（呼和浩特专版）2023年中考数学复习第一单元数与式课时训练02整式及因式分解

〔呼和浩特专版〕2022年中考数学复习第一单元数与式课时训练02整式及因式分解PAGEPAGE15课时训练(二)整式及因式分解(限时:30分钟)|夯实根底|1.[2022·怀化]单项式-5ab的系数是 ()A.5 B.-5 C.2 D.-22.[2022·无锡]分解因式4x2-y2的结果是 ()A.(4x+y)(4x-y) B.4(x+y)(x-y)C.(2x+y)(2x-y) D.2(x+y)(x-y)3.[2022·山西]以下运算正确的选项是 ()A.2a+3a=5a2 B.(a+2b)2=a2+4b2C.a2·a3=a6 D.(-ab2)3=-a3b64.[2022·滨州]假设8xmy与6x3yn的和是单项式,那么(m+n)3的平方根为 ()A.4 B.8 C.±4 D.±85.[2022·攀枝花]一辆货车送货上山,并按原路下山.上山速度为a千米/时,下山速度为b千米/时,那么货车上、下山的平均速度为 ()A.12(a+b)千米/时 B.aba+C.a+b2ab千米/时 D.6.[2022·泰州]假设2a-3b=-1,那么代数式4a2-6ab+3b的值为 ()A.-1 B.1 C.2 D.37.[2022·重庆A卷]按如图K2-1所示的运算程序,能使输出y值为1的是 ()图K2-1A.m=1,n=1 B.m=1,n=0 C.m=1,n=2 D.m=2,n=18.[2022·资阳]4张长为a,宽为b(a>b)的长方形纸片,按如图K2-2的方式拼成一个边长为(a+b)的正方形,图中空白局部的面积为S1,阴影局部的面积为S2.假设S1=2S2,那么a,b满足 ()图K2-2A.2a=5b B.2a=3b C.a=3b D.a=2b9.[2022·黄冈]-12x2y是次单项式10.[2022·天津]计算x5·x的结果等于.

11.[2022·桂林]假设x2+ax+4=(x-2)2,那么a=.

12.[2022·潍坊]假设2x=3,2y=5,那么2x+y=.

13.[2022·广东]x=2y+3,那么代数式4x-8y+9的值是.

14.[2022·枣庄]假设m-1m=3,那么m2+1m215.[2022·大庆]分解因式:a2b+ab2-a-b=.

16.[2022·宁波]x,y满足方程组x-2y=5,x+2y=17.[2022·南京]计算:(x+y)(x2-xy+y2).18.[2022·吉林]先化简,再求值:(a-1)2+a(a+2),其中a=2.19.分解因式:(1)my2-9m; (2)(2a+1)2-a2;(3)4a3-12a2+9a;(4)8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy;(5)16-8(x-y)+(x-y)2.20.[2022·齐齐哈尔]因式分解:a2+1-2a+4(a-1).|拓展提升|21.假设多项式5x2+17x-12可因式分解成(x+a)(bx+c),其中a,b,c均为整数,那么a+c的值为 ()A.1 B.7 C.11 D.1322.[2022·德州]:[x]表示不超过x的最大整数.例:[4.8]=4,[-0.8]=-1.现定义:{x}=x-[x],例:{1.5}=1.5-[1.5]=0.5,那么{3.9}+{-1.8}-{1}=.

23.[2022·遂宁]阅读材料:定义:如果一个数的平方等于-1,记为i2=-1,这个数i叫做虚数单位,把形如a+bi(a,b为实数)的数叫做复数,其中a叫这个复数的实部,b叫这个复数的虚部,它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.例如计算:(4+i)+(6-2i)=(4+6)+(1-2)i=10-i;(2-i)(3+i)=6-3i+2i-i2=6-i-(-1)=7-i;(4+i)(4-i)=16-i2=16-(-1)=17;(2+i)2=4+4i+i2=4+4i-1=3+4i.根据以上信息,完成下面计算:(1+2i)(2-i)+(2-i)2=.

24.[2022·自贡]阅读以下材料:小明为了计算1+2+22+…+22022+22022的值,采用以下方法:设S=1+2+22+…+22022+22022,①那么2S=2+22+…+22022+22022.②②-①得,2S-S=S=22022-1.请仿照小明的方法解决以下问题:(1)1+2+22+…+29=;

(2)3+32+…+310=;

(3)求1+a+a2+…+an的和(a>0,n是正整数,请写出计算过程).【参考答案】1.B2.C3.D4.D[解析]∵8xmy与6x3yn的和是单项式,∴m=3,n=1,∴(m+n)3=43=64,∵(±8)2=64,∴(m+n)3的平方根为±8.应选D.5.D[解析]设山路全程为1,那么货车上山所用时间为1a,下山所用时间为1货车上、下山的平均速度=21a+6.B[解析]因为2a-3b=-1,所以4a2-6ab+3b=2a(2a-3b)+3b=-2a+3b=-(2a-3b)=1.7.D[解析]∵m=1,n=1,∴y=2m+1=3;∵m=1,n=0,∴y=2n-1=-1;∵m=1,n=2,∴y=2m+1=3;∵m=2,n=1,∴y=2n-1=1.应选D.8.D[解析]S1=12b(a+b)×2+12ab×2+(a-b)2=a2+2b2,S2=(a+b)2-S1=(a+b)2-(a2+2b2)=2ab-b∵S1=2S2,∴a2+2b2=2(2ab-b2),整理,得(a-2b)2=0,∴a-2b=0,∴a=2b.应选D.9.310.x611.-412.15[解析]2x+y=2x·2y=3×5=15.13.2114.11[解析]m2+1m2=m-1m2+2=32+2=1115.(a+b)(ab-1)[解析]a2b+ab2-a-b=ab(a+b)-(a+b)=(a+b)(ab-1).16.-1517.解:(x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.18.解:原式=a2-2a+1+a2+2a=2a2+1,当a=2时,原式=2×(2)2+1=2×2+1=5.19.解:(1)原式=m(y2-9)=m(y+3)(y-3).(2)原式=(2a+1+a)(2a+1-a)=(3a+1)(a+1).(3)原式=a(4a2-12a+9)=a(2a-3)2.(4)原式=8x2-16y2-7x2-xy+xy=x2-16y2=(x+4y)(x-4y).(5)原式=[4-(x-y)]2=(4-x+y)2.20.解:a2+1-2a+4(a-1)=(a-1)2+4(a-1)=(a-1)(a-1+4)=(a-1)(a+3).21.A[解析]将5x2+17x-12因式分解,可得:5x2+17x-12=(x+4)(5x-3),∴a=4,c=-3,∴a+c=4-3=1.22.1.1[解析]根据题意可得:{3.9}+{-1.8}-{1}=3.9-3-1.8+2-1+1=1.1,故答案为:1.1.23.7-i[解析]由题意知(1+2i)(2-i)+(2-i)2=2+4i-i-2i2+4-4i+i2=6-i-i2=6-i+1=7-i.24.解:(1)210-1[解析]令S=1+2+22+…+29,①那么2S=2+22+…+210,②②-①得,2S-S=S=210-1.(2)311