，共79页。1.3电阻元件和欧姆定律3.1一段电路的欧姆定律

当电阻两端加上电压时，电阻中就会有电流通过，如图1一7所示。实验证明：在一段没有电动势而只有电阻的电路中，电流I的大小与电阻R两端的电压U成正比，与电阻值R的大小成反比。在电压、电流的关联方向下，一段电阻电路的欧姆定律表达式为

U=IR第14页/共78页第十四页，共79页。1.3.2全电路欧姆定律

在图1一8所示的闭合电路中，E为电源的电动势，R。为电源的内阻，E与R。构成了电源的内电路，如图中虚线框的部分；R为负载电阻，只是电源的外电路，外电路和内电路共同组成了闭合电路。为使电压平衡，有第15页/共78页第十五页，共79页。1.3.3线性电阻与非线性电阻

对满足欧姆定律的电阻称为线性电阻，即电阻两端的电压与通过的电流成正比，其电阻值是一个常数。线性电阻的伏安特性是一条通过坐标原点的直线。如图1一9(a）所示。不满足欧姆定律的电阻称为非线性电阻，即电阻两端的电压与通过的电流不成正比关系，电阻不是一个常数，随电压、电流变动。如图1一9(b）所示。第16页/共78页第十六页，共79页。1.4电路的连接

两个或两个以上电阻依次相连，中间无分支的连接方式称为电阻的串联电路。如图1一10(a)所示为R:,RZ,R3相串联的电路，图1一10(b）为图1一10(a）的等效电路。第17页/共78页第十七页，共79页。1．串联电路的牲质(1）串联电路中流过每个电阻的电流都相等，(2）串联电路两端的总电压等于各电阻两端的电压之和(3）串联电路的等效电阻（即总电阻）等于各串联电阻之和(4）串联电路的总功率等于各串联电阻功率之和第18页/共78页第十八页，共79页。2．串联电路的分压作用

在串联电路中，电压的分配与电阻成正比，即电阻值越大的电阻所分配到的电压越大，反之电压越小。各电阻上消耗的功率与其电阻值成正比。3．串联的在实际中，

利用串联分压的原理，可以扩大电压表的量程，还可以制成电阻分压器。第19页/共78页第十九页，共79页。1.4.2电阻的并联1．并联电路的牲质(1）并联电路中各电阻两端的电压相等，且等于电路两端的电压(2）并联电路中的总电流等于各电阻中的电流之和，(3）并联电路的等效电阻（即总电阻）的倒数等于各并联电阻的倒数之和(4）并联电路消耗功率的总和等于相并联各电阻消耗功率之和第20页/共78页第二十页，共79页。2．并联电路的分流作用

在并联电路中，电流的分配与电阻成反比，即阻值越大的电阻所分配到的电流越小，反之电流越大。当两个电阻并联时，I1和I2分别为第21页/共78页第二十一页，共79页。3．电阻并联的应用

利用电阻并联的分流作用，可扩大电流表的量程。在实际应用中，用电器在电路中通常都是并联运行的，属于相同电压等级的用电器必须并联在同一电路中，这样才能保证它们都在规定的电压下正常工作第22页/共78页第二十二页，共79页。1.4.3电阻的混联计算混联电路的等效电阻的步骤大致如下：(1）先把电路整理和化简成容易看清的串联或并联关系；

(2）根据简化的电路进行计算。第23页/共78页第二十三页，共79页。1.5电压源、电流源及其等效变换5.1电压源

电压源如图1一14所示。它具有以下特点：电压源两端的电压us(t）为确定的时间函数，与流过的电流无关。当us

（t）为直流电压源时，如果内阻R0=0，两端的电压U（t）不变，U（t）=U，把这个电压源称为理想电压源。理想电压源的伏安特性如图1一15所示。第24页/共78页第二十四页，共79页。第25页/共78页第二十五页，共79页。第26页/共78页第二十六页，共79页。1.5.2电流源电流源

如图1一18所示。电流 is(t）是确定的时间函数，与电流源两端的电压无关。在直流电流源的情况下，如果内阻R=0，输出的电流是恒值，is(t）=I，把这个电流源称为理想电流源，其伏安特性如图1一19所示。从图1一20中可以看出，电流源输出的电流不随外电路的改变而改变。第27页/共78页第二十七页，共79页。第28页/共78页第二十八页，共79页。1.5.3实际电源两种模型的等效变换

实际电源可用两种电路模型来表示，一种为理想电压源和电阻（内阻R。）的串联模型，还有一种为理想电流源和电阻（内阻R。）的并联模型，如图1一22所示。实际电源的这两种电路模型，对外电路是相互等效的。第29页/共78页第二十九页，共79页。电压源与电流源等效变换时应注意：(1）电压源与电流源的等效变换关系只对外电路而言，内部是不等效的；(2）变换时，两种电路模型的极性必须一致；(3）理想电压源与理想电流源不能等效变换第30页/共78页第三十页，共79页。第31页/共78页第三十一页，共79页。1.5.4电路的短路和开路

当电源与负载相连接时，根据所连接负载的情况，电路通常会出现短路、开路、带负载3种工作状态。如图1一26所示电路，有第32页/共78页第三十二页，共79页。电气设备额定值满载工作状态轻载工作状态过载工作状态第33页/共78页第三十三页，共79页。1.6基尔霍夫定律1.6.1几个专用名词第34页/共78页第三十四页，共79页。1．支路电路中的每一分支称为支路。图1一27中共有3条支路，分别是bad、bcd和hed。2．节点

3条或3条以上支路的交点称为节点。图1一27中共有两个节点，它们是b点和d点。3．回路电路中任意一个闭合路径称为回路。图1一27中共有3个回路，分别是abeda,abcda和cdeb。。4．网孔回路平面上不含支路的回路称为网孔。图1一27中有两个网孔，分别是abcda和。deb。。第35页/共78页第三十五页，共79页。1.6.2基尔霍夫电流定律

基尔霍夫电流定律简称KCL，是用来确定电路中连接同一节点的各支路电流间关系的定律，它的内容是：对于电路中任一节点，在任一时刻流人节点的电流之和等于流出该节点的电流之和，即流经任意一个节点上的电流的代数和恒等于零。第36页/共78页第三十六页，共79页。例:

求i1、

i2

第37页/共78页第三十七页，共79页。基尔霍夫电流定律的推广：流出(或流入)封闭面电流的代数和为零。

∑i=0第38页/共78页第三十八页，共79页。例I1+I2=I3例I=0基尔霍夫电流定律（KCL）的扩展I=?I1I2I3E2E3E1+_RR1R+_+_R第39页/共78页第三十九页，共79页。基尔霍夫电压定律

基尔霍夫电压定律简称KVL，是用来确定回路中各部分电压之间关系的定律，它的内容是：对于电路中任一回路，沿该回路绕行一周，各部分电压的代数和恒等于零。其数学表达式为第40页/共78页第四十页，共79页。I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-例如：回路a-d-c-a电位升电位降或：第41页/共78页第四十一页，共79页。在运用时，注意:1)任意指定一个绕行回路的方向,顺时针或逆时针.2)电阻上电压降正负号的确定:电流参考方向与回路绕行方向一致时iR前取正号，相反时取负号；3)电动势正负号的确定:电压源电压方向如回路绕行方向由电源的正极到负极时,电源的电动势取正号,相反时取负号。第42页/共78页第四十二页，共79页。第43页/共78页第四十三页，共79页。电位升电位降E+_RabUabI基尔霍夫电压定律(KVL）也适合开口电路例或第44页/共78页第四十四页，共79页。讨论题求：I1、I2

、I3

能否很快说出结果？1++--3V4V11+-5VI1I2I3第45页/共78页第四十五页，共79页。1.7支路电流法

支路电流法是分析、计算复杂电路的一种基本方法。它是以电路中每条支路的电流为未知量，对独立节点、独立回路（网孔）分别应用基尔霍夫电流定律、电压定律列出相应的方程，从而解得支路电流。第46页/共78页第四十六页，共79页。支路电流法举例第47页/共78页第四十七页，共79页。通过以上分析，可总结出支路电流法的解题步骤为：(1）假定各支路电流的参考方向、网孔的绕行方向；(2）根据基尔霍夫电流定律对独立节点列电流方程，如果电路中有n个节点，则列出(n一1）个独立电流方程；(3）根据基尔霍夫电压定律对独立回路列电压方程（一般选取网孔，网孔是独立回路）,如果电路中有n个节点、b条支路，则可列出b一（n一1）个独立回路方程；(4）联立方程组，求解得出各支路电流第48页/共78页第四十八页，共79页。是否能少列一个方程?N=4B=6ER6aI3sI3d+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1Ux例2电流方程支路电流未知数少一个：支路中含有恒流源的情况第49页/共78页第四十九页，共79页。N=4B=6电压方程：结果：5个电流未知数+一个电压未知数=6个未知数

由6个方程求解。dE+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1UxaI3s第50页/共78页第五十页，共79页。第51页/共78页第五十一页，共79页。第52页/共78页第五十二页，共79页。1.8电路中电位的计算第53页/共78页第五十三页，共79页。第54页/共78页第五十四页，共79页。

从上面例题可以看出，在计算电路中各点电位时，要注意以下两点：(1）电路中某一点电位等于该点与参考点之间的电压；(2）参考点选得不同，电路中各点的电位值随着改变，但是任意两点间的电压值是不变的，所以各点电位的高低是相对的，而两点间的电压值是绝对的。第55页/共78页第五十五页，共79页。例:图示电路，计算开关S断开和闭合时A点的电位VA解:(1)当开关S断开时(2)当开关闭合时,电路

如图（b）电流I2=0，电位VA=0V

。电流I1=I2=0，电位VA=6V

。电流在闭合路径中流通2KA+I12kI2–6V(b)2k+6VA2kSI2I1(a)第56页/共78页第五十六页，共79页。1.9叠加定理

叠加定理是指在线性电路中，如果有多个独立电源同时作用时，任何一条支路的电压或电流，都等于电路中各个独立电源单独作用时在该支路所产生的电压或电流的代数和。第57页/共78页第五十七页，共79页。应用叠加原理解题的步骤为：(1）将原电路图等效成各个独立源单独作用的分电路图；(2）在各分电路图中标出各支路电流或电压的参考方向，既可以与原电路图中参考方向一致，也可以不同，方向的选取以求解方便为准则；(3）分别在各分电路中求解各支路电流或电压；(4）对各分电路的同一支路的电流或电压求代数和，并考虑各分电路中各支路电流或电压的参考方向与原电路的对应关系，即得到多电源共同作用的结果。第58页/共78页第五十八页，共79页。第59页/共78页第五十九页，共79页。第60页/共78页第六十页，共79页。应用叠加原理要注意的问题1.叠加原理只适用于线性电路（电路参数不随电压、

电流的变化而改变）。

2.叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。

暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令E=0；

暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令Is=0。3.解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电

路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电

流的代数和。=+第61页/共78页第六十一页，共79页。4.叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来

求功率。如：5.运用叠加原理时也可以把电源分组求解，每个分

电路的电源个数可能不止一个。

设：则：I3R3=+第62页/共78页第六十二页，共79页。1.10戴维南定理

所谓戴维南定理，是指任何一个有源二端线性网络，对外电路而言，都可以用一个理想电压源E和电阻R。串联来等效，其中电压源的电压等于有源二端网络两端点间的开路电压U0，电阻R。等于二端网络中所有独立电源为零时从端口处看进去的等效电阻。独立电源为零是指电流源开路、电压源短路。E的极性与开路电压U0的极性一致。如图1一37所示第63页/共78页第六十三页，共79页。第64页/共78页第六十四页，共79页。第65页/共78页第六十五页，共79页。应用戴维南定理解题步骤为：(1）将待求支路从电路中分离出来，求剩下的二端网络的开路电压U0;(2）令有源二端网络全部电源均为零值，求从网络端口看进去的等效电阻R0；(3）画出戴维南等效电源电路，求出待求量。第66页/共78页第六十六页，共79页。第67页/共78页第六十七页，共79页。第68页/共78页第六十八页，共79页。戴维南定理应用举例（之一）已知：R1=20、R2=30

R3=30、R4=20

E=10V求：当R5=10时，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4E等效电路有源二端网络第69页/共78页第六十九页，共79页。第一步：求开端电压Ux第二步：求输入电阻RdUxR1R3+_R2R4