（京津鲁琼版）2023版高考物理总复习第一章第2节匀变速直线运动的规律检测（含解析）

〔京津鲁琼版〕2022版高考物理总复习第一章第2节匀变速直线运动的规律检测〔含解析〕PAGE17-匀变速直线运动的规律(建议用时：40分钟)【A级根底题练熟快】1．(2022·北京密云质检)一辆汽车从甲地开往乙地，由静止开始先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，当速度减为零时刚好到达乙地．从汽车启动开始计时，下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度．以下说法正确的选项是()时刻(s)1.02.03.05.07.09.510.5速度(m/s)3.06.09.012.012.09.03.0A.汽车匀加速直线运动经历的时间为3.0sB．汽车匀加速直线运动经历的时间为5.0sC．汽车匀减速直线运动经历的时间为4.0sD．汽车匀减速直线运动经历的时间为2.0s解析：选D.根据表格中数据，汽车匀加速直线运动的加速度为a1＝eq\f(Δv1,Δt)＝3m/s2.加速到最大速度后匀速运动的速度v＝12.0m/s，汽车匀加速直线运动经历的时间为t1＝eq\f(v,a1)＝4.0s，选项A、B错误；汽车匀减速直线运动的加速度大小为a2＝eq\f(Δv2,Δt)＝6m/s2.汽车匀减速直线运动经历的时间为t2＝eq\f(v,a2)＝2.0s，选项C错误，D正确．2．(2022·衡水质检)卡车以v0＝10m/s在平直的公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机立即刹车，使卡车匀减速直线前进直至停止．停止等待6s时，交通灯变为绿灯，司机立即使卡车做匀加速运动．从开始刹车到恢复原来的速度所用时间t＝12s，匀减速的加速度是匀加速的2倍，反响时间不计．那么以下说法正确的选项是()A．卡车匀减速所用时间t1＝2sB．匀加速的加速度为5m/s2C．卡车刹车过程通过的位移是20mD．从卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中，通过的位移大小为40m解析：选A.匀减速运动的加速度是匀加速的2倍，根据v＝at得匀减速运动的时间是匀加速运动的时间的eq\f(1,2)，匀加速和减速运动的时间之和为：Δt＝12s－6s＝6s．那么匀减速运动的时间：t1＝eq\f(1,3)Δt＝2s，选项A正确；匀加速运动的时间为4s，故匀加速的加速度为a＝eq\f(v0,t)＝eq\f(10,4)m/s2＝2.5m/s2，选项B错误；卡车刹车过程的位移：x1＝eq\f(v0,2)t1＝5×2m＝10m，匀加速直线运动的位移：x2＝eq\f(v0,2)×t2＝5×4m＝20m，那么s＝x1＋x2＝30m，选项C、D错误．3．(多项选择)在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀加速直线运动，在运动了8s之后，由于前方突然有巨石滚下并堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4s停在巨石前．关于汽车的运动情况，以下说法正确的选项是()A．加速、减速中的加速度大小之比为a1∶a2＝2∶1B．加速、减速中的平均速度大小之比为v1∶v2＝1∶1C．加速、减速中的位移大小之比为x1∶x2＝2∶1D．加速、减速中的加速度大小之比为a1∶a2＝1∶3解析：选BC.汽车由静止运动8s，又经4s停止，加速阶段的末速度与减速阶段的初速度相等，由v＝at，知a1t1＝a2t2，eq\f(a1,a2)＝eq\f(1,2)，选项A、D错误；又由v2＝2ax知a1x1＝a2x2，eq\f(x1,x2)＝eq\f(a2,a1)＝eq\f(2,1)，选项C正确；由v＝eq\f(v,2)知v1∶v2＝1∶1，选项B正确．4．(2022·华中师大附中模拟)有一喷泉，喷水管口的横截面积为S，流量(单位时间内流出的水的体积)为Q.水的密度为ρ，重力加速度为g.假设喷出的水做竖直上抛运动，不计水流之间的相互作用和空气阻力的影响，那么空中水的质量为()A.eq\f(ρQ2,gS) B.eq\f(2ρQ2,gS)C.eq\f(ρQ2,2gS) D.eq\f(ρQ2,4gS)解析：选B.设喷出的水初速度为v0，那么上升的时间为t＝eq\f(v0,g)，上升的高度为h＝eq\f(veq\o\al(2,0),2g)，在空中水的体积关系有：Q·t＝Sh，即eq\f(Qv0,g)＝Seq\f(veq\o\al(2,0),2g)，解得：v0＝eq\f(2Q,S)，质量m＝ρV＝ρ·eq\f(Qv0,g)＝eq\f(2ρQ2,gS)，故B正确．5．(2022·湖北荆州模拟)如下图，一滑块以5m/s的速度从固定斜面底端O点冲上斜面，经时间t1到达A点时的速度为3m/s，再经时间t2到达B点时的速度为0，以下说法正确的选项是()A．O、A间的距离与A、B间的距离之比为5∶3B．O、A间的距离与A、B间的距离之比为3∶5C．t1与t2之比为2∶3D．t1与t2之比为3∶2解析：选C.设加速度为a，那么：veq\o\al(2,0)－veq\o\al(2,A)＝2axOA；veq\o\al(2,A)－veq\o\al(2,B)＝2axAB解得xOA∶xAB＝eq\f(52－32,32)＝16∶9，选项A、B错误；vO－vA＝at1；vA－vB＝at2，那么t1∶t2＝eq\f(5－3,3)＝2∶3，选项C正确，D错误．6．(多项选择)(2022·湖北黄冈模拟)t＝0时刻，一物体以一定初速度做匀加速直线运动，现在只测出了该物体在第3s内以及第7s内的位移，那么以下说法正确的选项是()A．不能求出任一时刻的瞬时速度B．能够求出任一时刻的瞬时速度C．能求出第3s末到第7s初的位移D．能够求出该物体的加速度解析：选BCD.由第3s内以及第7s内的位移可分别求得t＝2.5s和t＝6.5s时的瞬时速度，即v2.5＝eq\f(x3,1s)和v6.5＝eq\f(x7,1s)，那么有a＝eq\f(v6.5－v2.5,4×1s)，可以求得加速度a；又因为v2.5＝v0＋a×2.5s，可求出初速度v0，那么由a与v0可以求出任意时刻的速度，也可以求出任意时间段内的位移．7．(多项选择)如下图，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别为h1∶h2∶h3＝3∶2∶1，假设先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，那么()A．三者到达桌面时的速度之比是eq\r(3)∶eq\r(2)∶1B．三者运动时间之比为3∶2∶1C．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差D．b与a开始下落的时间差大于c与b开始下落的时间差解析：选AC.设h3＝h，那么由v2＝2gh，得：v＝eq\r(2gh)，得到达桌面时的速度之比：v1∶v2∶v3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，故A正确；由t＝eq\r(\f(2h,g))得三者运动时间之比：t1∶t2∶t3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，故B错误；b与a开始下落时间差为：Δt1＝(eq\r(3)－eq\r(2))eq\r(\f(2h3,g))，c与b开始下落时间差为：Δt2＝(eq\r(2)－1)eq\r(\f(2h3,g))，故Δt1<Δt2，故C正确，D错误．【B级能力题练稳准】8．(2022·江西九江联考)伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小(可忽略不计)的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次．假设某次实验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A、B、C，让小球分别由A、B、C滚下，如下图．A、B、C与斜面底端的距离分别为s1、s2、s3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1、v2、v3.那么以下关系式中正确，并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动的是()A．v1＝v2＝v3 B.eq\f(v1,t1)＝eq\f(v2,t2)＝eq\f(v3,t3)C．s1－s2＝s2－s3 D.eq\f(s1,teq\o\al(2,1))＝eq\f(s2,teq\o\al(2,2))＝eq\f(s3,teq\o\al(2,3))解析：选D.球在斜面上三次运动的位移不同，末速度一定不同，选项A错误；由v＝at可得，a＝eq\f(v,t)，三次下落中的加速度相同，但由于速度不是直接测量的物理量，所以这不是当时伽利略用来证明时所用的结论，选项B错误；由题图知，s1－s2>s2－s3，选项C错误；由运动学公式可知s＝eq\f(1,2)at2，故a＝eq\f(2s,t2)，三次运动中位移与时间平方的比值一定为定值，伽利略正是用这一规律说明小球沿光滑斜面向下运动为匀变速直线运动，选项D正确．9．(2022·湖南石门一中模拟)2022年我国多地都出现了雾霾天气，严重影响了人们的健康和交通；设有一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以54km/h的速度匀速行驶，司机突然看到正前方有一辆静止的故障车，该司机刹车的反响时间为0.6s，刹车后汽车匀减速前进，刹车过程中加速度大小为5m/s2，最后停在故障车前1.5m处，防止了一场事故．以下说法正确的选项是()A．司机发现故障车后，汽车经过3s停下B．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为7.5m/sC．司机发现故障车时，汽车与故障车的距离为33mD．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为11m/s解析：选C.汽车减速到零的时间t1＝eq\f(Δv,a)＝eq\f(0－15,－5)s＝3s，那么t＝t′＋t1＝(0.6＋3)s＝3.6s，故A错误；在反响时间内的位移x1＝v0t′＝15×0.6m＝9m，匀减速直线运动的位移x2＝eq\f(0－veq\o\al(2,0),2a)＝eq\f(0－225,－10)m＝22.5m，那么x＝x1＋x2＋1.5＝33m，故C正确；平均速度v＝eq\f(x,t)＝eq\f(9＋22.5,3.6)m/s＝8.75m/s，故B、D错误．10．(2022·湖北武昌模拟)在公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列．最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l＝6.0m，假设汽车启动时都以a＝2.5m/s2的加速度做匀加速运动，加速到v＝10.0m/s后做匀速运动通过路口．该路口亮绿灯时间t＝40.0s,而且有按倒计时显示的时间显示灯．另外交通规那么规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过．请解答以下问题：(1)假设绿灯亮起瞬时，所有司机同时启动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？(2)第(1)问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3〞时开始刹车做匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，求：刹车后汽车加速度大小，以及刹车后汽车经多长时间停下？解析：(1)汽车加速时间：t1＝eq\f(v,a)＝4.0s40．0s时间，汽车能行驶的位移：x＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＋v(t－t1)＝380m，故n＝eq\f(x,l)＝63.3根据题意，能有64辆汽车通过路口．(2)记t0＝3.0s，当计时灯刚亮出“3〞时，第65辆汽车行驶的位移x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＋v(t－t1－t0)＝350m此时汽车距停车线的距离：x2＝64l－x1＝34m第65辆车刹车的加速度：a′＝eq\f(v2,2x2)≈1.47m/s2第65辆车从刹车到停下来的时间t＝eq\f(x2,\f(v,2))＝6.8s.答案：(1)64(2)1.47m/s26.8s11．端午节赛龙舟是中国民间传统水上体育娱乐工程，比赛时多人集体在鼓手的指挥下统一划桨竞赛.2022年端午节，某龙舟队以1分28.75秒的成绩获得东莞龙舟锦标赛传统男子500米直道竞速工程的冠军．该次比赛可看成龙舟首先做初速度为零的匀加速直线运动，到达v＝6m/s后做匀速直线运动完成比赛．(结果均保存3位有效数字)(1)求龙舟匀加速阶段的加速度大小a；(2)某次训练中，龙舟以加速度a加速到达v，由于鼓手失误，使龙舟从100m开始，在10s内速度均匀减小到v1＝4m/s，经调整操作，10s末龙舟重新开始以加速度a加速，加速到v后匀速完成训练．求龙舟由于鼓手失误而耽误的时间．解析：(1)根据题意，龙舟全过程的位移x＝500m，运动时间t＝88.75s．设匀加速运动的时间为t1，那么匀速运动的时间为t－t