用样本的数字特征估计总体标准差

一、众数、中位数、平均数1、众数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数。2、中位数将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。3、平均数:一组数据的算术平均数,即

x=第1页/共13页第一页，共14页。

平均数向我们提供了样本数据的重要信息,但是平均数有时也会使我们作出对总体的片面判断．因为这个平均数掩盖了一些极端的情况，而这些极端情况显然是不能忽视的．因此，只有平均数还难以概括样本数据的实际状态．

如：有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：７８７９５４９１０７４乙：９５７８７６８６７７如果你是教练,你应当如何对这次射击作出评价?如果看两人本次射击的平均成绩,由于

两人射击的平均成绩是一样的.那么两个人的水平就没有什么差异吗?第2页/共13页第二页，共14页。标准差

有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶十次，每次命中的环数如下：

如果你是教练，你应当如何对这次射击情况作出评价？如果这是一次选拔性考核，你应当如何作出选择？第3页/共13页第三页，共14页。标准差

标准差是样本数据到平均数的一种平均距离。它用来描述样本数据的离散程度。在实际应用中，标准差常被理解为稳定性。1、平均距离第4页/共13页第四页，共14页。例1、画出下列四组样本数据的直方图，说明它们的异同点。（1）（2）（3）（4）第5页/共13页第五页，共14页。例2、甲乙两人同时生产内径为25.40mm的一种零件。为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出20件，量得其内径尺寸如下（单位：mm)甲乙从生产的零件内径的尺寸来看，谁生产的质量较高？第6页/共13页第六页，共14页。方差（衡量稳定性稳定性，波动大小）当由部分平均数和方差去求整体平均数和方差时通常用变形公式第7页/共13页第七页，共14页。如果数据的平均数为，方差为（1）新数据的平均数为，方差仍为．（2）新数据的平均数为，方差为．（3）新数据的平均数为，方差为

．，则方差的运算性质：第8页/共13页第八页，共14页。练习2练习如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的()．A．平均数不变，方差不变B．平均数改变，方差改变C．平均数不变，方差改变

D．平均数改变，方差不变D第9页/共13页第九页，共14页。解:依题意计算可得

x1=900x2=900s1≈23.8s2≈42.6甲乙两种水稻6年平均产量的平均数相同,但甲的标准差比乙的小,所以甲的生产比较稳定.第10页/共13页第十页，共14页。解:(1)平均重量约为496.86g,标准差约为6.55(2)重量位于(x-s,x+s)之间有14袋白糖,所占百分比为66.67%.第11页/共13页第十一页，共14页。解:平均数x≈19.25,中位数为15.2,标准差s≈12.50.这些数据表明这些国家男性患该病的平均死亡率约为19.25,有一半国家的死亡率不超过15.2,x>15.2说明存在大的异常数据,这些异常数据使得标准差增大.第12页/共13页第十二页，共14页。感谢您的观看！第13页/共13页第十三页，共14页。内容总结一、众数、中位数、平均数。一、众数、中位数、平均数。如：有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：。如果你是教练,你应当如何对这次射击作出评价。有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶十次，每次命中的环数如下：。如果你是