浙教七年级数学下册平行线复习

1、复习巩固平行线的判定和性质,能应用判定和性质进行简单的推理或计算.

2、进一步学会识图，能将复杂图形分解为基本图形，学会有条理的表达和书写.3、学会添辅助线解决问题,体会转化的数学思想.学习目标:第1页/共40页第一页，共41页。下列各题的解答有错吗?如果有,请分析错误的原因,并说出正确的解法.

1、若∠1和∠2是同位角,且∠2=40°则∠1的度数是()

A.50°B.40°C.140°D.无法确定一．热身训练BD第2页/共40页第二页，共41页。①.不相交的两条直线叫做平行线.（）2、判断下列说法是否正确②.同旁内角有可能相等.（）③.过一点有且只有一条直线与已知直线平行（）④.如果直线a∥b，b∥c，那么a∥c(

)√√√╳╳√下列各题的解答有错吗?如果有,请分析错误的原因,并写出正确的解法.一．热身训练╳第3页/共40页第三页，共41页。（同旁内角,两直线平行）下列各题的解答有错吗?如果有,请分析错误的原因,并写出正确的解法.（同位角相等,两直线平行）∠3∠5相等互补①∵∠1=（已知）④

∵∠1=∠4

（已知）

∴CE∥AB②∵（已知）∠2③∵∠4+_____=180o（已知）∴CD∥BF3.如图:填空13542CFEADB（两直线平行,内错角相等）（同旁内角互补,两直线平行）∴CD∥BF∴CE∥AB∴CE∥AB∠3=∠4∠3+∠4=180°∠1和∠4不是同位角，也不是内错角，不能判断两直线平行一．热身训练（内错角相等,两直线平行）第4页/共40页第四页，共41页。4、两直线平行，一对同位角的角平分线互相平行,一对内错角的角平分线互相平行,一对同旁内角的角平分线互相abcabcabc平行垂直下列各题的解答有错吗?如果有,请分析错误的原因,并写出正确的解法.一．热身训练第5页/共40页第五页，共41页。2.平行线的三个性质：两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补3.平行线的三个判定：两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补二.知识梳理尝试说出“平行线的性质与判定”部分的知识点,尝试补全知识框架图1.平行线的定义4.平行公理②如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。

①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。平行线的性质与判定第6页/共40页第六页，共41页。例1.如图,∠1＝∠2,能判断AB∥DF吗?为什么?

FDCABE12添加∠CBD＝∠EDB内错角相等，两直线平行想想还可以添加什么条件?(请先想一想,再讲给同学听)三.综合运用知识不能

若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。第7页/共40页第七页，共41页。例2：如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，

FG⊥AB于G，ED//BC，试说明

∠1=∠2的理由。.FEDABCG12三．综合运用第8页/共40页第八页，共41页。

如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角有什么关系？已知：AB∥DEBC∥EF小结：一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补。∠B=∠E∠B+∠E

=180o探究（1）1GFEDCBA（2）1GFEDCBA第9页/共40页第九页，共41页。例3.已知∠A的两边与∠B的两边分别平行,若∠A的度数比∠B的2倍少30°,求∠B的度数？请运用上面的结论解决下列问题三．综合运用第10页/共40页第十页，共41页。例4：

AB∥CD，分别探讨下面几个图形中∠BAP、∠C、∠P满足的关系式：（１）（２）BCPADAPCBD（３）PBCAD三．综合运用第11页/共40页第十一页，共41页。变：

AB∥CD，探讨下面图形中∠A、∠C、∠P满足的关系式：BCPAD三．综合运用第12页/共40页第十二页，共41页。四.探究规律,提炼方法,总结提高从知识点或题型上给上述例题归类,并谈谈解题经验或思想方法例1主要涉及到平行线的判定和性质等知识点.答案开放，需要多角度考虑例2利用平行线进行角的转化,方法多种。例3体现了分类讨论思想和方程思想例4图形多变,方法灵活，但都可以通过添平行线或构造三角形解决,把复杂的图形转化为基本图形是解题的关键第13页/共40页第十三页，共41页。五.课堂检测1.添加一个条件使DE∥AB,则你添加的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿2.已知∠A的两边与∠B的两边分别平行,若∠A＝30°,则∠B的度数为__________.

DEABC∠DCA=∠A或∠ECB=∠B或∠DCB+∠B=180°或∠ECA+∠A=180°30°或150°第14页/共40页第十四页，共41页。3.如图,直线a、b、c、d相交,则∠α=_____.第３题4.如图，已知AB∥CD，则∠α等于()A.50OB.80OC.85OD.95ODCAB第４题a25°120°77°C第15页/共40页第十五页，共41页。作业：讲义一张第16页/共40页第十六页，共41页。5.如图,已知FC∥AB∥DE,∠3:∠D:∠B=2:3:4,求∠3，∠D，∠B的度数。321FEDCBA提高题第17页/共40页第十七页，共41页。变:已知：AB∥EF，∠B=30°，∠F=40°，∠D=100°,则∠C=_______BACDFE提高题第18页/共40页第十八页，共41页。3.如图，直线a、b、c、d相交，则∠α=___.4.如图，一个宽度相等的纸条，如图折叠一下，那么∠1=

。110O1第19页/共40页第十九页，共41页。①已知:AB∥CD,∠B=110°,∠C=18°,则∠BPC=________②已知:AB∥CD，∠1=140°,∠2=60°,则∠3=________③已知:AB∥EF,∠B=30°,∠F=40°,∠D=100°,则∠C=________ABCDPABCDFE提高题EABCD123第20页/共40页第二十页，共41页。三.综合运用知识2、如图，已知FC∥AB∥DE,∠3:∠D:∠B=2:3:4，求∠3，∠D，∠B的度数。321FEDCBA第21页/共40页第二十一页，共41页。3如图,直线AB,CD,EF被直线GH所截,∠1=70°,∠2=110°,∠2+∠3=180°.请判定直线EF与AB平行吗?为什么?ABCDEFGH1234第22页/共40页第二十二页，共41页。1、如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数。第23页/共40页第二十三页，共41页。7、如图，已知AB∥CD，试问：∠B、∠BED、∠D有什么关系？并说明理由。ABCDEF变式．如图，已知AB∥CD，∠B、∠BED、∠D有什么关系？并说明理由。ABCDEF第24页/共40页第二十四页，共41页。如图:一条公路两次转弯后,和原来的方向相同,如果第一次拐的角是138°,即∠ABC.问题1:你能知道第二次拐的角∠BCD是多少吗?问题2:你是怎么想的?问题3:在解决这个问题中,用到了哪些知识?ABCD第25页/共40页第二十五页，共41页。2=3.1=3().例2：已知：如图：BD平分ABC,1=2,C=70，

求

ADE的度数。

321AEDCBBD平分ABC（已知）,又1=2（已知）,DEBC（）.ADE=C=70°（).角平分线的定义内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等解：第26页/共40页第二十六页，共41页。例2:如图所示:ABECDFAB∥CD,说明∠B+∠D=∠E第27页/共40页第二十七页，共41页。1.如图AB∥CD求∠A+∠E+∠F+∠C的度数BAEFCD拓展第28页/共40页第二十八页，共41页。问题２：如图,已知：AB∥CD

求证：∠C=∠A+∠PADPCB第29页/共40页第二十九页，共41页。问题２：如图,已知：AB∥CD

求证：∠C=∠A+∠PADPCBMN第30页/共40页第三十页，共41页。添加辅助线的方法:①添加平行线②构造三角形连结线段作延长线第31页/共40页第三十一页，共41页。直线所截被第三条课堂小结１．知识性小结：平行线的性质应用求角两条平行线同位角相等内错角相等同旁内角互补第32页/共40页第三十二页，共41页。课堂小结２．思想方法小结：添加辅助线的方法添加平行线构造三角形构造基本图形化归的数学思想第33页/共40页第三十三页，共41页。平行线的性质：练习:如果∠A和∠B是同位角，∠A=60。，则∠B的度数（）A.60。

B.120。

C.60。或120。

D.不能确定D注意：同位角不一定相等。同位角相等是平行线特有的性质，只有当两直线平行时，才有同位角相等。第34页/共40页第三十四页，共41页。A1A2A1A3A2图1图2MMMNNA3A1A4图3NA3A1A2A4A5图4MNA3A4A5A6An图5MN7.如图1，MA1∥NA2，则∠A1＋∠A2＝_________________度.

如图2，MA1∥NA3，则∠A1＋∠A2＋∠A3＝_____________

度.如图3，MA1∥NA4，则∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＝________度.

如图4，MA1∥NA5，则∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＋∠A5＝__度.从上述结论中你发现了什么规律？A2A1A2

如图5，MA1∥NAn，则∠A1＋∠A2＋∠A3＋……＋∠An＝_________________度.第35页/共40页第三十五页，共41页。8、如图，已知AB∥CD，则∠α等于（）

A50OB80OC85O