正比例函数的性质

下列函数中哪些是正比例函数?哪些不是,为什么?(1)(2)

(3)(4)(5)

回顾与思考第1页/共16页第一页，共17页。

(1)画出正比例函数的图象;

(2)画出正比例函数的图象.正比例函数的图象

做一做1第2页/共16页第二页，共17页。y=2x的图象为：-6-4-20246xy=2xx…-3-2-10123…y……x

-0454321-2-3-4-51235xy-1-1-2-3-4-5第3页/共16页第三页，共17页。0-2-3-4-5-1xy1234554321-1-2-3-4-5y=-2x的图象:第4页/共16页第四页，共17页。观察比较两个函数的相同点与不同点.归纳

两图象都是经过原点的．函数的图象从左向右，经过第象限；函数的图象从左向右，经过第象限．直线上升三、一下降二、四第5页/共16页第五页，共17页。练一练在坐标系中画出与的图象,并对它们进行比较.第6页/共16页第六页，共17页。观察所画的四个图像第7页/共16页第七页，共17页。

一般地，正比例函数y=kx

(k是常数，)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.当k>0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小．正比例函数的性质:

第8页/共16页第八页，共17页。

想一想？

经过原点与（１，k）()的直线是哪个

函数的图象？画正比例函数的图象时，

怎样画最简单？为什么？

经过原点与（１，k）的直线是正比例函数y=kx(k是常数，)的图象，由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时，我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.第9页/共16页第九页，共17页。应用新知:例１:正比例函数的图象经过第_______象限,

随的增大而_______

；函数的图象经过第_____

象限,随的增大而_______。例２:如果函数是正比函数,那么_______三、一二、四

增大

减小第10页/共16页第十页，共17页。例3:已知正比例函数的图像过第二、四象限，则（

）A.随的增大而减小B.随的增大而增大C.当时，随的增大而增大；当，时随的增大而减小D.不论如何变化，不变例4.用最简单的方法在直角坐标系中画出的函数图像．A第11页/共16页第十一页，共17页。

总结:

本节课主要是通过数形结合的方法探究了正比例函数的性质和用两点法画正比例函数的图象，并能运用其来解决一些简单的问题．

第12页/共16页第十二页，共17页。

已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升．所使用的90#汽油今日涨价到5元/升．（1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程x（km）之间的函数关系式；（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；（3）计算娄底到长沙220km所需油费是多少？y/元x/km12345678654321O解：（1）y=15×5x/100，即.（2）x01y0列表（3）当时，娄底到长沙220公里所需油费是165元．描点连线（元）.思考题:第13页/共16页第十三页，共17页。

课外作业:教材第120面:习题1、2第14页/共16页第十四页，共17页。再见祝同学们学习进步！第15页/共16页第十五页，共17页。感谢您的观看！第16页/共16页第十六页，共17页。内容总结下列函数中哪些是正比例函数。下列函数中哪些是正比例函数。y=2x的图象为：。当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小．。画正比