有理数的减法张

11.理解掌握有理数的减法法则；2.会进行有理数的减法运算；3.能够把有理数的减法运算转化为加法运算.第1页/共32页第一页，共33页。20123-1-2-3-44你能从温度计看出4℃比-3℃高多少度吗?

周六-3℃～4℃第2页/共32页第二页，共33页。3计算下列各式：50-20=50+（-20）=50-10=50+（-10）=50-0=50+0=50-（-10）=50+10=50-（-20）=50+20=30304040505060607070你能得出什么结论？第3页/共32页第三页，共33页。4减数变相反数10-6=(___)，10+(-6)=(___)4410-6=10+(-6)=4减号变加号第4页/共32页第四页，共33页。5有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数也可以表示成：a-b=a+(-b)注意：减法在运算时有2个要素要发生变化.1

减加2

减数相反数第5页/共32页第五页，共33页。61.下列括号内各应填什么数?(1)(+2)-(-3)=(+2)+()；

(2)0-(-4)=0+()；

(3)(-6)-3=(-6)+()；

(4)1-(+39)=1+(

)

+3+4-3-39第6页/共32页第六页，共33页。7例1计算下列各题：（1）9-（-5）（2）（-3）-1（3）0–8（4）（-5）-0（2）原式=（-3）+（-1）

=-4解:（1）原式=9+5=14减去1等于加上1的相反数.（3）原式=0+（-8）=-8（4）原式=（-5）+0=-5减去（-5）等于加上-5的相反数.第7页/共32页第七页，共33页。8例2世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米．两处高度相差多少米？＝＋155＝（米）解：－（－155）第8页/共32页第八页，共33页。91.计算：(1)(-32)-(+5)(2)7.3-(-6.8)(3)(-2)-(-25)(4)12-21第9页/共32页第九页，共33页。10解：

(1)(-32)-(+5)=(2)7.3-(-6.8)=(3)(-2)-(-25)=(4)12-21=减号变加号减数变相反数

注意：两处必须同时改变符号.(-32)+(-5)=-377.3+6.8=(-2)+25=2312+(-21)=-9第10页/共32页第十页，共33页。112.填空：(1)温度3℃比-8℃高

；

(2)温度-9℃比-1℃低

；

(3)海拔高度-20m比-180m高

；

(4)从海拔22m到-50m，下降了

.11℃8℃160m72m第11页/共32页第十一页，共33页。121.(1)(+3)-(-2) (2)(-1)-(+2)(3)0-(-3) (4)1-5(5)(-23)-(-12) (6)(-1.3)-2.6=+5=-3=+3=-4=-11第12页/共32页第十二页，共33页。132.(南昌中考)计算-2-6的结果是（）3.(菏泽中考)山东省气象局预报我市1月20日的最高气温是4℃，最低气温是－6℃，那么我市1月20日的最大温差是（）A．10℃B．6℃C．4℃D．2℃【解析】选A.-2-6=-2+（-6）=-8【解析】选A.最大温差为4-（-6)=10第13页/共32页第十三页，共33页。144.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：第1组第2组第3组第4组第5组100150－400350－100（1）第1名超出第2名多少分？（2）第1名超出第5名多少分？解：(1)350-150=200（分）(2)350-（-400）=350+400=750（分）答：(1)第1名超出第2名200分;(2)第1名超出第5名750分.第14页/共32页第十四页，共33页。15学习了有理数的减法运算，在进行有理数减法运算时，我们先把减法运算转化为加法，然后再根据加法运算的法则进行.2.在进行有理数减法运算时，要注意“两变一不变”，“两变”即减号变成加号，减数的符号要改变；“一不变”是指被减数不变.第15页/共32页第十五页，共33页。16有理数的减法第2课时第16页/共32页第十六页，共33页。171.进一步熟练有理数的减法运算；2.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号的和的形式．第17页/共32页第十七页，共33页。18一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如右表:高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米－1.4千米此时,飞机比起飞点高了多少千米?比较以上两种解法，你发现了什么？第18页/共32页第十八页，共33页。19一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米－1.4千米此时,飞机比起飞点高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-?第19页/共32页第十九页，共33页。20一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米－1.4千米此时,飞机比起飞点高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-省略了加号和括号把看作为，－，－的和，也叫“代数和”．第20页/共32页第二十页，共33页。2161434134135555555555例1计算：说明：将加减统一成加法并写成省略加号和括号的和的形式.;

717271

)72(71

)1(=+-=---【解析】.565452545153)54(51)53(

)2(

-=--=-+-=-++-第（2）题还可以怎样计算？.

)()(

)2(

-=+--=-+-=-++-第21页/共32页第二十一页，共33页。22例2计算（－20）+（+3）－（－5）－（+7）分析：这个式子中有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改写为（－20）+（+3）+（+5）+（－7）使问题转化为几个有理数的加法.【解析】（－20）+（+3）+（+5）+（－7）＝（－20）+（+3）+（+5）+（－7）＝［（－20）+（－7）］+［（+5）+（+3）］＝（－27）+（+8）＝－19以上步骤运用了什么运算律？第22页/共32页第二十二页，共33页。23解法指导：要先把减法化成加法，再依据加法法则进行计算．请将上述各式中的减法都化为加法．第23页/共32页第二十三页，共33页。24将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式．1．(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)2．－9－(－2)＋(－3)－4第24页/共32页第二十四页，共33页。25观察下列式子，你能发现简化符号的什么规律？(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32－9－(－2)＋(－3)－4＝－9＋2－3－4规律：数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“＋”．第25页/共32页第二十五页，共33页。26计算：解法指导：先写成省略括号的和的形式，并把小数化为分数，再根据运算律进行合理运算．第26页/共32页第二十六页，共33页。27答案:（1）（2）-2（3）（4）（5）（6）-3第27页/共32页第二十七页，共33页。281.计算答案：（1）-2.7（2）（3)-30(4)(5)45.5(6)第28页/共32页第二十八页，共33页。29货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走了千米到达小颖家,然后向西走了千米到达小明家,最后回到超市.(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？第29页/共32页第二十九页，共33页。30解：0-53超市小彬家小颖家小明家（2）3-（-5）=3+5=8（千米）（3）∣3∣+∣1.5∣+∣-9.5∣+∣5∣=3+1.5+9.5+5=19（千米）答：（2）小明家距小彬家8千米.（3）货车一共行驶了19千米.（1）第30页/共32页第三十页，共33页。311.准确运用有理数的减法法则，将有理数加减混合运算转化为加法运算.2.在实践运算中进一步理解有理数加减法则.3.准确熟练进行有理数加减混合运算.第31页/共32页第三十一页，共33页。32感谢您的